1、章节检测卷4三角形(建议时间：90分钟总分：100分)一、选择题(本大题共9个小题，每小题3分，共27分)1如图，能判定EBAC的条件是(A)AAABEBAEBDCCABCDCABE 第1题图第2题图2将一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2为(C)A115 B120 C135 D1453等腰三角形的一个角是80，则它的底角是(C)A50 B80 C50或80 D20或804如图，在ABC中，ABAC4，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB，AC于M，N，则AMN的周长为(C)A12 B4 C8 D不确定 第4题图第5题图5如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，A
2、C上，且，则SADES四边形BCED的值为(C)A1 B13 C18 D196如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，点E是AB的中点，CDDEa，则AB的长为(B)A2a B2a C3a Da 第6题图第7题图7如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是(D)AAD BABDC CACBDBC DACBD8如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：si
3、n 200.342，cos 200.940，tan 200.364)(A)A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米 第8题图第9题图9如图所示，在ABC中，D是BC的中点，DEBC交AC于点E，已知ADAB，连接BE交AD于点F，下列结论：BECE；CADABE；SABF3SDEF；DEFDAE.其中正确的有(C)A1个 B4个 C3个 D2个二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)10如图，直线l1l2，120，则23 200 . 第10题图第11题图11如图，RtABC中，C90，AB10，AC6，D是BC上一点，BD5，DEAB，垂足为E，则线段DE的长为 3
4、.12在ABC中，AB6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且MEDM.当AMBM时，BC的长为 8 . 第12题图第13题图13如图，ABAC，DBDC，若ABC为60，BE3 cm，则AB 6 cm.14如图，在ABC中，ABBC8，AOBO，点M是射线CO上的一个动点，AOC60，则当ABM为直角三角形时，AM的长为4或4或4.三、解答题(本大题共4个小题，共58分)15(14分)已知：如图，在RtACB中，ACB90，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若DCF120，DE2，求BC的长
5、(1)证明：点E是CD的中点，DECE.CFAB，DAECFE.在ADE与FCE中，ADEFCE(AAS)；(2)解：点E是CD的中点，DE2，CD2DE4.点D是AB的中点，ACB90，BDCD4.CFAB，DCF120，BDC180DCF60.又BDCD，BCD是等边三角形，BCCD4.16(14分)如图，在ABC中，AC4，D为BC边上的一点，CD2，且ADC与ABD的面积比为13.(1)求证： ADCBAC; (2)当AB8时，求AD的长度(1)证明：ADC与ABD的面积比为13，CD2，BD3DC6，BCBDCD8.在BAC与ADC中，2，BCAACD，ADCBAC；(2)解：ADC
6、BAC，.又AB8，AC4，CD2，AD4.17(15分)如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB15 m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45，其中测量员小刚的身高BC1.7 m，求楼高AD.(参考数据：sin 19.5，cos 19.5，tan 19.5，结果精确到0.1 m)解：作CFAD于点F，如解图所示，则四边形AECF为矩形AECF，AFCEBEBC.在RtABE中，AB15，BE15sin 19.5，AE15cos 19.5.在RtCDF中，DCF45，DFCFAE，ADDFAFAEBCBE15cos 19.51.715sin 19.521.0(m)答：楼高AD约为21.0 m18(15分)数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度(图中GH的长)，经测量知CD2 m，在B处测得点D的仰角为60，在A处测得点C的仰角为30，AB10 m，且A，B，H三点共线，请根据以上数据计算GH的长(1.73，要求结果精确到0.1 m)解：如解图所示，过点D作DEAH于点E，设DEx m，则CE(x2)m.在RtBED中，BEx.在RtAEC中，AE(x2)AEBEAB10，(x2)x10，解得x53.GHCECDDE253517.7(m)答：GH的长约为7.7 m.第 5 页
