1、第 3 课时 循环结构1掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化2掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图1循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构反复执行的步骤称为循环体2循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想3两种循环结构的比较 判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)循环结构中一定包含条
2、件结构()(2)循环结构分为直到型循环结构和当型循环结构，两种结构不能相互转化()(3)含有循环结构的程序框图中的判断框内的条件是唯一的()提示(1)循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构(2)直到型循环结构和当型循环结构，可以相互互化(3)在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果答案(1)(2)(3)题型一 含循环结构的程序框图的运行 【典例 1】(1)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为()A15 B105 C245 D945 (1)题图 (2)题图(2)如图所示，程序框图的
3、输出结果是_思路导引 利用循环结构重复操作，注意终止条件解析(1)当 i1 时，T3，S3；当 i2 时，T5，S15；当 i3 时，T7，S105；当 i4 时输出 S105.(2)第一次循环：s12，n4，第二次循环：s121434，n6，第三次循环：s34161112，n812？Bs35？Cs 710？Ds45？解析 当输出 k 的值为 6 时，s1 9108978 710，结合题中的程序框图知，选 C.答案 C课堂归纳小结1.循环结构是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构2在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，即计数变量3循环变量、循环体、循环终止条件称为循环结构的
4、三要素4画程序框图要注意：(1)使用标准的框图符号(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画(3)除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号(4)框图中若出现循环结构，一定要分清当型和直到型结构的不同(5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.1下列框图是循环结构的是()ABCD解析 是顺序结构，是条件结构，和均是循环结构答案 C2一个完整的程序框图至少包含()A起止框和输入、输出框B起止框和处理框C起止框和判断框D起止框、处理框和输入、输出框解析 一个完整的程序框图至少包括起止框和输入、输出框，故选 A.答案 A3如图所示是一个循环结构的算法
5、，下列说法不正确的是()A是循环变量初始化，循环就要开始B为循环体C是判断是否继续循环的终止条件D可以省略不写解析 为循环变量初始化，必须先赋值才能有效控制循环，不可省略故选 D.答案 D 3 题图 4 题图4执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为()A2 B4 C8 D16解析 当 k0 时，满足 k3，因此 S1201；当 k1 时，满足 k3，因此 S1212；当 k2 时，满足 k3，因此 S2228；当 k3 时，不满足 k3，因此输出 S8.答案 C5程序框图如图，如果程序运行的结果为 S132，若要使输出的结果为 1320，则正确的修改方法是()A处改为 k13，S1B处改为
6、k10?C处改为 SS(k1)D处改为 kk2解析 由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题由于 1320101112，故判断框中应改为 k9？或者 k10？.故选 B.答案 B算法与数学文化数学是一种先进的文化，是人类文明的重要基础，它的产生和发展在人类文明的进程中起着重要的推动作用，占有举足轻重的地位，下面就算法中涉及的数学文化问题仅举两例，供同学们赏析一、割圆术 割圆术的步骤：第一步，从半径为 1 的圆内接正六边形开始，计算它的面积 S6.第二步，逐步加倍圆内接正多边形的边数，分别计算圆内接正十二边形、正二十四边形、正四十八边形的面积，到一定的边数(设为 2m)为止，得到一
7、列递增的数 S6，S12，S24，S2m.第三步，在第二步中各正 n 边形每边外作一高为余径的矩形，把其面积 2(S2nSn)与相应的正 n 边形的面积 Sn 相加，得 Sn2(S2nSn)；这样又得到一列递减数 S12(S12S6)，S24(S24S12)，S48(S48S24)，S2m(S2mSm)第四步，圆面积 S 满足不等式 S2mS3，S8 满足 S6，则 S862，n213；n3 不满足 n3，S2 不满足 S6，则 S2S224，n314；n4 满足 n3，输出 S4.故选 B.答案 B4如图所示的程序框图输出的 S 是 126，则应为()An5?Bn6?Cn7?Dn8?解析 2
8、2223242526126，所以应填“n6？”答案 B 4 题图 5 题图5执行如图所示的程序框图，则输出 s 的值为()A.34B.56C.1112D.2514解析 s0，k0,08，k022，s01212；28，k224，s121434；48，k426，s34161112；68，k628，s1112182524；88不成立输出 s2524.答案 D6执行如图所示的程序框图，输出的结果为_解析 运行程序：x1，y1，k0；s110，t112，x0，y2，k011，因为 13 不满足，s2，t2，x2，y2，k2，因为 23 不满足，s4，t0，x4，y0，k3，因为 33 满足，输出(4,0
9、)答案(4,0)6 题图 7 题图7如图是求 1222321002 的值的程序框图，则正整数 n_.解析 i0 时，S12；i1 时，S1222；i2 时，S122232，i99时，S12221002.图中 n99.答案 998如果执行如图所示的程序框图，输入 x4.5，则输出的数 i_.解析 循环前 x3.5，不满足判断框条件第 1 次循环，i2，x2.5，第 2 次判断后循环，i3，x1.5，第 3 次判断后循环 i4，x0.5，满足判断框的条件退出循环，输出的数 i4.答案 49画出求满足 122232n220202 的最小正整数 n 的程序框图解 如图所示10运行如图所示的程序框图(1
10、)若输入 x 的值为 2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的 i 与 x 的值第 i 次i1i2i3i4i5x23i(2)若输出 i 的值为 2，求输入 x 的取值范围解(1)第 i 次i1i2i3i4i5x23i61854162486因为 162168，所以输出的 i 的值为 5，x 的值为 486.(2)由输出 i 的值为 2，则程序执行了循环体 2 次，即3xx168，解得563 x56，所以输入 x 的取值范围是563 3？Bx4?Cx4？Dx5?解析 输入 x4，若满足条件，则 y426，不合题意；若不满足条件，则 ylog242，符合题意，结合选项可知应填 x4？，故选
11、 B.答案 B12根据下边的图，当输入 x 为 2006 时，输出的 y()A28 B10 C4 D2解析 初始条件：x2006；第 1 次运行：x2004；第 2 次运行：x2002；第 3 次运行：x2000；第 1003 次运行：x0；第 1004 次运行：x2，不满足条件 x0？，停止运行，所以输出的 y32110，故选 B.答案 B13如图所示，程序框图中输出 S 的值为_解析 该程序框图的运行过程是：i1，S1i112S2(11)4i25 不成立i213S2(41)10i35 不成立i314S2(101)22i45 不成立i415S2(221)46i55 不成立i516S2(461
12、)94i65 成立，输出 S94.答案 9414某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 n 位居民的月均用水量分别为 x1，x2，xn(单位：吨)根据如图所示的程序框图，若 n2，且 x1，x2 分别为 1,2，则输出的结果 S 为_解析 当 i1 时，S11，S21；当 i2 时，S1123，S21225，此时 S12(5129)14.i 的值变成 3，从循环体中跳出，输出 S 的值为14.答案 1415如图所示的程序框图，(1)输入 x1，n3，则输出的数 S 是多少？(2)该程序框图是什么型？试把它转化为另一种结构解(1)当 n3 时，i312，满足 i0，故 S6(1)213；执行 ii1 后 i 的值为 1，满足 i0，故 S(3)(1)115；再执行 ii1 后 i 的值为 0，满足 i0，故 S5(1)014；继续执行 ii1 后 i 的值为1，不满足 i0，故输出 S4.(2)原图是当型循环结构，改为直到型循环结构如图：
