1、专题十六 磁场对运动电荷的作用考点基础自清考点互动探究内容索引 考点基础自清一、洛伦兹力 运动电荷答案 1.洛伦兹力：磁场对的作用力.2.洛伦兹力的方向：(1)判断方法：左手定则.磁感线垂直穿过.四指指向的方向.拇指指向的方向.手心正电荷运动正电荷所受洛伦兹力答案(2)方向特点：FB，Fv，即F垂直于B和v决定的.(注意：B和v不一定垂直)3.洛伦兹力的大小：(1)vB时，洛伦兹力F.(2)vB时，洛伦兹力F.(3)v0时，洛伦兹力F.平面0qvB0答案 二、带电粒子在匀强磁场中的运动(加试)1.洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的，或者说，洛伦兹力对带电粒子.2.粒子的运动性质：(1
2、)若v0B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做.(2)若v0B时，则带电粒子在匀强磁场中做.3.半径和周期公式：(1)由 qvBmv2r，得 r.(2)由 v2rT，得 T.大小不做功匀速直线运动匀速圆周运动mvqB2mqB1.下列说法正确的是()A.运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D.洛伦兹力对带电粒子不做功 12345 学考通关练 解析 612345解析 2.(2016丽水学考模拟)如图1所示，在蹄形磁铁两极间放置一阴极射线管，一束电子从A
3、端高速射向B端，当它经过蹄形磁铁产生的磁场时，受的洛伦兹力方向()A.向上B.向下 C.指向N极D.指向S极 图1 解析 电子从阴极射向阳极，根据左手定则，磁感线垂直穿入手心，四指指向电子束运动的反方向，洛伦兹力的方向向下，故选B.63.(2016浙江学考模拟)下面四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是()解析 12345解析 A中电荷受力向下，B中电荷受力向上，C中电荷受力垂直纸面向外，D中电荷不受力，故B正确.A B C D 64.如图2所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端，速度为v.若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时()解析 12
4、345A.v变大B.v变小 C.v不变D.不能确定v的变化 解析 由于带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，故物体对斜面的正压力增大，斜面对物体的滑动摩擦力增大，由于物体克服摩擦力做功增大，所以物体滑到底端时v变小，B正确.图2 65.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A.轨道半径减小，角速度增大 B.轨道半径减小，角速度减小 C.轨道半径增大，角速度增大 D.轨道半径增大，角速度减小 12345 解析 66.(2016台州市9月选考)用洛伦兹力演示仪可以观察电
5、子在磁场中的运动径迹.图3(甲)是洛伦兹力演示仪的实物图，图(乙)是结构示意图.励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强.图(乙)中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场.下列关于实验现象和分析正确的是()12345图3 6A.仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变小 B.仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变小 C.仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变小 D.要使电子形成如图(乙)中的运动径迹，励磁线圈应通以逆时针方向的电流 解析 返回 123456考点互动探究1.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂
6、直于运动电荷速度方向和磁场方向决定的平面.(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化.(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用.(4)根据左手定则判断洛伦兹力方向，一定要分清正、负电荷.(5)洛伦兹力一定不做功.考点一 对洛伦兹力的理解2.洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力 电场力 产生条件 v0且v与B不平行 电荷处在电场中 大小 FqvB(vB)FqE 力方向与场 方向的关系 一定是FB，Fv，与电荷电性无关 正电荷受到的电场力与电场方向相同，负电荷受到的电场力与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 力为零时 场的情况 F为零，B不一定为
7、零 F为零，E一定为零 作用效果 只改变电荷运动的方向，不改变电荷运动的速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 解析 例1 如图4，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会()A.向上偏转B.向下偏转 C.向纸内偏转D.向纸外偏转 图4 解析 由通电导线的电流方向，根据安培定则可知阴极射线管处于垂直纸面向外的磁场中，电子流方向从左向右，则由左手定则可得阴极射线向上偏转.方法点拨 洛伦兹力方向的确定方法(1)确定洛伦兹力的方向需要用左手定则，还需明确运动电荷的电性，特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反.(
8、2)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面.(3)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化.1.关于洛伦兹力，下列说法中正确的是()A.带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用 B.若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零 C.当运动电荷的速度方向与磁场平行时，电荷不受洛伦兹力 D.当运动电荷的速度方向与磁场垂直时，电荷不受洛伦兹力 123 变式题组 解析 2.(2015海南单科1)如图5，a是竖直平面P上的一点.P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点.P后一电子在偏
9、转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点.在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A.向上B.向下 C.向左D.向右 123图5 解析 a点处磁场垂直于纸面向外，根据左手定则可以判断电子受力向上，A正确.解析 3.(2016诸暨市期末)如图6所示，带电平行板中匀强磁场方向垂直于纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰能沿水平方向做直线运动.若使小球从较低的b点开始下滑，经P点进入板间，则以下说法正确的是()A.小球一定带正电 B.小球仍做直线运动 C.小球的电势能将减小 D.小球的电场力将增大 123图6 1.匀
10、速圆周运动的规律 若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，将在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动.基本公式：qvBmv2R 导出公式：半径RmvBq周期T2Rv 2mqB 考点二 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动(加试)2.圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图7甲所示，P为入射点，M为出射点).图7(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点
11、).3.半径的确定 可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小.4.运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动时间表示为 t 2T(或 tRv).例2(2015浙江1月学考)如图8所示，粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子.这些粒子经装置M加速并筛选后，能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD.粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场.不计粒子重力，则粒子1和粒子2()解析 A.均带正电，质量之比为41 B.均带负电，质量之比为14 C.均带正电，质量之比为21 D.均带负电，质量之比为12 图8
12、规律总结 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”1.画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹.2.找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系.3.用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式.解析 4.一带电粒子在垂直于匀强磁场方向的平面内仅受洛伦兹力作用做匀速圆周运动.要想确定带电粒子电荷量与质量之比，则下列说法中正确的是()A.只需要知道磁感应强度B和运动周期T B.只需要知道磁感应强度B C.只需要知道轨道半径r和运动速度v D.只需要知道运动速度v和磁感应强度B 456 变式题组 解析 5.(多选)有
13、两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域内做圆周运动.与中运动的电子相比，中的电子()A.运动轨迹的半径是中的k倍 B.加速度的大小是中的k倍 C.做圆周运动的周期是中的k倍 D.做圆周运动的角速度与中的相等 456 6.如图9所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()456解析 图9 A.2 B.2C.1 D.221.带电粒子
14、在有界磁场中运动的三种常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图10所示)图10 考点三 带电粒子在有界磁场中的运动(加试)(2)平行边界(存在临界条件，如图11所示)图11(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图12所示)图12 2.分析带电粒子在匀强磁场中运动的关键(1)画出运动轨迹；(2)确定圆心和半径；(3)利用洛伦兹力提供向心力列方程.例3(多选)如图13所示，左、右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场.欲使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是(
15、)解析 图13 A.BqdmB.2 2BqdmC.2 2BqdmD.2Bqd2m 技巧点拨 解决带电粒子的临界问题的技巧方法 以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径r和速度v(或磁感应强度B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，如：(1)刚好穿出(或不穿出)磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切，据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径等方面的极值.(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越大，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(前提条件为弧是劣弧).(3)在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于区域圆半径时，
16、则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时(所有的弦长中直径最长)，轨迹对应的偏转角最大.解析 7.如图14，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区，对从ab边离开磁场的电子，下列判断正确的是()A.从a点离开的电子速度最小 B.从a点离开的电子在磁场中运动的时间最长 C.从a点离开的电子运动半径最小 D.从a点离开的电子速度偏转角最小 789 变式题组 图14 解析 8.空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面.一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为()789A.3mv03qRB.mv0qRC.3mv0qRD.3mv0qR 解析 9.(多选)(2016奉化市调研)如图15所示，直线MN上方存在范围足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，一质子(质量为m、电荷量为e)以速度v从O点沿与MN成30角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则()789图15 A.质子从磁场中射出时距 O 点的距离为mvqBB.质子从磁场中射出时距 O 点的距离为 3mvqBC.质子在磁场中运动的时间为3m5qBD.质子在磁场中运动的时间为5m3qB 返回
