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上海市崇明中学2015-2016学年高一上学期勤奋杯竞赛数学试题 WORD版含答案.doc

1、崇明中学高一勤奋杯数学试卷一 填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1、函数的定义域是_2、已知则的值用a,b表示为 3、已知函数存在反函数,若函数的图像经过点,则的值是_2_4、已知函数 则不等式的解集为_5、已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则满足 的实数的范围是 6、已知函数的零点在区间内,则 1 .7、设,则下列不等式恒成立的有_(填不等式序号);8、 若x0,y0,且y=,则x+y的最小值为 18 9、已知则_ 7 10、已知f(x)是定义在上的奇函数,当时,若函数f(x)在区间-1,t上的最小值为-

2、1,则实数t的取值范围是 .11、已知函数f(x)=-x2+4x,xm,5的值域是-5,4,则实数m的取值范围是-1,212、已知函数,对于实数、有,则的最大值等于 13、已知,函数在区间上的最大值等于,则的值为 或 14、设定义域为R的函数,找出一组和的值,使得关于的方程有7个不同的实根二、 选择题(每小题5分,满分20分)15、若,则函数的两个零点分别位于区间(A )A和内B和内 C和内 D和内来源:Z_xx_k.Com16、 已知命题a:如果x3,那么x5;命题b:如果x3,那么x5;命题c:如果x5,那么x3。关于这三个命题之间的关系,下列三种说法正确的是 ( A )命题a是命题b的否

3、命题,且命题c是命题b逆命题命题a是命题b的逆命题,且命题c是命题b的否命题命题b是命题a的否命题,且命题c是命题a的逆否命题A、 B、 C、 D、17、设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( D )A是奇函数 B是奇函数 C是偶函数 D是偶函数18设函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:在上是单调函数;在上的值域是,则称区间是函数的“和谐区间”下列结论错误的是(D )A函数()存在“和谐区间”B函数()不存在“和谐区间”C函数)存在“和谐区间”D函数(,)不存在“和谐区间”三、解答题(本大题满分24分)19、(本小题满分12分)已知函数为奇函数()求常数k的值; ()若,试比较与的

4、大小;()若函数,且在区间上没有零点,求实数m的取值范围解:() 为奇函数来源:Zxxk.Com , (1分)即 (2分)来源:学科网ZXXK ,即,整理得. (3分) (使无意义而舍去) (4分)(). (5分) (6分)当时, (7分)所以,从而, (8分)即.所以. (9分)()由(2)知,在递增, (10分)所以在递增. (11分) 在区间上没有零点, (12分)或, (13分) 或. (14分)20. (本题满分12分)来源:Z.xx.k.Com函数.(1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;来源:学*科*网Z*X*X*K(2)设,若对任意恒成立,求的取值范围解: (1)时,任设,.2分,因为函数在上是单调递增函数,故恒有,.3分从而恒有,即恒有,.4分当时,.6分(2)当时对任意有恒成立等价于在上的最大值与最小值之差.7分当,即时,在上单调递增,所以,所以,与题设矛盾;.9分当,即时,在上单调递减,在上单调递增,所以,所以恒成立,所以;.11分当,即时,在上单调递减,在上单调递增,所以,所以恒成立,所以;.13分当,即时,在上单调递减,所以,所以,与题设矛盾.15分综上所述,实数的取值范围是16分

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