1、返回返回思维启动如图721所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做的功为_，即静电力做功与电荷的_和_有关，图721但与路径无关。若B点为零势能参考点，则q在A点的电势能为_。提示：qEd 初位置 末位置 qEd返回知识联动1电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，WABEpAEpB。(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零。返回2电势能高低的四种判断方法判断角度 判断方法 做功判断
2、法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 返回判断角度 判断方法 公式法 由Epqp将qp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大 能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增加 返回应用升级1.如图722所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负图722点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正
3、确的是()返回Aq的电势能逐渐减小Bq的电势能逐渐增大Cq的电势能先增大后减小Dq的电势能先减小后增大解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D均错，B对。答案：B返回思维启动如图723所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知A12 V，B6 V，C6 V，试在该方框中作出该电场的示意图(即画图723出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)。返回提示：因B6 V，C6 V，根据匀强电场的特点，点BC连线的中点D处的电势必为零。同理，把AC线段等分成三份，在等分点F处的电势也必为零，连接DF即为该匀强电场中的一条等势线，根
4、据电场线与等势面垂直，可以画出电场中电场线如图所示，由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向。返回知识联动1电势(1)定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。(2)定义式：Epq。(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点的选取的不同而不同。返回2等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。(2)特点：电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直。在等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小。返回3几种常见的典
5、型电场的等势面比较电场 等势面(实线)图样 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 返回电场 等势面(实线)图样 重要描述 等量异种 点电荷的 电场 连线的中垂面上的电势为零 等量同种 正点电荷 的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高 返回4电势高低的四种判断方法判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据 UABWABq，将 WAB、q 的正负号代入，由 UAB的正负判断 A、B 的高低返回判断角度 判断方法 依据场源 电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正
6、电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 返回应用升级2.(双选)如图724甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动图724到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示。以下说法正确的是()返回AA、B两点的电场强度EAEBB电子在A、B两点的速度vAvBCA、B两点的电势ABD电子在A、B两点的电势能EpAEB，A 正确；沿电场线方向电势降低，所以电场线方向由 A 指向 B，AB，电子受力方向与电场线方向相反，从 A 至 B，电子减速，vAvB，B、C 选项错
7、误；电子从 A 到 B 电场力做负功，电势能增大，D 选项正确。答案：AD返回思维启动如图 725 所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷 Q 为圆心的某圆交于 B、C 两点，质量为 m、带电荷量q 的有孔小球从杆上点无初速度下滑，已知 qQ，ABh，小球滑到 B 点时的速度大小为 3gh。小 球由 A 到 B 图 725的过程中静电力做功大小为_；AC 两点的电势差 UAC_。返回提示：因为杆是光滑的，所以小球从 A 到 B 过程中只有两个力做功：电场力的功 W 电和重力的功 mgh，由动能定理得：W 电mgh12mvB2，代入已知条件 vB 3gh返回得电场力做功 W 电12m3ghmg
8、h12mgh。因为 B、C 在同一个等势面上，所以 BC，即 UACUAB。由 WqU 得 UACUABWABqmgh2q。返回知识联动1电势差(1)定义：电场中两点间电势的差值。(2)移动电荷做功与电势差的关系：电荷在电场中由一点 A移到另一点 B 时，电场力做的功与电荷量的比值等于电势差。公式 UABWABq。单位：伏特，符号 V。(3)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与电势零点的选取无关。返回特别提醒 电势、电势能具有相对性，要确定电场中某点的电势或电荷在电场中某点具有的电势能必须选取电势零点，但电势能的变化和电势差具有绝对性，与电
9、势零点的选取无关。返回2匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：UEd，其中 d 为匀强电场中两点间沿电场线方向的距离。(2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度的方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。返回3电场力做功的计算方法(1)WABqUAB(普遍适用)(2)WqElcos(适用于匀强电场)(3)WABEpEpAEpB(从能量角度求解)(4)W电W非电Ek(由动能定理求解)返回4带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧。(2
10、)电场力与速度方向间夹角小于 90，电场力做正功；夹角大于 90，电场力做负功。返回5功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化。返回应用升级3在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()Ab点的电场强度一定比a点大B电场线方向一定从b指向aCb点的电势一定比a点高D该电荷的动能一定减小返回解析：在静电场中，正电荷从a点移到b点，电场力做负功，是从低电势移到高电势处，电势能增加，但不知道是否
11、有其他力做功，故无法判断动能的变化，A、D错误，C正确；电场线方向不一定从b点指向a点，B错误。答案：C返回返回知识检索(1)电势取决于电场本身的性质，与检验电荷无关，电势能由电场和电荷共同决定(2)沿电场线方向电势降低，但电势能如何变化还要看电荷的正负(3)电势、电势能的高低的判断方法有多种，选择哪种方法要根据具体情况而定返回典题例析例1(双选)如图726所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN，图726P点在y轴的右侧，MPON，则()返回AM点的电势比P点的电势高B将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功CM、N两点间的电势差大于O、M两点
12、间的电势差D在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动返回思路点拨 电势的高低可根据电场线的方向来判断；电势差的大小关系可根据UEd来定性分析；带电粒子轨迹是直线还是曲线取决于带电粒子所受电场力与速度方向间的关系。返回解析 由题图和几何关系可知 M 和 P 两点不处在同一等势面上，而且有 MP，A 对；将负电荷由 O 点移到 P 点要克服电场力做功，即电场力做负功，B 错；由 E Ud及电场线疏密程度可知 O、M 两点之间的电势差应大于 M、N 两点间的电势差，C 错；从 O 点释放带正电粒子后，该粒子所受电场力的方向始终沿 y 轴正方向，则带电粒子将沿 y 轴做直线运动，D 对。答
13、案 AD返回知识检索在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系。(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。(2)应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能间的转化。(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。返回典题例析例2 一个不带电的金属板，表面有很薄的光滑绝缘层，与水平方向成角放置。金属板上B、C两点间的距离为L，在金属板上方的A点固定一个带电图727荷量为Q的点电荷，金属板处在Q的电场中。已知A、B、C三点在同一竖直平面内，且AB水平，AC竖直，如图727所示。将一个带电荷量为q(qQ，q对原电场无
14、影响)可看做点电荷的小球，从B点无初速释放，如果小球质量为m，下滑过程中带电荷量不变，求：返回(1)小球在B点的加速度；(2)下滑到C点时的速度。思路点拨 对小球受力分析，确定小球的运动性质是解答本题的关键，小球在C点的速度可利用功能关系或能量守恒来求。返回解析(1)由于金属板处在点电荷Q形成的电场中达到静电平衡时，金属板表面是一个等势面，金属板表面处的电场线与金属板表面垂直，带电小球在沿金属板下滑的过程中，所受电场力与金属板表面垂直，则小球所受的合外力为Fmgsin，所以小球沿金属板表面做初速度为零的匀加速直线运动，故小球在B点的加速度为agsin。返回(2)根据运动学公式 v2v022ax
15、 可得：C 点的速度为 vC 2ax 2gLsin或者根据机械能守恒得：mgLsin12mvC2所以 vC 2gLsin。答案(1)gsin(2)2gLsin返回如果将例题中金属板换成光滑绝缘塑料板，求小球在B点时的加速度。返回解析：带电小球在 B 点时，其受力分析和正交分解图如图所示，由牛顿第二定律得：mgsinFcosmaFkQqr2，rLcos联立解得：agsinkQqmL2cos。答案：gsinkQqmL2cos返回返回1.(双选)(2012大连模拟)如图728所示，A、C是以正点电荷Q为圆心的某一圆周上的两点，B是线段AC的中点。现将一正电荷从A经B移到C，则()图728 返回A从A
16、到C，电场力对该电荷一直做正功B从A到C，电场力对该电荷一直不做功C该电荷在A、B、C三点时的电势能大小关系是EpBEpAEpCD该电荷在A、B、C三点时所受电场力的大小关系是FBFAFC返回解析：从 A 到 C，电场力对该正电荷先做负功，后做正功，其电势能先增加后减少，而 A 与 C 在同一等势面上，所以 A、B 错误，C 正确；又根据库仑定律可知 D正确。答案：CD返回2(双选)(2012清元联考)空间存在匀强电场，有一电荷量q(q0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若
17、忽略重力的影响，则()A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高COA间的电势差比BO间的电势差大DOA间的电势差比BA间的电势差小返回解析：带正电粒子由 O 到 A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势降低，O 点电势较高；带负电粒子从 O 到 B 速率增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B 点电势比 O 点高，所以 B 点最高，B 错误，A 正确；OA 两点间的电势差为：UOAWOAq12m2v0212mv02q3mv022q，OB 两点间的电势差为：UOBWOBq12m3v0212m2v02q5mv022q，C 错误，D 正确。答案：AD返回3(双选
18、)(2010山东高考)某电场的电场线分布如图729所示，以下说法正确的是()图729返回Ac点场强大于b点场强Ba点电势高于b点电势C若将一试探电荷q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D若在d点再固定一点电荷Q，将一试探电荷q由a移至b的过程中，电势能减小返回解析：根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知c点的电场强度小于b点的电场强度，选项A错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知a点电势高于b点电势，选项B正确；只有当电场线为直线时，试探电荷静止释放，才能沿电场线运动，所以选项C错误；若在d点再固定一点电荷Q，将一试探电荷q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，选项D正确。答案：B
19、D返回4(2011上海高考)如图7210，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘细杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，图7210两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1m2)，A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为_，在竖直位置处两球的总动能为_。返回解析：由于场强方向向下，A 球带负电受到向上的电场力。B球带正电受到向下的电场力，且 m1m2，故系统必沿顺时针方向转动，则电场力对 A 球做正功 W1q1El2，对 B 球做正功W2q2El2，总功为 WW1W2q1q2El2。此过程中两球重力所做总功 Wm2gl2m1gl2，由动能定理可知此时两球的总动能为 EkWWl2(q1q2)E(m2m1)g答案：q1q2El2 q1q2Em2m1gl2返回
