1、北京卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都有自己的特色，完全不同于其他省市的地方卷。为了给北京考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。本资料以北京卷考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对北京卷考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。专题五 万有引力定律及应用一、 单项选择题1. 【2013北京市朝阳区高三第二次模拟理综试题】经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表。远日点近日
2、点神舟星3.575AU2.794AU杨利伟星2.197AU1.649AU 注：AU是天文学中的长度单位，1AU=149 597 870 700m（大约是地球到太阳的平均距离）。“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2，它们在近日点的加速度分别为a1和a2。则下列说法正确的是A， B，C，D，3. 【2014北京师大附中高三上学期期中考试】人造卫星绕地球只受地球的引力，做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T。为使其周期变为8T，可采用的方法有 A保持轨道半径不变，使线速度减小为v/8 B逐渐减小卫星质量，使轨道半径逐渐增大为4rC逐渐增大卫星质量，使轨道半径逐渐增大
3、为8r D保持线速度不变v，将轨道半径增加到8r4. 【2014北京师大附中高三10月份月考】将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为A21 B41 C81 D161 5. 【2014北京市朝阳区高三年级第一学期期中统一考试】课堂上老师给同学们布置了这样一个题目：假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比。李明同学的思考过程如下： 由等式GM=gR2（G为引力常量，M为地球质量，R为地球半
4、径，g为地球表面处的重力加速度）变形后得到，则矿井底部的重力加速度g与地球表面处的重力加速度g大小之比。下列说法中正确的是A李明的答案是正确的B李明的答案是错误的，因为等式GM=gR2不成立C李明的答案是错误的，因为本题不能用等式GM=gR2求解D李明的答案是错误的，本题虽然能用等式GM=gR2求解，但他分析问题时出现错误7. 【2014北京市海淀区高三上学期期中考试】2013年6月我国宇航员在天宫一号空间站中进行了我国首次太空授课活动，展示了许多在地面上无法实现的实验现象。假如要在空间站再次进行授课活动，下列我们曾在实验室中进行的实验，若移到空间站也能够实现操作的有 A利用托盘天平测质量 B
5、利用弹簧测力计测拉力C利用自由落体验证机械能守恒定律 D测定单摆做简谐运动的周期8. 【2014北京市海淀区高三物理上学期期中反馈新人教A版】假设地球的卫星1和月球的卫星2，分别绕地球和月球做匀速圆周运动，如图所示，两颗卫星2的轨道半径相同。已知地球的质量大于月球的质量，两颗卫星相比较，下列说法中正确的是 A卫星1的向心加速度较小 B卫星1的动能较大C卫星1的周期较小 D若卫星1是地球的同步卫星，则它的质量一定9. 【2013北京市顺义区高三5月第二次统练理科综合测试】我国的航天事业发展迅速，到目前为止，我们不仅有自己的同步通信卫星，也有自主研发的“神舟”系列飞船，还有自行研制的全球卫星定位与
6、通信系统（北斗卫星导航系统)。其中“神舟”系列飞船绕地球做圆轨道飞行的高度仅有几百千米；北斗卫星导航系统的卫星绕地球做圆轨道飞行的高度达2万多千米。对于它们运行过程中的下列说法正确的是A“神舟”系列飞船的加速度小于同步卫星的加速度B“神舟”系列飞船的角速度小于同步通信卫星的角速度C北斗导航系统的卫星运行周期一定大于“神舟”系列飞船的运行周期D同步卫星所受的地球引力一定大于北斗导航系统的卫星所受的地球引力 10. 【2014湖北省恩施高中高三第三次质量检测理科综合】设地球赤道上随地球自转的物体线速度为v1，周期为T1；近地卫星线速度为v2，周期为T2；地球同步卫星线速度为v3，周期为T3；月球绕
7、地球运转的线速度为v4，周期为T4。则下列判断正确的是（ ）Av1v2 BT1T3Cv1v2v3v4 Dv1v2v3v411. 【2014江西省江西师大附中高三上学期期中考试】如图所示，发射远程轨道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B。C为椭圆的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。关于弹头在C点的速度v和加速度a，正确的是 （ ） A B C D 二、 多项选择题1. 【2014北京师大附中高三10月份月考】宇宙中的有些恒星可组成双星系统。它们之间的万有引力比其它恒星对它们的万有引力大得多，因此在研究双星的运动时，可以忽略
8、其它星球对它们的作用。已知S1和S2构成一个双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。S1的质量是S2质量的k倍（k1），下列判断正确的是AS1、S2的角速度之比为1k BS1、S2的线速度之比为1kCS1、S2的加速度之比为1k DS1、S2所受的向心力大小之比为k12. 【2014北京市海淀区高三上学期期中考试】假设两颗“近地”卫星1和2的质量相同，都绕地球做匀速圆周运动，如图5所示，卫星2的轨道半径更大些。两颗卫星相比较，下列说法中正确的是 A卫星1的向心加速度较小B卫星1的动能较小C卫星1的周期较小D卫星1的机械能较小3. 【2014北京四中高三第一学期
9、期中考试】 2012年6月18 日，神舟九号飞船与天官一号目标发生器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是（）A为实现对接，两者运行速度都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 4. 【2014河南省安阳市高三第一次调研考试】如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4R的圆型轨道上运动，到达轨道的A点时点火变轨
10、进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道绕月做圆周运动，则A飞船在轨道的运行速率大于B飞船在轨道上运行速率小于在轨道上B处的速率C飞船在轨道上的重力加速度小于在轨道上B处重力加速度D飞船在轨道、轨道上运行的周期之比有T ：T4 ：15. 【2014湖北省黄冈中这、黄石二中、鄂州高中高三11月份联考】如图所示，A为静止于地球赤道上的物体（图中未画出），B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（ ）A卫星C一定是同步卫星B可能出现：在每天的同一时刻卫星B在A的正上方C物
11、体A和卫星C具有相同大小的加速度D卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度相等6. 【2014陕西省西安中学第三次质量检测】某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。该卫星到地心的距离从r1慢慢减小到r2，用v1、v2；EKl、EK2；T1、T2；a1、a2分别表示卫星在这两个轨道上的速度、动能、周期和向心加速度，则（ ）Av1 v2 BEKl T2 Da1 a2三、 非选择题1. 【2014北京师大附中高三10月份月考】地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。某颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面的高度是地球半径的3倍。则该卫星做圆周运动的向心加速度大小为_；线速度大小为_
12、；周期为_。2. 【2014北京师大附中高三10月份月考】卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.710-11Nm2/kg2。他把这个实验说成是“称量地球的质量”。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2。根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M（此问的计算结果保留2位有效数字）；根据万有引力定律和题干中给出数据，推算地球的第一宇宙速度v1；已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v2。4. 【2014北京市海淀区高三上学期期中考试】（9分）在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放
13、大等方法来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，图15所示是卡文迪许扭秤实验示意图。卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人。（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式。5. 【2014北京市朝阳区高三年级第一学期期中统一考试】（7分）已知地球
14、半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 （1）推导第一宇宙速度v的表达式； （2）若已知地球自转的周期为T，求地球同步卫星距离地面的高度h。6. 【2014北京市海淀区高三物理上学期期中反馈新人教A版】我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星，假设该卫星绕月球的运动视为圆周运动，并已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑月球自转的影响(1)求该卫星环绕月球运行的第一宇宙速度v1；(2)若该卫星在没有到达月球表面之前先要在距月球某一高度绕月球做圆周运动进行调姿，且该卫星此时
15、运行周期为T，求该卫星此时的运行半径r；(3)由题目所给条件，请提出一种估算月球平均密度的方法，并推导出密度表达式7. 【2014北京四中高三第一学期期中考试】（10分）某同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星“希望一号”卫星（代号XW-1）时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。已知地球的半径R=6.4106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。8. 【2014湖北省黄冈中这、黄石二中、鄂州高中高三11月份联考】（12分）如图所示，宇航员从空间站C（绕地球运行）上释放了一颗质量m的探测卫星P 。该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离为l 。已知空间站的轨道为圆形，周期为T，地球半径为R，地球同步卫星到地面的高度为H0，地球自转周期为T0，万有引力常量为G，忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求：（1）空间站离地面的高度H及卫星离地面的高度h；（2）卫星所受轻绳拉力的大小。
