1、九（上）数学教材习题习题 23.2人教 版复习巩固分别画出下列图形关于点O对称的图形.1.解：如图所示.复习巩固下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出其对称中心.2.解：是中心对称图形的有：禁止标志、风轮叶片、正方形、正六边形，其对称中心分别是圆心、叶片的轴心、对角线的交点、正六边形任意两条最长的对角线的交点.复习巩固四边形 ABCD 各顶点坐标分别为 A（5，0），B（2，3），C（1，0），D（1，5），作出与四边形ABCD关于原点对称图形.3.解：如图所示，四边形ABCD 关于原点 O 对称的四边形为 ABCD.复习巩固已知点 A（a，1）与点 A（5，b）关于原点对称，求
2、a，b 的值.4.解：A（a，1）与 A（5，b）关于原点 O 对称，a=5，1=b即 a=5，b=1综合运用如图，O1，O2 分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心.5.解：这个图形是中心对称图形，对称中心是线段 O1O2 的中点.综合运用已知ABC，能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以 AC，AB 为邻边的平行四边形？6.解：如图，取 BC 的中点 O，以 O 为旋转中心，将ABC 旋转 180得到DCB，则四边形 ABCD 即为以 AC，AB 为一组邻边的平行四边形.综合运用如图，能否通过平移、
3、轴对称或旋转，由ABC 得到DEC？7.解：左图中的DEC，可由ACB 绕点 C 顺时针旋转 90得到.右图中的DEC，可先作ABC 关于 AC 成轴对称的AFC，再将AFC 绕点 C 逆时针旋转 90得到.F综合运用如图，过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形全等吗？为什么？8.答：这两个梯形是全等的.因为菱形是以它的对角线的交点为对称中心的中心对称图形，根据中心对称图形的性质，过对称中心的任意一条直线都将图形分成两个全等的图形，所以它们全等.综合运用如图，由两个全等的梯形可以拼成一个菱形吗？符合什么条件的两个全等梯形可以拼成一个菱形？9.答：不一定.只有当两个全等梯形
4、的上底与下底之和等于它的一条腰长的时候，这两个全等梯形才可以拼成一个菱形，否则就不能.综合运用如图，ADE 和BCF 是ABCD 外的两个等边三角形，用旋转的知识说明ADE 和BCF 成中心对称.10.解：如图，连接 BE，DF，AC，连接 BD，EF 交于点 O在ABCD 中，AD=BC，ADBC，ADB=CBD.ADE 和BCF 是等边三角形，DE=AD，BC=BF，ADE=CBF=60.O综合运用 DE=BF，ADB+ADE=CBD+CBF，即BDE=DBF，DEBF 四边形 BEDF 为平行四边形 BD 与 EF 互相平分于点 O BD 与 AC 也互相平分于点 O 点 A，D，E 绕点 O 同向旋转 180 得到点 C，B，F.ADE 和 BCF 关于点 O 成中心对称O
