1、九（上）数学教材习题习题 24.4人 教 版复习巩固填空：（1）75的圆心角所对的弧长是 2.5 cm，则此弧所在圆的半径是_cm；1.解析：设该弧所在圆的半径为 R cm.由题意得 2.5=，解得 R=6.6复习巩固（2）一个扇形的弧长是 20 cm，面积是240 cm2，则扇形的圆心角是_；解析：设该扇形圆心角为 n，半径为 R cm.由题意得 240=20R，解得 R=24则有 20=，解得 n=150.150复习巩固（3）用一个圆心角为 120，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_.解析：设圆锥的底面圆半径为 r，由题意得 2r=，解得 r=.复习巩固如图，两
2、个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这条传送带的长.2.解：这条传送带的长是一个圆的周长与两条等长的平行线段的长度之和，传送带的长是 3+102=3+20(m)复习巩固在航海中，常用海里（单位：n mile）作为路程的度量单位.把地球看作球体，1 n mile 近似等于赤道所在的圆中 1 的圆心角所对的弧长.已知地球半径（也就是赤道所在圆的半径）约为 6370 km，1 n mile 约等于多少米（取 3.14，结果取整数）？3.解：（m）.答：1n mile 约等于 1852 m.复习巩固正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形的画半圆，求图中阴影部分的面积.4.解法 1：设图中阴影部分的
3、面积为x，则空白部分的面积为(a2 x)，由图形的对称性可得 x+(a2 x)=，解得 x=复习巩固解法 2：S阴影=.解法 3：S阴影=4 =.答：图中阴影部分面积为.复习巩固RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4.把它分别沿三边所在直线旋转一周.求所得三个几何体的全面积.5.解：当沿 BC 边所在直线旋转时，得到一个底面圆半径为 3，高为 4 的圆锥，它的全面积为 24；当沿AC 边所在直线旋转时，得到一个底面半径为 4，高为3 的圆锥，它的全面积为 36；当沿 AB 边所在直线旋转时，得到两个圆锥的组合体，它的全面积为 16.8（计算过程略）.综合运用如图是一段弯形管道，其中，O=
4、O=90，中心线的两条圆弧半径都为 1000 mm，求图中管道的展直长度（取 3.142）.6.解：3000+2 6142（mm）.答：图中管道的展直长度约为 6142 mm.综合运用如图，草坪上的自动喷水装置能旋转 220，它的喷灌区域是一个扇形，这个扇形的半径是 20 m.求它能喷灌的草坪的面积.7.解：由题意可知它的喷灌区域是一个圆心角为 220，半径为 20 m 的扇形及其内部，其面积为=.综合运用如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 夹角为 120，AB 的长为 30 cm，扇面BD 的长为 20 cm.求扇面的面积.8.解：由题意可知 S扇面=S扇形BAC S扇形DAE
5、=（cm2）.综合运用如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为 32 m，母线长 7 m.为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？9.解：由于圆锥的侧面展开图是半径为 7 m，弧长为 32 m 的扇形，故其面积为 327=112（m2）.答：所需油毡的面积至少为 112 m2.综合运用如图，从一块直径是 1 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，求被剪掉的部分的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？10.解：如图，连接 BC在 O 中，BAC=90，BC是 O 的直径，则 BC=1 m.在 RtABC 中，AB=AC，AB2+AC2=BC2，2AB2=1，解得 AB=m.综合运用 =（m），S扇形BAC=AB=(m2).被剪掉的部分的面积为 =(m2).设围成的圆锥的底面圆的半径为 r m，则 2r=，解得 r=.围成的圆锥的底面圆的半径为 m.综合运用如图，有一个圆形花坛，要把它分成面积相等的四部分，以种植不同的画花，请你提供设计方案.11.解：答案不唯一，如：可先作该圆的一条直径，然后再作与其垂直的另一条直径，则这两条直径就把圆形花坛分成了面积相等的四部分
