1、专题10 带电粒子在复合场、组合场的运动【2020年】1.（2020新课标）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动， 可得粒子在磁场中的周期粒子在磁场中运动的时间则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。采用放缩圆解决该问题，粒子垂直ac射
2、入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大。当半径和时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。当0.5Rr0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为ABCD【答案】B【解析】运动轨迹如图。即运动由两部分组成,第一部分是个周期,第二部分是个周期, 粒子在第二象限运动转过的角度为90，则运动的时间为；粒子在第一象限转过的角度为60，则运动的时间为；则粒子在磁场中运动的时间为：，故B正确，ACD错误。.3（2019北京卷）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子
3、垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是 A粒子带正电B粒子在b点速率大于在a点速率C若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短【答案】C【解析】由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在b、a两点的速率，根据确定粒子运动半径和运动时间。由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，故A错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子动能不变，即粒子在b点速率与a点速率相等，故B错误；若仅减小磁感应强度，由公式得：，所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子有可能从b点右侧射出，故C正确，若仅减小入射速率，粒子运动半径减小，在磁场中运
4、动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，故D错误。【2017年】1【2017新课标卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是ABCD【答案】B【解析】由题意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故B正确，ACD错误。2【2017新课标卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相
5、同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为A B C D【答案】C【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远。则当粒子射入的速度为，如图，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；同理，若粒子射入的速度为，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；根据，则，故选C。 【2016年】4【2016全国卷】一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示图中直径MN的两端分别开有小
6、孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()图1A. B.C. D.【答案】A【解析】作出粒子的运动轨迹如图所示，其中O为粒子运动轨迹的圆心，由几何关系可知MON30.由粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律可知qvBm，T，得T，即比荷，由题意知t粒子t筒，即TT筒，则T3T筒，又T筒，故，选项A正确5【2016全国卷】平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图1所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于
7、纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()图1A. B.C. D.【答案】D【解析】设射入磁场的入射点为A，延长入射速度v所在直线交ON于一点C，则轨迹圆与AC相切；由于轨迹圆只与ON有一个交点，所以轨迹圆与ON相切，所以轨迹圆的圆心必在ACD的角平分线上，作出轨迹圆如图所示，其中O为圆心，B为出射点由几何关系可知OCD30，RtODC中，CDODcot 30R；由对称性知，ACCDR；等腰
8、ACO中，OA2ACcos 303R；等边OAB中，ABR，所以OBOAAB4R.由qvBm得R，所以OB，D正确6【2016北京卷】如图1所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动不计带电粒子所受重力(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小图1【答案】(1)(2)vB【解析】(1)洛伦兹力提供向心力，有fqvBm带电粒子做匀速圆周运动的半径R匀速圆周运动的周期T.(2)粒子受电场力FqE，洛伦兹力fqvB.粒子做匀速直线运动
9、，则qEqvB场强E的大小EvB.7【2016四川卷】如图1所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力则()图1Avbvc12，tbtc21Bvbvc21，tbtc12Cvbvc21，tbtc21Dvbvc12，tbtc12【答案】A【解析】由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，作出粒子两次运动的轨迹如图所示由qvBmmr可以得出vbvcrbrc12
10、, 又由tT可以得出时间之比等于偏转角之比由图看出偏转角之比为21，则tbtc21，选项A正确8【2016全国卷】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍此离子和质子的质量比约为()图1A11 B12C121 D144【答案】D【解析】粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为v，则qUmv2，粒子进入磁场做圆周运动，半径r，因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质量比为144，选项D正确
