1、2019年江苏省淮安市经济开发区中考数学模拟试卷（5月份）一选择题（共8小题，满分24分）1（3分）下列说法正确的是（）A符号相反的两个数是相反数B任何一个负数都小于它的相反数C任何一个负数都大于它的相反数D0没有相反数2（3分）我市今年参加中考人数约为42019人，将42019用科学记数法表示为（）A4.2104B0.42105C4.2103D421033（3分）下列运算正确的是（）Aa6a3=a2B（a2b）3=a3b3Ca2+a2=2a2D（a3）2=a54（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax且x3BxCx且x3Dx且x35（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几
2、何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样大6（3分）有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码198，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（）Aa=16Ba=24Cb=24Db=347（3分）如图，A、B、C是O上的三点，若A+C=75，则AOC的度数为（）A150B140C130D1208（3分）如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=24，则BDC等于（
3、）A42B66C69D77二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9（3分）分解因式：9abc3ac2= 10（3分）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，AOB=OBA=45，则k的值为 11（3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 12（3分）如图，ab，点B在直线a上，且ABBC，1=35，那么2= 13（3分）已知关于x的方程x2+（a6）x+a=0的两根都是整数，则a的值等于 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），将AOB沿x轴向右平移得到AOB，与点A对应的点A恰好在直线y
4、=x上，则BB= 15（3分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BNBAD=60，AC平分BAD，AC=2，BN的长为 16（3分）菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2019秒时，点P的坐标为 三解答题（共11小题，满分102分）17（8分）（1）计第：|（2019）0+4（2）3；（2）化简：（1+）18（6分）解不等式，并在数轴上表示它们的解集.219（6分）如图，在ABCD中
5、，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF20（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为 （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率21（10分）实验中学为了了解今年参加中招考试九年级300名学生的体育成绩，特对学生参加课外锻炼的情况进行了摸底，随机对九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进
6、行了调查，结果如下：（单位：分钟）（1）补全频数分布表和频数分布直方图（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 由统计分析得，这组数据的平均数是39.37（分），众数是 ，中位数是 （3）如果描述该校300名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计实验中学九年级有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟？22（8分）如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60方向上有一艘海监船A，恰好
7、位于B处的正西方向于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据：1.41，1.73，2.45，结果精确到0.1小时）23（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积24（10分）甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲
8、的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度25（10分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B（3，1），求：（）求反比例函数的解析式；（）求点D坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围；（）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标26（12分）已知AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K（1）如图1，求证：KE=G
9、E；（2）如图2，连接CABG，若FGB=ACH，求证：CAFE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长27（14分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标第 5 页
