1、 （数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语基础训练A组一、选择题1 下列语句中是命题的是（ ）A 周期函数的和是周期函数吗？ B C D 梯形是不是平面图形呢？2 在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A 都真 B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真3 有下述说法：是的充要条件 是的充要条件 是的充要条件 则其中正确的说法有（ ）A 个B 个C 个D 个4 下列说法中正确的是（ ）A 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B “”与“ ”不等价 C “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5 若,
2、的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件6 已知条件，条件，则是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件二、填空题1 命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 2 是方程的两实数根；,则是的 条件 3 用“充分、必要、充要”填空： 为真命题是为真命题的_条件； 为假命题是为真命题的_条件； , , 则是的_条件 4 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_ 5 “”是“有且仅有整数解”的_条件 三、解答题1 对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”
3、的真假：（1） （其中全集，） （2） 有一个素数是偶数； （3） 任意正整数都是质数或合数；（4） 三角形有且仅有一个外接圆 2 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围 3 若，求证：不可能都是奇数 4 求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是（数学选修1-1） 第一章 常用逻辑用语 基础训练A组参考答案一、选择题1 B 可以判断真假的陈述句2 D 原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题3 A ，仅仅是充分条件 ，仅仅是充分条件；，仅仅是充分条件4 D 否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性5 A ，充分，反之不行6 A ， ，充分不必要条件二、填空题1 若至少有一个为零，则为零2 充分条件 3 必要条件；充分条件；充分条件，4 恒成立，当时，成立；当时， 得；5 必要条件 左到右来看：“过不去”，但是“回得来”三、解答题1 解：（1） ；真，假； （2） 每一个素数都不是偶数；真，假；（3） 存在一个正整数不是质数且不是合数；假，真；（4） 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆 2 解： 而，即 3 证明：假设都是奇数，则都是奇数得为偶数，而为奇数，即，与矛盾所以假设不成立，原命题成立4 证明：恒成立 4
