1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。课时作业21几何证明选讲时间：45分钟分值：100分一、填空题(每小题6分，共计54分)1如图1，点A，B，C是圆O上的点，且AB4，ACB45，则圆O的半径R_. 解析：如图2所示，连接OA、OB，则AOB90，AB4，OAOB，OA2，即R2.答案：2图32如图3，AB、CD是圆O内的两条平行弦，BFAC，BF交CD于点E，交圆O于点F，过A点的切线交DC的延长线于点P，若PCED1，PA2，则AC的长为_解析：PA是O的切线，由切割线定理得：P
2、A2PCPD，PA2，PC1，PD4，又PCED1，CE2，由题意知四边形ABEC为平行四边形，ABCE2.连接BC，PA是O的切线，PACCBA，AB、CD是圆的两条平行弦，PCACAB，PACCBA，AC2PCAB2，AC.答案：3如图4，已知圆O的半径为3，PAB和PCD为圆O的两条割线，且O在线段AB上，若PB10，PD8，则线段CD_；CBD_.图4解析：因为PA102OA4，PCPDPAPB40，所以PC5，CDPDPC3，连接OC，OD，则OCD为正三角形，所以COD60，则CBD30.答案：330图54如图5，ABC的外角EAC的平分线AD交BC的延长线于点D，若AB是ABC外
3、接圆的直径，且EAC120，BC6，则线段AD的长为_解析：因为AB为直径，所以ACB90，又EAC120，所以BAC60，又BC6，得AC2，又ACD90，CAD60，则在RtACD中可得AD4.答案：4图65如图6，已知点C在O的直径BE的延长线上，CA切O于点A，若ABAC，则_.解析：因为BEAC，ACBACB，所以ACEBCA，则，在ABC中，又因为ABAC，所以BACB30，在RtABE中，tanBtan30.故.答案：图76如图7，O与P相交于A、B两点，圆心P在O上，O的弦BC切P于点B，CP及其延长线交P于D，E两点，过点E作EFCE，交CB的延长线于点F.若CD2，CB2，
4、则由B、P、E、F四点所确定的圆的直径为_解析：连接PB.BC切P于点B，PBBC.又EFCE，B、P、E、F四点共圆，连接PF，又EFCE，PBBC，B、P、E、F四点所确定的圆的直径就是PF.BC切P于点B，且CD2，CB2，由切割线定理得CB2CDCE，CE4，DE2，BP1.又易知RtCBPRtCEF，得EF，则在RtFEP中，PF，即由B、P、E、F四点确定的圆的直径为.答案：图87如图8，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，AD2，AC2，则AB_.解析：由射影定理可知，AC2ADAB，所以AB10.答案：10图98如图9所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆
5、交于点E，连接AE，已知ED3，BD6，则线段AE的长_.解析：EE，EADEBA，EDAEAB，得，即AE2EDBE39，AE3.答案：3图109如图10，正ABC的边长为2，点M，N分别是边AB，AC的中点，直线MN与ABC的外接圆的交点为P，Q，则线段PM_.解析：设PMx，则QNx，由相交弦定理可得PMMQBMMA，即x(x1)1，解得x.答案：二、解答题(共计46分)10(15分)(2010课标全国卷)图11如图11，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：(1)ACEBCD；(2)BC2BECD.解：(1)因为，所以BCDABC.又因为EC与圆相切于点C，故AC
6、EABC，所以ACEBCD.(2)因为ECBCDB，EBCBCD，所以BDCECB，故，即BC2BECD.11(16分)(2011辽宁高考)图12如图12，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且ECED.(1)证明：CDAB；(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EFEG，证明：A，B，G，F四点共圆解：图13(1)如图13，因为ECED，所以EDCECD.因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以EDCEBA.故ECDEBA.所以CDAB.(2)由(1)知，AEBE.因为EFEG，故EFDEGC，从而FEDGEC.连结AF，BG，则EFAEGB，故FAEGBE.又CDAB，EDCECD，所以FABGBA.所以AFGGBA180.故A，B，G，F四点共圆12(15分)(2011江苏高考)图14如图14，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2(r1r2)圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)求证：ABAC为定值解：图15如图15，连结AO1，并延长分别交两圆于点E和点D.连结BD，CE.因为圆O1与圆O2内切于点A，所以点O2在AD上故AD，AE分别为圆O1，圆O2的直径从而ABDACE，所以BDCE.于是.所以ABAC为定值.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
