1、高三数学考前专练(16)一、填空题:1、已知向量,实数满足则的最大值为 .2 对于滿足的实数,使恒成立的取值范围_ 3、扇形半径为,圆心角AOB60,点是弧的中点,点在线段上,且则的值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4、已知函数,直线xt(t)与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点,则|MN|的最大值是 5、对于任意实数,符号表示的整数部分,即“是不超过的最大整数” 在实数轴R(箭头向右)上是在点左侧的第一个整数点,当是整数时就是这个函数叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用那么=_ .6. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的
2、三点,且满足,则抛物线的方程为 7、方程在上的根的个数 8、的定义域为, 值域为则区间的长度的最小值为 9、若数列的通项公式为,的最大值为第x项,最小项为第y项,则x+y等于 10、若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当 时,的取值范围 .11、已知函数满足,则的值为 .12、已知函数在区间上的最小值为,则的取值范围是 .13、与圆x2 + y2-4x=0外切,又与Y轴相切的圆的圆心轨迹方程是 14、设集合,若,把的所有元素的乘积称为的容量(若中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0)。若的容量为奇(偶)数,则称为的奇(偶)子集。若,则
3、的所有奇子集的容量之和为_ .二、解答题:(文科班只做15题,30分,理科班两题都做,每题15分)15、在直三棱柱中,是的中点,是上一点,且(1)求证: 平面;(2)求三棱锥的体积;(3)试在上找一点,使得平面16、已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)判断直线和圆的位置关系w.w.w.k.s.5.u.c.o.m参考答案1、 16 2、 3、 4、 5、8204 6、7、 2 8、 9、3 10、 11、3 12、13、y2=8x(x0)或y=0 (x0) 14、715、(1)证明:为中点 ,又直三棱柱中:底面底面,平面,平面 在矩形中:, , ,即, ,平面; -5分(2)解:平面 =; -10分(3)当时,平面证明:连,设,连, 为矩形,为中点,为中点,平面,平面 平面 -15分16、解:(1)消去参数,得直线的普通方程为;即,两边同乘以得,消去参数,得的直角坐标方程为:(2)圆心到直线的距离,所以直线和相交w.w.w.k.s.5.u.c.o.m