1、2018年河南省六市高三第一次联考试题理科数学参考答案一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)1-5 CBCDB 6-10 BDCDC 11-12 BA二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)13. 5 14. 10 15. 16.三、解答题17.解：（）当时，从而构成以1为首项，2为公差的等差数列.6分（）由（1）可知，当时，从而.12分18.解：（）数据整理如下表： 健康状况 健康 基本健康 不健康尚能自理 不能自理 80岁及以上 20 45 20 15 80岁以下 200 225 50 25从图表中知采用分层抽样的方法从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解
2、他们的生活状况，80岁及以上应抽取：8=3人，80岁以下应抽取：8=5人2分（）在600人中80岁及以上长者在老人中占比为：用样本估计总体，80岁及以上长者为：66=11万，80岁及以上长者占户籍人口的百分比为 5分（）用样本估计总体，设任一户籍老人每月享受的生活补助为X元， 8分则随机变量X的分布列为：X 0 120 200 220 300P E(X)=28 10分全市老人的总预算为281266104=2.2176108元政府执行此计划的年度预算约为2.22亿元 12分19.解:(I) 因为，又是菱形，故平面平面平面.4分(II)解：连结，因为平面，所以，所以平面又是的中点，故此时为的中点，
3、以为坐标原点，射线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系.设则，向量为平面的一个法向量.8分设平面的一个法向量，则且，即，取，则，则10分解得故12分20.解：（） 当的倾斜角为时，的方程为设 得 得中点为中垂线为 代入得 5分（）设的方程为，代入得 中点为令（弧度） ， 到轴的距离 当时，取最小值，的最大值为 故的最大值为. . 12分21、解：（）f(x)lnxx22kxx（0，）所以f(x)（1）当k0时f(x)0所以f(x)在（0，）上单调递增2分（2）当k0时令t(x)x22kx1当4k240即0k1时t(x)0恒成立即f(x)0恒成立所以f(x)在（0，）上单调递增当4k240即k1时
4、x22kx10两根x1.2k所以：x（0，k）f(x)0x（k）f(x)0x（k）f(x)0故：当k（，1时f(x)在（0，）上单调递增当k（1，）时f(x)在（0， k上单调递增f(x)在（k）上单调递减5分（）f(x)=lnx+2kx （x0） 由（）知 k1 时,f(x)在（0，）上递增，此时f(x)无极值6分当k1时， 由f(x)0 得x22kx1=0=4(k2-1)0,设两根x1，x2,则x1+x2=2k, x1x2=1;其中 f(x)在（0，x1）上递增，在（x1,x2）上递减，在（x2，）上递增.从而f(x)有两个极值点x1,x2，且x11）t/(x)= 所以t(x)在（1，）上单调递减，且t(1)= 故f(x2) 12分22.解()直线的普通方程为：,所以所以曲线C的直角坐标方程为（或写成）.5分()点在直线上,且在圆C内,由已知直线的标准参数方程是代入,得,设两个实根为,则，即异号.所以. .10分23.解：（），故； 5分（）由题知，故，.10分
