1、高考资源网() 您身边的高考专家九师联盟20202021学年下学期高二6月联考数学(理科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题 共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.
2、已知集合A1,0,BxZ|x2x20,b0)的离心率为,若双曲线C的一条渐近线与拋物线yx2相交于A,B两不同的点,则|AB|A.2 B.4 C.2 D.无法求解10.已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,|2)的部分图象(如图所示),则下列有关函数f(x)的结论错误的是A.图象关于点(,0)对称 B.最小正周期是C.在(0,)上单调递减 D.在0,上最大值是11.给出下列四个结论:对概率不为零的事件A,B,若A,B相互独立,则A,B一定不互斥;若x是从区间6,6中任取的一个整数,则使x28的概率为;x0R,使得4sinx0cosx0cos2x02sinx0cosx0;对抛物线y28x,则
3、长为10的动弦的中点到y轴的距离最小为3。其中正确结论的个数为A.1 B.2 C.3 D.412.定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)与f(x2)f(x2),且当x3,1时,f(x)(x2)2,则函数ylog|x1|5的零点个数为A.12 B.10 C.8 D.6第II卷(非选择题 共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知等比数列an中,a48,a2a32,则a1 。14.函数f(x)3的图象在点(0,f(0)处的切线方程为 。15.已知向量a(k,3),b(2,m),ab4,且向量b在a方向,上的投影为,则实数m,k的值分别为 。16.已知三棱锥SABC
4、的三条侧棱SA,SB,SC两两互相垂直且AC,此三棱锥的外接球的表面积为14。设ABm,BCn,则mn的最大值是 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)在ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,若csinAsinB。(1)求角C的值;(2)如图,若ADDB,BEACCE,AC1,求ED长度。18.(12分)如图,在三棱柱ADEBCF中,平面ABCD平面ABFE,四边形ABCD是矩形,四边形ABFE是平行四边形,且AB4,BF2,BC
5、2,以AB为直径的圆经过点F。(1)求证:平面ADF平面BCF;(2)求二面角ADFC的余弦值。19.(12分)某市为调研模拟考中理综物理试题的选择题第19题得分情况,从该市所有试卷中随机抽取1000份试卷进行统计调查,统计结果如下表:(注:理综物理选择题共8个小题(第1421题),每小题6分。其中第1418题只有一项符合题目要求;第1921题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)已知得0分的人数比得3分的人数少298。(1)求实数a,b的值;(2)求这1000份试卷中第19题的平均分,并据此估计该省高三学生在本次调研理综卷中第19题的平均分;(3)若某校
6、的两名高三学生因故未参加考试,如果这两名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为这两名同学相应的各种得分情况的概率,试求这两名同学理综卷第19题的得分之和X的分布列及数学期望。20.(12分)已知椭圆C:的离心率为,右焦点为F,过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于M,N两不同的点,O为坐标原点。当直线MN经过椭圆C的短轴端点时,MON的面积为。(1)求椭圆C的标准方程;(2)设线段MN的垂直平分线交线段OF于一点T(t,0),求实数t的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)lnx(a1)xb(a,bR)。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(1)a1,且不等式a
7、f(x)1对任意x1,2恒成立,求实数a的取值范围。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修44:坐标系与参数方程(10分)以平面直角坐标系xOy的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线l的参数方程为(t是参数),曲线C的极坐标方程为2sin。(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)设点M在曲线C上,曲线C在M处的切线与直线l垂直,求点M的直角坐标。23.选修45:不等式选讲(10分)已知函数f(x)|2x1|x4|。(1)解不等式,f(x)10;(2)若不等式,f(x)|x4|a28a的解集为R,求实数a的取值范围。- 13 - 版权所有高考资源网