1、1.2.2 函数的表示法德兴一中 王 春 引入 我们在初中已经接触过函数的三种表示法：解析法、图象法、表格法 解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系 列表法:用表格表示两个变量之间的对应关系（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2（0t26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）解析法1,2,3,4,5xy=5x注：用解析法必须注明函数的定义域。列表法笔记本数x12345钱数y510152025三种表示方法的特点解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。列表法的特点：不
2、通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。图像法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质。三种表示方法举例：(1).解析法:221,)0(gthkkxy2().列表法:亿元）国内生产总值（单位：年份1990199119921993生产总值18598.421662.526651.934560.53().图象法:我国人口出生率变化曲线 例2下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 伟988791928895张 城907688758680赵 磊686573727582班平均分88.27
3、8.385.480.375.782.6设测试序号为X，成绩为Y，（1）每位同学的成绩Y与测试序号X之间的函数关系能用解析法表示吗？图象法呢？（2）若要对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析，选用那种方法比较恰当？可见：王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平 学习情况比较稳定而且成绩优秀;张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大;赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。3.|.yx例画出函数的图象y x,x0-x,x0 所以，函数的图象如图所示：解：由绝对值的概念，我们有2xyo例4某市“招手即停”
4、公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价x与里程y之间的函数解析式，并画出函数的图象解：设票价为里程为，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20，由票价制定规则，可以得到函数解析式为：问：此函数能用列表法表示吗？注意：分段函数是一个函数，自变量所在区间变化，对应关系也随之变化。我们把例3、例4这样的函数称为分段函数。所谓分段函数，就是在函数定义域中，对于自变量 x的不同取值范围，对应关系也不同的函数。课堂练习课本第56页第 2，3题 小结：（1）理解函数的三种表示方法；（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来 表示函数；（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法。作业课本P57习题1,2,3,4,5,6
