1、十五 全 反 射(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分)1.如图所示，三种不同介质叠放在一起，且界面互相平行。介质 1 的折射率 n11，介质 2 的折射率 n21.5，介质 3 的折射率 n31.3。现有一束单色光射到界面上，则下列判断正确的是()A该光束可能在界面上发生全反射B该光束可能在界面上发生全反射C该光束可能在界面上发生全反射D该光束在三个界面上均不发生全反射【解析】选 D。光束是由介质 1 进入其他介质的。由题意可知，介质 1 的折射率最小，入射角 190。三个界面互相平行，那么在同一介质中的折射角一定等于入射角。由折射的知识可得 n1si
2、n 1n2sin 2n3sin 3，而 n2n3n1，所以 23190，也就是说在三个界面上均不会发生全反射，D 项正确。2.a、b 两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示发现 b 的折射线更靠近法线，由此可判定()A两种色光的折射率 nbnaB当光从介质射向空气中，a、b 要发生全反射的临界角分别为 Ca、Cb，则 CaCb，选项 B 错误；b 的折射率大于 a 的折射率，由 ncv 可知，介质中 vavb，选项 C 错误。3(2020温州高二检测)如图所示是一束由红光和蓝光组成的复色光射入半圆形玻璃砖界面发生反射和折射的光路图，其中 OA、OB 为复色光，OC 为单色光，下
3、列说法正确的是()A.OC 为蓝光B保持入射光不变，顺时针转动玻璃砖，OC 会逐渐消失C保持入射光不变，逆时针转动玻璃砖，OC 会逐渐消失D若将复色光沿 CO 射向玻璃砖，有可能不会出现折射光【解析】选 B。反射的特点是入射光线和反射光线分居法线两侧，折射的特点是入射光线和折射光线分居介质平面两侧，所以 OA 是入射光，OB 是反射光，OC是折射光，因为 OC 是单色光，所以有一种光在玻璃砖界面发生了全反射，根据全反射的特点，sin C1n，蓝光的折射率大，蓝光对应的临界角小，则蓝光比红光更容易发生全反射，所以 OC 为红光，故 A 错误；保持入射光不变，顺时针转动玻璃砖，入射角变大，逐渐接近
4、临界角，所以 OC 会逐渐消失，故 B 正确；保持入射光不变，逆时针转动玻璃砖，入射角变小，逐渐远离临界角，所以 OC 不会消失，故 C 错误；根据光路的可逆性，若将复色光沿 CO 射向玻璃砖，仍然会出现折射光，故 D 错误。4.一束光从空气射向折射率为 2的某种玻璃的表面，如图所示，1 表示入射角，则下列说法中不正确的是()A无论入射角 1 有多大，折射角 2 都不会超过 45角B欲使折射角 230，应以 145角入射C当入射角 1 增大到临界角时，界面上能出现全反射D光线进入介质后频率一定不发生变化【解析】选 C。当入射角最大时，根据折射定律 nsin 1sin 2 知，折射角也最大，而最
5、大的入射角为 90，则由 nsin 1sin 2 得，sin 2sin 1nsin 902 22，245，所以最大的折射角为 45，故 A 正确。当折射角 230时，由折射定律 nsin 1sin 2得入射角 145，故 B 正确。光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故 C 错误。光线进入介质后波速改变，频率不发生变化，选项 D 正确。5一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是()A.此介质的折射率等于 1.5B此介质的折射率等于 3C当光线从此介质射向真空中时，入射角大于等于 45时可发生全反射现象D当光线从介质射向真空中时，入射角小于 30时可能发生全
6、反射现象【解析】选 C。根据折射定律 nsin isin sin45sin30 2，故 A、B 错误；光从介质射向真空中时，随入射角增大折射角增大，当折射角等于 90时，即发生全反射，此时入射角为 C，则有 n 2 sin90sinC，解得 C45，即入射角大于等于45时发生全反射现象，故 C 正确，D 错误。6如图所示，AB 为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿 y 轴正方向均匀减小。现有一束单色光 a 从原点 O 以某一入射角 由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是四幅图中的()【解析】选 D。如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减小
7、，可以设想将它分割成折射率不同的薄层。光线射到相邻两层的界面时，如果入射角小于临界角，则射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线。到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角达到临界角时发生全反射，光线开始向下射去直到从该材料中射出。二、计算题(本题共 2 小题，共 24 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(12 分)如图所示为一半球壳形玻璃砖，其折射率为 n 2，球壳内圆的半径为R，外圆的半径为 2 R。图中的 OO为半球壳形玻璃砖的中轴线，一束平行光以平行于 OO的方向从球壳的左侧射入，如图所示。若使光第一次到达内圆表面时能射出，求入射角 i 的范围。【解析】作
8、出光路图如图所示。设光线 AB 入射到球壳的外表面，沿 BM 方向射向内圆，刚好发生全反射，则 sin C1n 12，故 C45在OBM 中，OB 2 R，OMR所以sin（180C）2Rsin rRsin rsin C212，则 r30由折射定律得 nsin isin r则 sin in sin r 22，故 i45当射向半球壳外表面的入射光线的入射角 i45时，这些光线都会从内圆表面射出。答案：i1n，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出【解析】选 A、D。光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光子的频率不变，故 A 正确；光通过此光纤到达小截面的最短距离为 L，
9、光在光纤中的传播速度 vcn，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为 tLv nLc，故 B 错误；通过光纤侧面全反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出上方截面的光束不平行，故 C 错误；设临界角为 C，则 sin C1n。到达光纤侧面时光线入射角等于，当 C，即有 sin 1n，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出，故 D 正确。12(22 分)(2020全国卷)如图，一折射率为 3 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形 ABC，A90，B30。一束平行光平行于 BC 边从 AB 边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求 AC 边与 BC 边上有光出射区域的长度的比值
10、。【解析】如图(a)所示，设从 D 点入射的光线经折射后恰好射向 C 点，光在 AB 边上的入射角为 1，折射角为 2，由折射定律有sin 1n sin 2设从 DB 范围入射的光折射后在 BC 边上的入射角为，由几何关系有 302由式并代入题给数据得 230n sin 1所以，从 DB 范围入射的光折射后在 BC 边上发生全反射，反射光线垂直射到 AC边，AC 边上全部有光射出。设从 AD 范围入射的光折射后在 AC 边上的入射角为，如图(b)所示。由几何关系有902由式和已知条件可知n sin 1即从 AD 范围入射的光折射后在 AC 边上发生全反射，反射光线垂直射到 BC 边上。设 BC 边上有光线射出的部分为 CF，由几何关系得CFACsin30AC 边与 BC 边有光出射区域的长度的比值为ACCF 2答案：2