1、河北省邢台市2017-2018学年高一上学期第一次联考数学试卷第卷（共80分）一、选择题：本大题共16个小题,每小题5分,共80分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,则（ ）A B C D2. 已知函数则（ ）A2 B-2 C1 D-13. 下列各选项中,不能组成集合的是（ ）A所有的整数 B所有大于0的数 C班上所有长得帅的同学 D 所有的偶数4. 在下列四组函数中, 与表示同一函数的是（ ）A BC. D5. 下列四个函数中为偶函数的是（ ）A B C. D6. 下列四个函数中,在上为减函数的是（ ）A B C. D7. 若点在映射下对应的点是,则在映射下对
2、应的点为的是( ）A(1,3) B(3,1) C.(5,15) D(15,5)8. 设集合,则韦恩图中阴影部分表示的集合是（ ）A B C. D9. 已知函数为定义在上的奇函数,且时, ,则（ ）A1 B0 C. -1 D210. 函数的图象是（ ）A B C. D11. 若函数满足关系式,则（ ）A B C. D12. 同班同村的两同学小强、小红某次上学所走路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A小强比小红走的路程多 B小强比小红先到达终点C. 小强、小红两人的平均速度相同 D小红比小强后出发13.已知奇函数的定义域为，且在上单调递增，若实数满足，则的取值范围为（ ）A B（
3、-1,2 C(-4,2) D（-1,2）14.定义集合运算：，设，则集合的真子集个数为（ ）A8 B7 C16 D1515.函数的值域是（ ）A B C D16.设函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 第卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）17.函数的定义域为 18.已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如表：则 19.已知集合，若，则实数的取值范围为 20.设函数为偶函数，则 21.设，集合，则 22.某所进行集体活动，为活跃气氛，班主任要求班上50名同学从唱歌、讲故事两个节目中至少选择一个节目为大家表演，已知报名参加唱歌、讲故
4、事的人数分别为40,30，则同时参加唱歌和讲故事的人数为 三、解答题 （本大题共4小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23. 设全集，集合，.（1）求；（2）求.24. （1）已知，求的解析式；（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式.25. 已知函数.（1）判断函数的奇偶性并加以证明；（2）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明.26.若函数的定义域为，且对任意，满足，已知当时，且.（1）证明：为奇函数；（2）判断的单调性，并证明；（3）若，请在如图所示的直角坐标系中作出函数在区间上的图象.试卷答案一、选择题1-5:BACDD 6-10: ABCCB 11-15：ABDBC 16: D二、填空题17. 18. 2 19. 20.21. 22. 20三、解答题23.解（1），（2）.24.解：（1）令，则，所以，即函数.（2）设，则由，得，即，所以，解得.所以.25.（1）的定义域为，因为，所以，故函数为偶函数.（2）在上单调递减，证明如下：设，是区间上的任意两个实数，且，则.由，得，于是，所以函数是上的减函数.26.（1）设，由得：，再令则，即，所以为奇函数.（2）在上递增，证明如下：设，则，因为，所以，所以，故在上单调递增.（3），.，由（2）知在上递增，.易知在区间上单调递增，函数在区间上的图形如图所示：
