1、返回返回思维启动如图621所示，质量为M的物体静止在光滑的水平面上，质量为m的图621小球以初速度v0水平向右碰撞物体M，结果小球以速度v1被水平反弹，物体M的速度为v2，取向右为正方向，则物体M动量的变化量为_，小球m的动量变化量为_，取m、M为一系统，其动量守恒的表达式为_。返回提示：物体M动量的变化量为Mv2，小球m动量的变化量为(mv1mv0)，系统动量守恒的表达式为mv0Mv2mv1。返回知识联动1动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2动量守恒的数学表达式(1)pp(系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后总动量p)。(2)p0(系统总动
2、量增量为零)。返回(3)p1p2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等方向相反)。(4)m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量和等于作用后动量和)。返回 应用升级 1光滑水平面上质量为3m，速度为v的小车，与质量为2m的静止小车碰撞后连在一起运动，则两车碰撞后的总动量是()A.35mv B2mvC3mvD5mv返回解析：两车在光滑水平面上碰撞过程，动量守恒，两车碰后的总动量等于碰前的总动量3mv，故C正确。答案：C返回思维启动如图622所示，A、B两物体的质量mAmB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的轻弹簧，放在平图622板小车C上，A、B、
3、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B在C上向相反方向滑动的过程中A、B、C组成的系统动量_(填“守恒”，“不守恒”，下同)，返回若A、B两物体与C间的动摩擦因数相同，则A、B组成的系统动量_。若A、B两物体与C间的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统动量_。提示：守恒 不守恒 守恒返回知识联动(1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒。(2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒。如碰撞、打击、爆炸等过程，动量均可认为守恒。(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。返回应
4、用升级2如图623所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法不正确的是()图623 返回A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，后放开右手后，系统动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论如何放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零返回解析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的物体就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向
5、向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错而C、D正确。答案：B返回返回知识检索 动量守恒的“四性”(1)矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程。对于作用前 后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统 一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相 反为负。若方向未知，可设为与正方向相同，列动量 守恒方程，通过解得结果的正负判定未知量的方向。返回(2)瞬时性：动量是一个瞬时量。动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1v1m2v2m1v1m2v2时，等号左侧是作用前同一时刻各物体动量的矢量和，等号右侧是作用后同一时刻各物体动量的矢量和，不同时刻的动量不能相加。(3)同一性：由于动量的大
6、小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般以地面为参考系。返回(4)普适性：它不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于两个物体所组成的系统；也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统；不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用。返回典题例析例1 如图624所示，木块A质量mA1 kg，足够长的木板B质量mB4 kg，质量为mC4 kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v012 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s速度弹回。求：图624返回(1)B运动过程中的最大速
7、度大小；(2)若木板B足够长，C运动过程中的最大速度大小。审题指导 解答本题时应注意以下两点：(1)木块A碰撞木板B的瞬间，木块C的速度不变。(2)B的速度最大与C的速度最大所对应的状态。返回解析(1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大。由A、B 系统动量守恒(取向右为正方向)，有：mAv00mAvAmBvB代入数据得：vB4 m/s。(2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有mBvB0(mBmC)vC代入数据得：vC2 m/s。答案(1)4 m/s(2)2 m/s返回拓展训练1将一质量为3 kg的
8、木板置于光滑水平面上，另一质量为1 kg的物块放在木板上。已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动(如图625所示)，则当木板的速度为2.4 m/s，物块正在()返回图625A水平向左做匀减速运动B水平向右做匀加速运动C水平方向做匀速运动D处于静止状态返回解析：由于木板和物块组成的系统在水平方向上所受合外力为零，所以系统动量守恒。因为木板的质量大于物块的质量，初速度大小相等，所以二者的总动量方向向右，所以物块应先向左做匀减速直线运动，当速度减到零时，再向右做匀加速直线运动，而木板一直向右做匀减速运动，当二者达到共同速度时，一起向右做匀速运动。当木板
9、的速度为2.4 m/s时，由动量守恒可得MvmvMvmv，代入数据解得此时物块的速度为v0.8 m/s，所以物块正向右做匀加速直线运动。本题正确选项为B。答案：B返回知识检索1碰撞的特点(1)直接作用；(2)时间很短；(3)内力远大于外力。返回2碰撞的分类从外在表现来分 正碰 碰撞前后物体的动量在一条直线上 斜碰 碰撞前后物体的动量不在一条直线上 从能量观点来分 完全弹性碰撞 在弹性力作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能损失 非弹性碰撞 受非弹性力作用，使部分机械能转化为物体内能 完全非弹性碰撞 碰撞后两物体合为一体，机械能损失最大 返回3分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒，即p1p2
10、p1p2。(2)动能不增加，即Ek1Ek2Ek2Ek1或 p212m1 p222m2p122m1 p222m2。(3)速度要合理：碰前两物体同向，则v后v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前v后。两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。返回典题例析例2 如图626所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为 32 m，开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起，为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？返回
11、审题指导 解答本题时应注意以下两点：(1)恰当地选取系统和作用过程。(2)要使B与挡板碰撞两次，A、B碰撞前后的速度应满 足的关系。图626 返回解析 设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得mv12mv为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足vv2设A与B碰后的共同速度为v，由动量守恒定律得2mv32mv272mv返回为使B能与挡板再次碰撞应满足v0联立式得15v2v12v2或12v1v223v1答案 1.5v2v12v2或12v1v223v1 返回拓展训练2如图627所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为图627mB2mA，规定向右为正
12、方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()返回A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110返回解析：两球碰前均向右运动，前球为被碰小球，动量一定增加，后球动量减小，故左方为A球，由动量守恒定律可知，碰后mAvA(64)kgm/s2 kgm/s，mBvB10 kgm/s，又mB2mA，故vAvB25，A正确。答案：A返回 知识检索 1爆炸(1)内力远大于外力，动量守恒；(2)由其他形
13、式的能转化为动能，系统动能会增加。2反冲(1)特点：在系统内力作用下，系统一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分向相反方向发生动量变化。(2)实例：喷气式飞机、火箭等。返回3人船模型(动量守恒公式变形式)(1)若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒。如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用中均发生运动，则由 m1 v 1m2 v 20，得 m1s1m2s2。(2)m1s1m2s2 的适用条件：系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒。构成系统的 m1、m2 原来静止，因相互作用而运动。s1、s2 均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移。返回例3如图62
14、8所示，质量相等的木块A、B间夹有一小块炸药，放在一段粗糙程度相同的水平地面上。让A、B图628以速度v0一起从O点滑出，到达P点后速度变为 v02，此时炸药爆炸使木板A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续水平前进。典题例析返回如果仍让A、B以速度v0一起从O点滑出，当A、B停止运动时立即让炸药爆炸，则木块A最终静止在Q点(图中未标出)。已知O、P两点间的距离为s，炸药的质量可以忽略不计，爆炸时间很短可以忽略不计，爆炸释放的化学能全部转化为木块的动能，求木块A从O运动到Q所用的时间。返回审题指导 解答本题时，应把握以下三点：(1)爆炸瞬间动量守恒，机械能增加，能量守恒。(2)A、B一
15、起滑动，可用动能定理列式。(3)第二次滑动，因求时间，可结合牛顿第二定律、运动学公式分析求解。返回解析 设木块的质量均为 m，与地面的动摩擦因数为，炸药爆炸释放的化学能为 E0。第一次滑动过程中，从 O 滑到 P 点，对 A、B 据动能定理：2mgs122m(v02)2122mv02 在 P 点炸药爆炸，木块 A、B 系统动量守恒：2mv02 mv根据能量的转化与守恒：返回E0122m(v02)212mv2联立式解得：3v028gs，E014mv20。第二次滑动过程中，从 O 滑出到减速为零，对 A、B 据牛顿第二定律：2mg2ma1，又 v0a1t1炸药爆炸时木块 A、B 系统动量守恒：mv
16、AmvB0由能量转化与守恒：E012mvA212mvB2返回 答案 4sv0爆炸后A以速度vA减速前进，最后停在Q点。对A据牛顿第二定律：mgma2，又vAa2t2解以上各式得：tt1t24sv0。返回拓展训练3(双选)如图629甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的st图线，已知m10.1 kg，m20.3 kg，由此可以判断()图629返回A碰前m2静止，m1向右运动B碰后m2和m1都向右运动C碰撞过程中系统机械能守恒D碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能返回解析：由乙图可以看出，碰前 m1 位移随时间均匀增加，m2位移不变，可知 m2
17、 静止，m1 向右运动，A 正确；碰后一个位移增大，一个位移减小，说明运动方向不一致，B 错误；由乙图可以计算出碰前 m1 的速度 v14 m/s，碰后速度 v12 m/s，碰前 m2 的速度 v20，碰后速度 v22 m/s，碰撞过程中系统损失的机械能 Ek12m1v1212m1v1212m2v220，C 正确，D 错误。答案：AC返回返回1(双选)(2012兰州检测)一小型爆炸装置在光滑、坚硬 的水平钢板上发生爆炸，所有碎片均沿钢板上方的圆锥 面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开。在爆炸过程中，下 列关于爆炸装置的说法中正确的是 ()A总动量守恒 B机械能增大 C水平方向动量守恒 D竖直方向动
18、量守恒 返回解析：爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大的相互作用力，这个作用力将远远大于它所受到的重力，所以爆炸装置的总动量是不守恒的。但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而在水平方向动量是守恒的。爆炸时，化学能转化为机械能，因此，机械能增大，故B、C正确。答案：BC返回2(双选)(2012肇庆测试)如图6210所示，在橄榄球比赛中，一个85 kg的前锋队员以5 m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65 kg的队员，图6210一个速度为2 m/s，另一个速度为4 m/s，然后他们
19、就扭在了一起，则()返回A他们碰撞后的共同速率是0.2 m/sB碰撞后他们动量的方向仍向前C这名前锋能得分D这名前锋不能得分返回解析：取前锋队员跑动的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：Mv1mv2mv3(Mmm)v，代入数据得：v0.16 m/s。所以碰撞后的速度仍向前，故这名前锋能得分，B、C两项正确。答案：BC返回3(2012德州模拟)如图6211所示，质量为m的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内图6211放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后()返回A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C盒子的最终速度为mv
20、0/M，方向水平向右D盒子的最终速度为mv0/(Mm)，方向水平向右返回解析：由于盒子内表面不光滑，在多次碰撞后物体与盒子相对静止，B项错误；由动量守恒得：mv0(Mm)v，解得：v mv0Mm，故D项正确，A、C项错误。答案：D返回4.(2012南宁模拟)如图6212所示，将质量为m1、初速度大小为v0、仰角为的铅球抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与图6212水平地面间的摩擦可以忽略。求：(1)铅球和砂车的共同速度；(4)铅球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度。返回解析：(1)取铅球和砂车为一系统，由水平方向动量守恒得m1v0 cos (m1M)v，解得：vm1v0 cos m1M(2)由于惯性，砂子从小孔中流出时，在水平方向的速度与漏砂前车的速度相同，则由(m1M)vm2v(m1Mm2)v可得vvm1v0cosm1M答案：(1)m1v0 cos m1M (2)m1v0 cos m1M返回
