1、见学生用书第247页一、选择题1下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是()Aann2n1 BanCan Dan2已知数列an满足a11，an1an2n，则a10()A1 024 B1 023 C2 048 D2 0473已知数列an的通项公式ann(nN*)，则数列an的最小项是()Aa12 Ba13Ca12或a13 D不存在4(2011广州模拟)已知数列an满足a12，an1(nN*)，则a1a2a3a2 011的值为()A3 B1 C2 D35(2011佛山模拟)数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为()A5 B. C. D.二、填空
2、题6已知数列an对于任意p，qN*，有apaqapq，若a1，则a36_.7(2011苏州模拟)已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有Snan，且1Sk9(kN*)，则a1的值为_，k的值为_8已知数列an前n项和为Sn159131721(1)n1(4n3)，则S15S22S31_.三、解答题9已知数列an的前n项和为Sn，若S11，S22，且Sn13Sn2Sn10(NN*且n2)，求该数列的通项公式10(2011淄博模拟)已知数列an满足a11，a213，an22an1an2n6.(1)设bnan1an，求数列bn的通项公式(2)求n为何值时an最小11已知Sn为正项数列an的前n项
3、和，且满足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式答案及解析1【解】观察所给图案知，an123n.【答案】C2【解】an1an2n，anan12n1(n2)，a10(a10a9)(a9a8)(a2a1)a129282121011 023.【答案】B3【解】函数yx在(0，)上单调递减，在，)上单调递增，又1213.且a12a1325，故选C.【答案】C4【解】a12，a23，a3，a4，a52，故4是数列an的周期，a1a2a3a2 0113.【答案】D5【解】anan1(nN*)，a1a22，a22，a32，a42，故a2n2，a2n12.S2110
4、a152.【答案】B6【解】apqapaq，a36a32a42a16a44a8a48a4a418a236a14.【答案】47【解】当n1时，a1a1，a11.当n2时，anSnSn1an(an1)anan1，2，数列an是首项为1，公比为2的等比数列，an(2)n1，Sn(2)n1.由1(2)k19得14(2)k12，又kN*，k4.【答案】148【解】由已知得S1547a15285729，S2241144，S31415a3141512161，S15S22S3129446176.【答案】769【解】由S11得a11，又由 S22可知a21.Sn13Sn2Sn10(nN*且n2)，Sn1Sn2S
5、n2Sn10(nN*且n2)，即(Sn1Sn)2(SnSn1)0(nN*且n2)，an12an(nN*且n2)，故数列an从第2项起是以2为公比的等比数列数列an的通项公式为an10【解】(1)由an22an1an2n6，得(an2an1)(an1an)2n6，bn1bn2n6.当n2时，bnbn12(n1)6，bn1bn22(n2)6，b3b2226，b2b1216，累加得bnb12(12n1)6(n1)n(n1)6n6n27n6.又b1a2a114，bnn27n8(n2)，n1时，b1也适合此式，故bnn27n8.(2)由bn(n8)(n1)，得an1an(n8)(n1)当n8时，an1an.当n8时，a9a8，当n8时，an1an，故当n8或n9时an的值最小11【解】(1)由Snaan(nN*)可得a1aa1，解得a11；S2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44.(2)Sna，当n2时，Sn1a，即得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an为首项为1，公差为1的等差数列，故ann.
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