河北省邢台一中2013-2014学年高二下学期第四次月考 数学文试题 WORD版含答案.doc

1、第卷（选择题共60分）一：选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D2函数的定义域是（ ）A B C D3 .已知函数（ ）A.B. C. 1 D. 4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 5. 若幂函数的图像经过点，则它在点处的切线方程是（ ）A. B. C D. 6. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 7. 若在上是减函数，则的取值范围是( )ABC D. 8. 若在上有极值点，则实数的取值范围是( )ABC D. 9某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：

2、万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的%，以下四个奖励模型中，能符合公司要求的是( ) A B C D 10已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ） ABCD11. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，则函数的图象与函数的图象 （ ） A 关于直线对称B 关于直线对称C 关于点（1，0）对称D 关于点（0，1）对称12. 已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（注：为自然对数的底数）（ ） A BCD第卷（非选择题共90分）二：填空题（每小题

3、5分，共20分）13.过坐标原点（0，0）且与曲线相切的直线方程是 14.若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是 15.已知函数在处取得极值10，则_.16.已知若，则_三：解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，若对恒成立，求实数的最大值.18.（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示 （1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；（2）求乙组平均成绩超过甲

4、组平均成绩的概率；（3）当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率甲组乙组8901a82219.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA= PD，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上（1）求证:平面（2）若，试求的值20.（本小题满分12分）已知动点到定点和的距离之和为.（1）求动点轨迹的方程；（2）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.21. （本小题满分12分）已知函数，且.（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；（2）当 时，求函数的最小值；请考生在第22,23,24题中任

5、选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B，C两点，D是圆上一点，且ABCD，DC的延长线交PQ于点Q（1）求证：；（2）若，求QD23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为 (，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线C1上的点M(1，)对应的参数j ，曲线C2过点D(1，)（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）若点A( r 1，q )，B( r 2，q ) 在曲线

6、C1上，求的值24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知(是常数，R)（1）当时求不等式的解集；（2）如果函数恰有两个不同的零点，求的取值范围邢台一中20132014学年下学期第四次月考高二年级数学试题答案（文科）三：解答17. （1）设公差为d,由已知得：，联立解得或（舍去），故 6分（2） 8分 10分，又，的最大值为16 12分18.（1） （2） （3）19. （1）证明：由E是AD的中点， PA=PD，所以ADPE； 又底面ABCD是菱形，BAD=60所以AB=BD，又因为E是AD的中点 ，所以ADBE， 又PEBE=E所以AD平面PBE. 6分（2）解：设四棱锥P-BCDE，Q-ABCD的高分别为.所以， , 又因为，且底面积， 所以. 12分20.21.解：由题意得：；(2分)(1) 由曲线在点处的切线垂直于轴，结合导数的几何意义得，即，解得；(6分)(2) 设，则只需求当时，函数的最小值.令，解得或，而，即.从而函数在和上单调递增，在上单调递减. 当时，即时，函数在上为减函数，；当，即 时，函数的极小值即为其在区间上的最小值， .综上可知，当时，函数的最小值为；当时，函数的最小值为.(12分)22.(1)5分