1、4.2.2对数运算法则第5课时对数运算法则对应学生用书P91理解对数的运算性质2能熟练运用对数运算性质进行化简与求值3理解换底公式，能熟练应用换底公式进行化简与求值4能综合运用对数的运算性质与换底公式进行有关对数的运算基础达标一、选择题1若lg xlg a2lg b3lg c，则x()Aa2b3cB.ab2c3C.D.解析lg xlg a2lg b3lg clg，x，故选C.答案C2若xlog43，则log23x9x等于()A3B.5C7D.10解析xlog43，log43x，log23x9xlog22(3x)25，故选B.答案B3若log2xlog34log598，则x等于()A8B.25C
2、16D.4解析log2xlog34log598，lg x2lg 5lg 25，x25，故选B.答案B4已知lg xlg ya，则lg3lg3()A3aB.CaD.解析lg xlg ya，lga，lg3lg333lg3a，故选A.答案A5计算(log32log23)2的值为()Alog26B.log36C2D.1解析原式(log32)22log32log23(log23)2(log32)2(log23)22，故选C.答案C6若2a3b6，则()A2B.3C.D.1解析2a3b6，alog26，blog36，log62，log63，log62log63log661，故选D.答案D7计算log225
3、log32log59的结果为()A3B.4C5D.6解析原式6，故选D.答案D二、填空题8已知xlog612log63，则6x的值为_答案4答案810已知x33，则3log3xlogx23_.解析x33，log3x31，3log3x1，logx23logx33，3log3xlogx231.答案三、解答题11求下列各式的值(1)2log5253log264；(2)lg()；(3)(lg 5)22lg 2(lg 2)2.解(1)原式2log5523log226log554log221841822.(2)原式lg()2lg(64).(3)原式(lg 5)2(lg 2)22lg 2(lg 5lg 2)
4、(lg 5lg 2)2lg 2lg 5lg 2lg 101. (2)已知lg 5a，lg 7b，试用a，b表示log2849. (2)lg 5a，lg 7b，log2849.素养提升13已知2a3bk(k1)，且2abab，则实数k的值为()A6B.9C12D.18解析2a3bk，alog2k，blog3k，2ab2log2klog3k，ablog2klog3k.又2abab，.又k1，lg k0，lg k2lg 3lg 2lg 18，k18，故选D.答案D14已知lg alg b2lg(a2b)，则log4_.解析lg alg b2lg(a2b)，a0，b0，a2b0，且ab(a2b)2，aba24b24ab，a24b25ab0，2540，4或1.又a2b，2，4，log4log441.答案115已知x，y，z为正数，3x4y6z，且2xpy.(1)求p的值；(2)求证：.解(1)设3x4y6zk(k1)，则xlog3k，ylog4k，zlog6k.2xpy，2log3kplog4kp.log3k0，p2log34.(2)证明：logk6logk3logk2.又logk4logk2，.
