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八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形 19.1.2 矩形的判定作业(pdf无答案)(新版)华东师大版.pdf

1、 矩形的判定一、旧知链接什么样的四边形是平行四边形?二、新知速递 什么样的四边形是矩形?什么样的平行四边形是矩形?(赤峰)如图 ,把一块含有 角()的直角三角板 的直角顶点放在矩形桌面 的一个顶点 处,桌面的另一个顶点 与三角板斜边相交于点,如果 ,那么()图 (南宁)如图 ,在 中,、分别是、边上的点,且 ()求证:;()若 ,求证四边形 是矩形图 第十九单元 矩形、菱形与正方形 (莱芜)如图 ,是等腰直角三角形,分别以、为直角边向外作等腰直角 和等腰直角,为 的中点,连接、,与 交于点 图 ()判断四边形 的形状,并说明理由;()求证:,基础训练 下列说法错误的是()对角线相等的四边形是矩

2、形 对角线相等的平行四边形是矩形 有一角是直角的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 在四边形 中,和 的交点为,则不能判断四边形 是矩形的是(),如果平行四边形各内角的平分线能够围成一个四边形,则这个四边形是()正方形 矩形 菱形 平行四边形 如图 ,、分别是四边形 的四边中点,要使四边形 为矩形,则四边形 应具备的条件是()图 一组对边平行而另一组对边不平行 对角线相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 要从一张长 ,宽 的矩形纸片中剪出长为 ,宽为 的矩形纸片则最多能剪出()张 张 张 张拓展提高 已知:如图 ,在 中,为 边上的中线,延长 到点,使得 连结,求证:四边形 为矩形图 已知:如图 ,中,与 交于 点,()求证:四边形 为矩形;()作 于,于,求证:图 如图 ,直线 经过线段 的端点,点、分别在 和 的角平分线、上,交 于点,如果 是 的中点,当点 在 的什么位置时,四边形 是矩形,并说明理由图 发散思维 如图 ,中,点 是 边上的一个动点,过点 作直线,设 交 的平分线于点,的平分线于点()证明:;()当点 运动到何处时,四边形 是矩形(不必证明)图

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