1、崇明中学高一勤奋杯数学试卷一 填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1、函数的定义域是_2、已知则的值用a，b表示为 3、已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则的值是_2_4、已知函数 则不等式的解集为_5、已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则满足 的实数的范围是 6、已知函数的零点在区间内，则 1 .7、设，则下列不等式恒成立的有_(填不等式序号)；8、 若x0,y0,且y=,则x+y的最小值为 18 9、已知则_ 7 10、已知f(x)是定义在上的奇函数，当时，若函数f(x)在区间-1，t上的最小值为-
2、1，则实数t的取值范围是 .11、已知函数f(x)=-x2+4x,xm,5的值域是-5,4,则实数m的取值范围是-1,212、已知函数，对于实数、有，则的最大值等于 13、已知,函数在区间上的最大值等于，则的值为 或 14、设定义域为R的函数，找出一组和的值，使得关于的方程有7个不同的实根二、 选择题（每小题5分，满分20分）15、若,则函数的两个零点分别位于区间(A )A和内B和内 C和内 D和内来源:Z_xx_k.Com16、 已知命题a:如果x3,那么x5;命题b:如果x3,那么x5;命题c:如果x5,那么x3。关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是 （ A ）命题a是命题b的否
3、命题，且命题c是命题b逆命题命题a是命题b的逆命题，且命题c是命题b的否命题命题b是命题a的否命题，且命题c是命题a的逆否命题A、 B、 C、 D、17、设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 （ D ）A是奇函数 B是奇函数 C是偶函数 D是偶函数18设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在上是单调函数；在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”下列结论错误的是（D ）A函数（）存在“和谐区间”B函数（）不存在“和谐区间”C函数）存在“和谐区间”D函数（，）不存在“和谐区间”三、解答题（本大题满分24分）19、（本小题满分12分）已知函数为奇函数（）求常数k的值； （）若，试比较与的
4、大小；（）若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围解：（） 为奇函数来源:Zxxk.Com ， （1分）即 （2分）来源:学科网ZXXK ，即，整理得. （3分） （使无意义而舍去） （4分）（）. （5分） （6分）当时， （7分）所以，从而， （8分）即.所以. （9分）（）由（2）知，在递增， （10分）所以在递增. （11分） 在区间上没有零点， （12分）或， （13分） 或. （14分）20. (本题满分12分)来源:Z.xx.k.Com函数.（1）若，函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；来源:学*科*网Z*X*X*K（2）设，若对任意恒成立，求的取值范围解： （1）时，任设，.2分，因为函数在上是单调递增函数，故恒有，.3分从而恒有，即恒有，.4分当时，.6分（2）当时对任意有恒成立等价于在上的最大值与最小值之差.7分当，即时，在上单调递增，所以，所以，与题设矛盾；.9分当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以，所以恒成立，所以；.11分当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以，所以恒成立，所以；.13分当，即时，在上单调递减，所以，所以，与题设矛盾.15分综上所述，实数的取值范围是16分
