1、第4课时(小专题)动力学中的图象问题物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点。1常见的图象有：vt图象，at图象，F t图象，Fs图象，F a图象等。2图象间的联系：加速度是联系v t图象与Ft图象的桥梁。3图象的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析。4解题策略(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义。(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便
2、对有关物理问题作出准确判断。5分析图象问题时常见的误区(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。(2)不注意坐标原点是否从零开始。(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。题型一 与牛顿运动定律相关的vt图象【典例1】(2014天津卷，5)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是()解析 不受空气阻力的物体，运动过程中加速度不变，vt 图象为图中虚线所示。受空气阻力大小与速率成正比关系的物体，上升过程中：mgkv
3、ma，agkvm，开始时加速度最大，上升过程中 a 始终大于 g，vt 图象斜率均大于虚线斜率，只有选项 D 符合题意。答案 D动力学中图象的实质是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能。【变式训练】1如图1所示，在一足够长的粗糙水平杆上套一小圆环，在小圆环上施加一水平向右的恒力F，使小圆环由静止开始运动，同时在小圆环上施加一竖直向上的力F，且F满足的关系为Fkv。已知小圆环的质量为m，小圆环与水平杆之间的动摩擦因数为。则小圆环运动过程中速度随时间变化的图象为()图1解析 刚开始运动时，加速度 a1Fmgkvm，随着速度 v增大，a
4、1 增大，当速度 v 增大到 kvmg 时，加速度 a2Fkvmgm，随着速度 v 增大，a2 减小，当 a2 减小到 0 时，做匀速运动，则 C 正确。答案 C题型二 与牛顿运动定律相关的Fs图象问题【典例2】如图2甲所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，这个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动(如图乙)，研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则下面图中能正确表示力F和木块A的位移s之间关系的是()图2解析 初始状态弹簧被压缩，弹簧对A的弹力平衡着A所受的重力，设弹簧压缩
5、长度为x0，末状态弹簧被拉长，由于B刚离开地面，弹簧对B的弹力平衡着B所受的重力，由于A、B所受重力相等，故弹簧伸长量也为x0。初始状态A处于平衡状态，则kx0mg，当木块A的位移为s时，弹簧向上的弹力的减少量为ks，外力F减去弹力的减少量为系统的合外力，故Fksma，则得到Fksma，可见F与s是线性关系，当s0时，ma0。答案 A根据胡克定律 Fkx 得 kFxFx，即弹簧弹力的变化量和形变量的变化量成正比。弹簧弹力随位移的变化而做线性变化，A 做匀加速直线运动，因此作用力 F 也随位移的变化而做线性变化。【变式训练】2如图3所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个
6、系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是()图3解析 由于弹簧弹力与弹簧压缩量成正比，由牛顿第二定律得Fkxma，解得Fkxma，所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是图D。答案 D题型三 与牛顿运动定律相关的Ft图象【典例3】(双选)(2014韶关市高三调研考试)物体在力F作用下运动，F的方向与物体运动方向一致，其Ft图象如图4所示，则物体()A在t1时刻加速度最大B在0t1时间内做匀加速运动C从t1时刻后便开始返回运动D在0t2时间内，速度一直在增大图
7、4解析 由于F方向与速度方向一致，且在0t2时间内，力的方向不变，物体一直做加速运动，未改变运动方向；由于力的大小变化，加速度不恒定，不是匀变速运动；t1时刻，力F最大，加速度最大，选项B、C错误，A、D正确。答案 AD分析图象问题时(1)看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。(2)注意坐标原点是否从零开始。(3)清楚图线的交点、斜率、面积等所表示的物理意义。(4)对物体的受力情况和运动情况的分析。【变式训练】3(双选)(2015南通市高三第一次调研测试)如图5所示，斜面ABC中AB段光滑，BC段粗糙。一小物块由A点静止释放，沿斜面下滑到C点时速度恰好为零。若物块运动的速度为v，加速度为a，位移为s，物体所受合外力为F，运动时间为t，以沿斜面向下为正方向，则下列图象中可能正确的是()图5解析 对物块在AB段、BC段受力分析知两个过程中物块所受合外力大小恒定，合外力方向先向下再向上，D错误；物块沿斜面先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，因此加速度方向先向下再向上，B正确；vt图象的斜率表示加速度，A正确；st图象的斜率表示速度，因此斜率应该先增加再减小，C错误。答案 AB