1、期末考试高二数学（文）试卷本卷满分150分，考试时间120分钟卷 （选择题，共60分）一、选择题（本题共有12小题，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、1.已知等差数列中，的值是（ ）A15B30C31D642、在ABC中，已知a cos A = b cosB ， 则ABC的形状为（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、正三角形3、已知不等式 ax2-5x+b0的解集为x|-3x0的解集为 ( )A.x|x或x Cx| -3 x2或 x0,b0)的离心率e =，直线过A（a，0），B（0，b）两点，原点O到的距离是（1）求双曲线的方程？（
2、2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若=23，求直线m的方程？参考答案一、选择题1-5 ACBDB 6-10 BAACC 11-12 DC二、填空题13、（0，-1） 14、1 15、 16、 三、解答题17、解：线段AB的垂直平分线交BC于M点，|MB|=|MA| 2分又 |MB|+|MC|=2|MA|+|MC|=2 |AC| 4分点M的轨迹是以A、C为焦点的椭圆 6分此时 2a =2, c= a=1 b2 = 所求的点M的轨迹方程是 10分 18、解：(1)cos C = cos - (A + B)=-cos (A+B)= CC = 4分(2) a、 b 是方程- x +2= 0的两根
3、AB2 =AC2 +BC2-2AC BCcosC=b2+a2-2abcos1200= b2+a2 +ab=( a+b)2 ab =( )2 2=10AB = 8分 (3)S = a bsinc = a bsin1200 =2= 12分19、（1）时，时满足上式6分（2）= 8分 12分20、解: 设所求的抛物线方程为 y2=ax () A(,B由 y2=ax y=2x-4 得 4x 2( a+ 16)x +16 = 0 2分 由= （ a+16）2 - 2560得 a0,或 a-32 x1+x2 = x1 x2=4 4分|AB|= =45 a=4 或a=-36 8分所求抛物线方程为 y2=4x
4、或y2=-36x 10分 准线方程分别为 x=-1 ,x=9 12分 21、 (1) 函数f(x)=x3+ax2+bx(a,bR)的图象过点P（1，2） f(1)=2 a+b=1 又函数f(x)在x =处取得极值点()=0 因 (x) =3x2+2 ax+b 2a+3b=-1 4分 解得 a=4, b=-3 经检验 x=是f(x)极值点 6分(2)由（1）得(x) =3x2+8x-3令 (x) 0 ，得 x 令(x) 0 ，得 -3 x 函数f(x)的单调增区间为（，-3）, (, )，函数f(x)的单调减区间为（-3，) 8分(3) 由（2）知，又函数f(x)在x=处取得极小值点f() = f(-1)=6, f(1)=2 10分 函数f(x)在-1,1上的最大值为6，最小值为 12分22、解：（1） 解得a2=3，b2=1双曲线方程为=1 4分（2）设M（x1，y1），N（x2，y2） B（0，-1）， 直线m的斜率显然存在设直线m方程为y+1=k x得（1-3k2）x2+6kx-6=0由0解得 又有x1 x2=同理y1 y2 =1 6分=23x1 x2+ y1 y2=23+1=-23 8分解得k= 满足条件 10分 直线m方程为y=x-1 12分版权所有：高考资源网()
