1、文 数 第 页（共 页）文 数 第 页（共 页）答 题 前，先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 试 卷 和 答 题 卡 上，并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的指 定 位 置。选 择 题 的 作 答：每 小 题 选 出 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑。写 在 试 卷、草 稿纸 和 答 题 卡 的 非 答 题 区 域 均 无 效。非 选 择 题 的 作 答：用 黑 色 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内。写 在 试 卷、草 稿 纸 和 答 题 卡 上的
2、 非 答 题 区 域 均 无 效。选 考 题 的 作 答：先 把 所 选 题 目 的 题 号 在 答 题 卡 上 的 指 定 的 位 置 用 铅 笔 涂 黑。答 案 写 在 答 题 卡 上 对应 的 答 题 区 域 内，写 在 试 卷、草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交。一、选 择 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。如 图 所 示，复 数，在 复 平 面 中 所 对 应 的 点 分
3、别 为，网 格 中 的 每 个 小 正 方 形的 边 长 都 为，则 槡槡槡 设 函 数 槡 的 定 义 域 为，函 数 的 值 域 为，则 （，）（，（，），如 图 所 示 的 折 线 图 为 某 小 区 小 型 超 市 去 年 一 月份 到 五 月 份 的 营 业 额 和 支 出 数 据（利 润 营 业额 支 出），根 据 折 线 图，下 列 说 法 中 错 误 的 是 该 超 市 这 五 个 月 中 的 营 业 额 一 直 在 增 长 该 超 市 这 五 个 月 中，五 月 份 的 利 润 最 高 该 超 市 这 五 个 月 的 利 润 一 直 在 增 长 该 超 市 这 五 个 月 中
4、 的 营 业 额 和 支 出 呈 正 相 关 已 知 椭 圆：（）的 离 心 率为槡，且 点（，）在 椭 圆 上，则 该 椭 圆 的 短 轴 长 为槡槡 已 知 圆 锥 的 轴 截 面 是 边 长 为 的 正 三 角 形，则 该 圆 锥 的 表 面 积 为 若（）为 奇 函 数，则（）在（，（）处 的 切 线 方 程 为 在 中，在 边 上，且 ，为 的 中 点，则 已 知 函 数（）（）（），则 （）的 最 大 值 为 槡，且 在（，）上 单 调 递 增 （）的 最 大 值 为 槡，且 在（，）上 单 调 递 减 （）的 最 大 值 为，且 在（，）上 单 调 递 增 （）的 最 大 值 为
5、，且 在（，）上 单 调 递 减 各 棱 长 均 为 的 直 五 棱 柱 的 俯 视 图 如 图 所 示（五 边 形 底 角 为 直 角），则 该 五 棱 柱 的 侧 视 图 的 面 积 为 槡 槡 槡 已 知 底 面 边 长 为 的 正 四 棱 柱 的 各 顶 点 在 球 的 表 面 上，若 球 的 表 面 积 为，则 异 面 直 线 与 所 成 角 的 正 弦 值 为 槡 槡槡 在 中，分 别 为 内 角，的 对 边，若 ，（），则 的 周长 是 已 知 函 数（），（），若 对 任 意 （，），存 在 ，使（）（），则 实 数 取 值 范 围 是（，槡 ，），）槡 ，）二、填 空 题：本
6、 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。已 知 函 数（）（），若（），则 若，满 足 约 束 条 件 ，则 的 最 小 值 为 设 ，已 知 过 定 点 的 动 直 线 和 过 定 点 的 动 直 线 交 于 点，则 的 最 大 值 为注 意 事 项：文科数学宁夏回族自治区银川市某高中2020届高三第四次模拟数学（文）试卷文 数 第 页（共 页）文 数 第 页（共 页）若 将 函 数（）（）的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 长 度 后，所 得 的 函 数 为 偶 函 数，则 的 最 小 值 为三、解 答 题：共 分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步
7、骤。第 题 为 必 考 题，每 个 试 题 考 生都 必 须 作 答。第、题 为 选 考 题，考 生 根 据 要 求 作 答。（一）必 考 题：共 分（分）已 知 数 列 满 足 ，（）（）求 证：数 列 是 等 差 数 列；（）设 ，求 数 列 的 前 项 和 （分）图 是 由 边 长 为 的 正 六 边 形，矩 形，组 成 的 一 个 平 面 图 形，将 其 沿，折 起 得 几 何体，使 得 ，且 平 面 平 面，如 图 图 图（）证 明：图 中，平 面 平 面；（）若 ，求 图 中 的 点 到 平 面 的 距 离 （分）某 机 构 组 织 语 文、数 学 学 科 能 力 竞 赛，每 个
8、考 生 都 参 加 两 科 考 试，按 照 一 定 比 例 淘 汰 后，按 学 科 分 别评 出 一、二、三 等 奖 现 有 某 考 场 的 两 科 考 试 数 据 统 计 如 下，其 中 数 学 科 目 成 绩 为 二 等 奖 的 考 生 有 人（）求 该 考 场 考 生 中 语 文 成 绩 为 一 等 奖 的 人 数；（）已 知 该 考 场 的 所 有 考 生 中，恰 有 人 两 科 成 绩 均 为 一 等 奖，在 至 少 一 科 成 绩 为 一 等 奖 的 考 生 中，随 机 抽 取 人 进 行 访 谈，求 两 人 两 科 成 绩 均 为 一 等 奖 的 概 率 （分）已 知 圆：（），
9、直 线：（）过 定 点，点 是 圆 上 的 任 意 一 点，线 段 的 垂 直 平 分 线 和 相 交 于 点，当 点 在 圆 上 运 动 时，点 的 轨 迹 为 曲 线（）求 曲 线 的 方 程；（）直 线 交 于，两 点，关 于 轴 对 称，直 线 与 轴 交 于 点，且 点 为 线 段 的 中 点，求 直 线 的 方 程 （分）已 知 函 数（）（），且（）的 最 小 值 为（）若（）的 极 大 值 为，求（）的 单 调 减 区 间；（）若，是（）的 两 个 极 值 点，证 明：（）（）（二）选 考 题：共 分。请 考 生 在 第、题 中 任 选 一 题 作 答。如 果 多 做，则 按
10、所 做 的 第 一 题 计 分。【选 修 ：坐 标 系 与 参 数 方 程】（分）以 直 角 坐 标 系 的 原 点 为 极 点，轴 的 非 负 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，并 且 在 两 种 坐 标 系 中 取 相 同的 长 度 单 位 若 将 曲 线 （为 参 数）上 每 一 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的 （纵 坐 标 不 变），然 后将 所 得 图 象 向 右 平 移 个 单 位，再 向 上 平 移 个 单 位 得 到 曲 线 直 线 的 极 坐 标 方 程 为 ()槡（）求 曲 线 的 普 通 方 程；（）设 直 线 与 曲 线 交 于，两 点，与 轴 交 于 点，线 段 的 中 点 为，求 【选 修 ：不 等 式 选 讲】（分）已 知 函 数（）（）解 不 等 式（）（）；（）若 ，且 ，证 明：（）()
