1、天津耀华中学02-03年上学期高三数学月考(二)（文科）第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1 集合M=xtagx0,N=yy=，那么M与N的关系是AMN BNM CM=N DMN=2 若是两个非零向量，有下列关系式（，=0其中正确的个数A1个 B2个 C3个 D4个3 如图所示，已知a0且a1，则在同一直角坐标系中，函数y=a-x和y=loga（-x）的图象可能是4 若 ，则的值为A2cos B-2cos C2sin D-2sin5 在数列an中，Sn=1-2+3-4+（-1）n-1n，则S17+S33+
2、S50等于A1是 B-1 C6 D76 设为锐角，a=，b=,c=那么，a、b、c的大小关系是Aabc Bbac Ccba Dbca7 函数y=lgsin2x的单调减区间为A B（k+，k+）C D k，k+ （kZ）8 若不等式ax的解集是x0x2,那么实数a的值是A B1 C2 D以上均不是9 一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234。A22 B21 C19 D1810若函数y=a（x3-x）的单调递减区间为（-），则a取值范围是A-1a0B0a1Ca0Da111等边三角形ABC的边长为1，那么等于A- B- C0 D12已知f（x）=ax+
3、b(a0且a1，b为常数)的图象经过点（1，1），且0f（0）1.记m= f 1（x1）+f -1（x2），nf 1（）（其中x1，x2是两个不相等的正数）则m与n的大小关系是Am=n Bmn Cmn Dm=2n第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。13不等式（x-1）0的解集是 14已知数列an的首项为a1=p0，若Sn是等比数列且公比为，则an= 15设向量=（3，1），=（-1，2），向量，又则的坐标为 16有下列四个命题： G=是a、G、b成等比数列的充分但非必要条件。 若角，满足coscos=1，则sin（+）=0。 若不等式x-4+x-3a的解集
4、为空集，必有a1。若xR，则有最小值2。其中真命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知cos（+x）=，求的值.18已知等差数列an的首项a1=21,公差d=4.（1） 若a1+a2+a3+ak=76.求k的值。（2） 设an的前n项和为Sn，试问数列Sn是否存在相同的两项，若存在，求出这样的两项，若不存在，说明理由。19已知a0且a1，关于x的不等式ax1的解集是xx.求关于x的不等式loga （x-）0的解集。20某地现有居民住房的总面积为a米2，其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定每年以10%的住房增长率建设新住房
5、，并且每年拆除一定数量的旧住房。（参考数据 1.110=2.6）（1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？（2）过10年还来拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的面分比是多少（保留到小数点后第1位）？21已知函数f（x）=（x-1）2，数列an是公差为d的等差数列，bn是公比为g的等比数列，其中gR且g1若a1=f（d-1），a3=f（d+1）,b1=f（g+1）、b3=f（g-1）（1） 求数列an和bn的通项公式（2） 设数列an的前n项和为Sn，且对一切正整数n有=an+1成立。22已知定义在上的减函数f（x），且f（m-sinx）f（）时一
6、切实数x恒成立，求实数m的取值范围。第二次月考数学试卷（文科）参考答案一、 选择题1A 2B 3D 4D 5A 6C 7C 8B 9D 10C 11A 12B二、 填空题（13）xx1或x=-2 （14）an= (15)(11,6) (16)三、 解答题17解： 2，又x=（cos（+x）= sin（+x）=-，又x=（sinx=sin（ ）=-cosx=cos（ ）=sin2x=2sinxcosx=2（-）（-）=tanx=7原式=18解：（1）由已知得an=-4n+25，令an0n6a1+a2+a6=a1+a2+a6=621+（-4）=6676a7+a8+ak=-（a7+a8+ak）=76
7、-66=1021k+(-4)-66=-102k2-23k+56=0（k-8）（2k-7）=0 kN* k=8（2）假设存在Sm与Sk，使Sm=Sk （mk）Sn=21n+(-4)=-2n2+23n-2m2+23m=-2k2+23k(m-k) -2（m+k）+23 =0mk -2（m+k）+23=0 m+k=mNA，kNA，而N*不存在相同的两项。解：ax1的解集是 xx0 0a1loga（x-）0 解 0 -1x0或x1 解 0或0x取，的交集得原不等式的解集为x-1x或1x20解：（1）过1年住房总面积为1.1a-x（m2）过2年住房总面积为1.1（1.1a-x）-x=1.12a-1.1x-
8、x（m2）过3年住房总面积为1.1（1.12a-1.1x-x）-x=1.13a-1.12x-1.1x-x（m2）过10年住房总面积为1.110a-1.19x-1.18x-1.1x-x=1.110a-x=2.6a-16x由题意，得2.6a-16x=2a 解得-a（m2）（2）6.3%21解：（1）f（x）=（x-1）2 a3-a1=d2-（d-2）d=2d，解得d=2. a1=f（1）=0， an=2n-2.g2-g+2=0 或g2+g-2=0gR且g1 g=-2b1=f（-1）=4 bn=4（-2）n-1=（-2）n+1（2）设=tn 则对一切正整数n，有t1+t2+t3+tn=an+1t1+t2+t3+tn-1=an两式相减得 tn=an+1-an=2 （nN*）Cn=2bnSn=2（b1+b2+bn）=2 1-(-2)n 22解，依题意 由 m4+sinx.对一切实数x恒成立，且34+sinx5m3 由 m-cos2x+sinx-.设t=cos2x+sinx-=1-sin2x+sinx-=-（sinx-）2-.-t-m=（1+2m）0=0 或-20m=- 或m. 取、的交集得 m3 或m=
