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2019-2020学年人教课标A版高中数学必修三教师用书:1-1-2-3循环结构 WORD版含答案.docx

1、第 3 课时 循环结构1掌握两种循环结构的程序框图的画法,能进行两种循环结构程序框图间的转化2掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图1循环结构的定义在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构反复执行的步骤称为循环体2循环结构的特点(1)重复性:在一个循环结构中,总有一个过程要重复一系列的步骤若干次,而且每次的操作完全相同(2)判断性:每个循环结构都包含一个判断条件,它决定这个循环的执行与终止(3)函数性:循环变量在构造循环结构中起了关键作用,蕴含着函数的思想3两种循环结构的比较 判断正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)循环结构中一定包含条

2、件结构()(2)循环结构分为直到型循环结构和当型循环结构,两种结构不能相互转化()(3)含有循环结构的程序框图中的判断框内的条件是唯一的()提示(1)循环结构是在一些算法中从某处开始,按照一定条件反复执行处理某一步骤,因此循环结构一定包含条件结构(2)直到型循环结构和当型循环结构,可以相互互化(3)在具体的程序框图设计时,这里的条件可以不同,但不同表示应该有共同的确定的结果答案(1)(2)(3)题型一 含循环结构的程序框图的运行 【典例 1】(1)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为()A15 B105 C245 D945 (1)题图 (2)题图(2)如图所示,程序框图的

3、输出结果是_思路导引 利用循环结构重复操作,注意终止条件解析(1)当 i1 时,T3,S3;当 i2 时,T5,S15;当 i3 时,T7,S105;当 i4 时输出 S105.(2)第一次循环:s12,n4,第二次循环:s121434,n6,第三次循环:s34161112,n812?Bs35?Cs 710?Ds45?解析 当输出 k 的值为 6 时,s1 9108978 710,结合题中的程序框图知,选 C.答案 C课堂归纳小结1.循环结构是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构2在循环结构中,通常都有一个起循环计数作用的变量,即计数变量3循环变量、循环体、循环终止条件称为循环结构的

4、三要素4画程序框图要注意:(1)使用标准的框图符号(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画(3)除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一符号(4)框图中若出现循环结构,一定要分清当型和直到型结构的不同(5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.1下列框图是循环结构的是()ABCD解析 是顺序结构,是条件结构,和均是循环结构答案 C2一个完整的程序框图至少包含()A起止框和输入、输出框B起止框和处理框C起止框和判断框D起止框、处理框和输入、输出框解析 一个完整的程序框图至少包括起止框和输入、输出框,故选 A.答案 A3如图所示是一个循环结构的算法

5、,下列说法不正确的是()A是循环变量初始化,循环就要开始B为循环体C是判断是否继续循环的终止条件D可以省略不写解析 为循环变量初始化,必须先赋值才能有效控制循环,不可省略故选 D.答案 D 3 题图 4 题图4执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为()A2 B4 C8 D16解析 当 k0 时,满足 k3,因此 S1201;当 k1 时,满足 k3,因此 S1212;当 k2 时,满足 k3,因此 S2228;当 k3 时,不满足 k3,因此输出 S8.答案 C5程序框图如图,如果程序运行的结果为 S132,若要使输出的结果为 1320,则正确的修改方法是()A处改为 k13,S1B处改为

6、k10?C处改为 SS(k1)D处改为 kk2解析 由题设条件可以看出,此程序是一个求几个数的连乘积的问题由于 1320101112,故判断框中应改为 k9?或者 k10?.故选 B.答案 B算法与数学文化数学是一种先进的文化,是人类文明的重要基础,它的产生和发展在人类文明的进程中起着重要的推动作用,占有举足轻重的地位,下面就算法中涉及的数学文化问题仅举两例,供同学们赏析一、割圆术 割圆术的步骤:第一步,从半径为 1 的圆内接正六边形开始,计算它的面积 S6.第二步,逐步加倍圆内接正多边形的边数,分别计算圆内接正十二边形、正二十四边形、正四十八边形的面积,到一定的边数(设为 2m)为止,得到一

7、列递增的数 S6,S12,S24,S2m.第三步,在第二步中各正 n 边形每边外作一高为余径的矩形,把其面积 2(S2nSn)与相应的正 n 边形的面积 Sn 相加,得 Sn2(S2nSn);这样又得到一列递减数 S12(S12S6),S24(S24S12),S48(S48S24),S2m(S2mSm)第四步,圆面积 S 满足不等式 S2mS3,S8 满足 S6,则 S862,n213;n3 不满足 n3,S2 不满足 S6,则 S2S224,n314;n4 满足 n3,输出 S4.故选 B.答案 B4如图所示的程序框图输出的 S 是 126,则应为()An5?Bn6?Cn7?Dn8?解析 2

8、2223242526126,所以应填“n6?”答案 B 4 题图 5 题图5执行如图所示的程序框图,则输出 s 的值为()A.34B.56C.1112D.2514解析 s0,k0,08,k022,s01212;28,k224,s121434;48,k426,s34161112;68,k628,s1112182524;88不成立输出 s2524.答案 D6执行如图所示的程序框图,输出的结果为_解析 运行程序:x1,y1,k0;s110,t112,x0,y2,k011,因为 13 不满足,s2,t2,x2,y2,k2,因为 23 不满足,s4,t0,x4,y0,k3,因为 33 满足,输出(4,0

9、)答案(4,0)6 题图 7 题图7如图是求 1222321002 的值的程序框图,则正整数 n_.解析 i0 时,S12;i1 时,S1222;i2 时,S122232,i99时,S12221002.图中 n99.答案 998如果执行如图所示的程序框图,输入 x4.5,则输出的数 i_.解析 循环前 x3.5,不满足判断框条件第 1 次循环,i2,x2.5,第 2 次判断后循环,i3,x1.5,第 3 次判断后循环 i4,x0.5,满足判断框的条件退出循环,输出的数 i4.答案 49画出求满足 122232n220202 的最小正整数 n 的程序框图解 如图所示10运行如图所示的程序框图(1

10、)若输入 x 的值为 2,根据该程序的运行过程完成下面的表格,并求输出的 i 与 x 的值第 i 次i1i2i3i4i5x23i(2)若输出 i 的值为 2,求输入 x 的取值范围解(1)第 i 次i1i2i3i4i5x23i61854162486因为 162168,所以输出的 i 的值为 5,x 的值为 486.(2)由输出 i 的值为 2,则程序执行了循环体 2 次,即3xx168,解得563 x56,所以输入 x 的取值范围是563 3?Bx4?Cx4?Dx5?解析 输入 x4,若满足条件,则 y426,不合题意;若不满足条件,则 ylog242,符合题意,结合选项可知应填 x4?,故选

11、 B.答案 B12根据下边的图,当输入 x 为 2006 时,输出的 y()A28 B10 C4 D2解析 初始条件:x2006;第 1 次运行:x2004;第 2 次运行:x2002;第 3 次运行:x2000;第 1003 次运行:x0;第 1004 次运行:x2,不满足条件 x0?,停止运行,所以输出的 y32110,故选 B.答案 B13如图所示,程序框图中输出 S 的值为_解析 该程序框图的运行过程是:i1,S1i112S2(11)4i25 不成立i213S2(41)10i35 不成立i314S2(101)22i45 不成立i415S2(221)46i55 不成立i516S2(461

12、)94i65 成立,输出 S94.答案 9414某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中 n 位居民的月均用水量分别为 x1,x2,xn(单位:吨)根据如图所示的程序框图,若 n2,且 x1,x2 分别为 1,2,则输出的结果 S 为_解析 当 i1 时,S11,S21;当 i2 时,S1123,S21225,此时 S12(5129)14.i 的值变成 3,从循环体中跳出,输出 S 的值为14.答案 1415如图所示的程序框图,(1)输入 x1,n3,则输出的数 S 是多少?(2)该程序框图是什么型?试把它转化为另一种结构解(1)当 n3 时,i312,满足 i0,故 S6(1)213;执行 ii1 后 i 的值为 1,满足 i0,故 S(3)(1)115;再执行 ii1 后 i 的值为 0,满足 i0,故 S5(1)014;继续执行 ii1 后 i 的值为1,不满足 i0,故输出 S4.(2)原图是当型循环结构,改为直到型循环结构如图:

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