1、期中达标检测卷（120分 90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列计算正确的是( )ABCD2把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是( )A1，3，5B1，3，0C1，0，5D1，3，03三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是( )A8B10C8或10D不能确定4一组数据：3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是( )A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.25使代数式有意义的x的取值范围是( )Ax3 Bx7且x3Cx7且x2Dx7且x36把方程 ,化成(x+m)2=n的形式得 （ ）A、 B、 C
2、、 D、7温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元若平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为( )A8000（1+x）2=40000B8000+8000（1+x）2=40000C8000+80002x=40000D80001+（1+x）+（1+x）2=400008化简，得（ ）A(x 1 ) B(1 x ) C (x + 1 ) D(x 1 ) 9如图，在平行四边形中，A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（
3、）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA4BCD3010如图，O是正三角形ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）11若代数式x2+2x1的值为0，则2x2+4x+1的值为12关于x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0的一个根是0，则a的值是13在ABCD中，AB15，AD9，AB和CD之间的距
4、离为6，则AD和BC之间的距离为_.14在等腰三角形ABC中，三边长分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则ABC的周长为_15已知，那么的值等于16 已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（1，0），（2，0），则当点D的坐标为时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形三、解答题（共7小题，共66分）17（8分）化简： （1） + +； （2）；（3）； （4）.18（6分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+ 3x = 0； （2）(x1)(x2)2x4.19（8分）为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查
5、了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题：（1） 校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）为了捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱请估算全校学生共捐款多少元？20（10分）如图，在ABCD中，M，N在对角线AC上，且AMCN，求证：BMDN.21（12分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状
6、，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22（10分）银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）在这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值23（
7、12分）已知：如图，ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）经过秒时，求PBQ的面积；（2）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CBBBDDDBCA二、填空题（每小题4分，共24分）11 312 -1 13 10 14 10 15. 16（3,2）；
8、（1，-2）；（-3,2）(对1个给2分，对2个给3分) 三、解答题（本大题7个小题，共66分）17.解：（1） + + （2）（3）（4）18.解：（1）. （2）.19解：（1）40人，图略.（2）36. （3）3300元.20.证明：如答图，连接BD,DM,BN.21解：（1）ABC是等腰三角形，理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形.（2）方程有两个相等的实数根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形.（3）当ABC是等边三角形，（a+c）x2+
9、2bx+（ac）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得x1=0，x2=122解：（1）设减少x元.（40-x）（20+20x）=1200 答：应定价80元 .（2）w=（40-x）（20+20x） =-2（x-15）2+1250 当x=15时，有最大利润1250，所以1200元不是最大利润，最大利润1250元. 23 解：（1）经过秒时，AP=cm,BQ=cm，ABC是边长为3cm的等边三角形，AB=BC=3cm,B=60， BP=3-=（cm）,PBQ的面积为（2） 设经过t秒PBQ是直角三角形，则AP=tcm,BQ=tcm.在ABC中，AB=BC=3cm,B=60，BP=
10、(3-t)cm.在PBQ中，BP=(3-t)cm,BQ=tcm,若PBQ是直角三角形，则BQP=90或BPQ=90.当BQP=90时，BQ=BP,即t=(3-t),t=1秒；当BPQ=90时，BP=BQ,3-t=t,t=2秒.答：当t=1秒或t=2秒时，PBQ是直角三角形.（3） 过P作PMBC于点M. 在BPM中，sinB=,PM=PBsinB=, SPBQ=，y=SABC-SPBQ=.y与t的关系式为y=.假设存在某一时刻t,使得四边形APQC的面积是ABC的面积的，则S四边形APQC=SABC，t2-3t+3=0.（-3）2-4130,方程无解，无论t取何值，四边形APQC的面积都不可能是ABC的面积的.10
