1、返回菜单RJ物理 选修3-2 自主学习基础知识2 描述交变电流的物理量学习目标 1.知道描述交变电流的物理量有峰值、有效值、瞬时值、平均值、周期、频率理解这些物理量的意义(重点)2.会利用有效值的定义求交变电流的有效值(难点)3.会应用正弦式电流的峰值与有效值的关系进行有关计算(难点)合作探究重难疑点课时作业解题技巧素养培优返回菜单RJ物理 选修3-2 1周期交变电流完成_所需的时间，用T表示，单位是_2频率交变电流在1 s内完成周期性变化的_，用f表示，单位是_，符号_3二者关系：T_或f_先填空一次周期性变化秒次数赫兹Hz返回菜单RJ物理 选修3-2 某交变电流的瞬时表达式为i10sin1
2、00t(A)，如何确定其交变电流的周期和频率再思考【提示】由表达式可先确定线圈的角速度 100，又 2T 2f，故 T0.02 s，f50 Hz.返回菜单RJ物理 选修3-2 1打点计时器所接交流电频率f50 Hz时，打点周期为T0.02 s()2交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快()3我国电网中交流电的频率是100 Hz.()后判断返回菜单RJ物理 选修3-2 1峰值(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的_(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值先填空最大数值返回菜单RJ物理 选修3-2 2有效值(1)定义：让交变电流和恒定电流分别通过_的电阻，在交流的一个周期内，它们
3、产生的_相等，这个恒定电流的电流、电压，叫做这个交变电流的电流、电压的有效值(2)应用交流用电设备上所标的额定电压和额定电流交流电压表测量的数值无特别说明时提到的交变电流的数值大小相同热量返回菜单RJ物理 选修3-2 3关系：对于正弦式交变电流，有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系：I_，U_返回菜单RJ物理 选修3-2 所有交变电流的峰值和有效值之间都满足倍的关系吗？再思考【提示】不是只有正弦式交变电流的峰值和有效值之间有 2倍的关系返回菜单RJ物理 选修3-2 1某段时间内的交流电平均值等于这段时间始末时刻瞬时值的算术平均值()2我国民用交变电流，照明电压为220 V和动力电压380 V
4、都是指有效值()3交变电流的有效值即为一个周期内的平均值()后判断返回菜单RJ物理 选修3-2 1相位与初相位：如图521所示，甲、乙两交流电的表达式分别为：图521先填空返回菜单RJ物理 选修3-2 u甲_；u乙_；其中“t”叫做交变电流的相位，是t0时的相位，叫做交变电流的_2相位差：两支交流的_叫做它们的相位差U m sintU m sin(t)初相位相位之差返回菜单RJ物理 选修3-2 如图522所画两个交流电，其中i1比i2超前还是滞后？它们相位差是多少？图522【提示】i1比i2超前12，或者i2比i1滞后.再思考返回菜单RJ物理 选修3-2 1如果两个频率相同的交流电的相位差是或
5、的奇数倍，则它们反相，即变化步调始终相反()2初相位的大小没有什么实际意义()后判断返回菜单RJ物理 选修3-2 预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4返回菜单RJ物理 选修3-2 学生分组探究一 对有效值的理解与计算第1步探究分层设问，破解疑难1某用电器铭牌上标有“额定电压220 V”和“工作频率50 Hz”的字样，其中“220 V”有什么含义？【提示】220 V是指该用电器所使用的电源电压有效值为220 V.返回菜单RJ物理 选修3-2 2试探究分析计算交变电流的有效值应注意哪几个方面的问题？【提示】应注意以下三个方面问题：(1)对正弦式交变电流可用
6、 IIm2，UUm2直接求有效值(2)对非正弦式交变电流可用电流的热效应，根据有效值的定义求解(3)计算时应注意三同：相同电阻、相同时间、相同热量，而相同时间一般情况下是指交流电的一个周期返回菜单RJ物理 选修3-2 第2步结论自我总结，素能培养1有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，与电流的方向无关(2)“等效”理解：相同电阻、相同时间，产生相同热量交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大返回菜单RJ物理 选修3-2 2有效值的计算方法(1)分段计算交变电流在一个周期内产生的热量 Q.(2)让直流电流(实际上是恒定电流)通过相同的电阻，在交变电流一个周期内产生
7、的热量等于 Q.如 QI2RT或 QU2R T，相对应的 I、U 即为交变电流、电压的有效值返回菜单RJ物理 选修3-2 3几种常见交变电流的有效值交变电流名称交变电流图象有效值正弦式交变电流UUm正弦半波交变电流UUm1212返回菜单RJ物理 选修3-2 正弦单向脉冲电流U矩形脉冲电流UUm非对称性交变电流UUm2tT返回菜单RJ物理 选修3-2 第3步例证典例印证，思维深化 电阻R1、R2与交流电源按照图523(1)方式连接，R110，R220.合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图523(2)所示则()图(1)图(2)图523返回菜单RJ物理 选修3-2 A通
8、过 R1 的电流有效值是 1.2 ABR1 两端的电压有效值是 6 VC通过 R2 的电流最大值是 1.2 2 ADR2 两端的电压最大值是 6 2 V返回菜单RJ物理 选修3-2【答案】B【解析】从图 2 可以看出，该交变电流的电流最大值为 0.6 2 A，正弦式交变电流有效值为 IIm20.6 A，R1 两端电压有效值为 U1IR16 V，R2 两端电压最大值为 UmImR20.6 220 V12 2 V，综上所述，正确选项为 B.返回菜单RJ物理 选修3-2 计算有效值的注意事项1方波式交变电流正负半周期最大值不相等时，分段计算电热2应取一个周期或周期的整数倍计算电热返回菜单RJ物理 选
9、修3-2 第4步巧练精选习题，落实强化1.524(2013海南高考)通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图524所示，其周期为1 s电阻两端电压的有效值为()A12 V B4 10 VC15 V D8 5 V返回菜单RJ物理 选修3-2【答案】B【解析】根据图象，一个周期 T1 s，设该交变电流的有效值为 U，00.4 s 的时间间隔为 t10.4 s，0.40.5 s 的时间间隔 t20.1 s，根据电流的热效应，由 2(I21Rt1I22Rt2)U2TR，解得 U4 10 V，B 正确 返回菜单RJ物理 选修3-2 2两个完全相同的电热器分别通过如图525甲和乙所示的电流最大值相等的方波
10、式交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器功率Pa、Pb之比为()图525A11 B21C12D41返回菜单RJ物理 选修3-2【答案】B【解析】本题的关键是要理解有效值与峰值的关系式 IIm2仅对正(余)弦式电流成立，对于方波式交变电流是不成立的图甲中交变电流的有效值就是 Im，故 PaI2mR；图乙中交变电流的有效值 IIm2，故 PbI2RI2mR2，所以 PaPb21.返回菜单RJ物理 选修3-2 学生分组探究二 交变电流的“四值”对比第1步探究分层设问，破解疑难1交变电流的有效值是不是其在某一段时间的平均值？【提示】不是有效值不同于平均值，有效值是根据电流的热效应定义的，而平均值是平
11、均效果返回菜单RJ物理 选修3-2 2试分析一个击穿电压为250 V，电容为6107 F的电容器能否连接到“220 V 50 Hz”的正弦式交变电源上？【提示】不能因为 220 V 正弦式交变电源的电压的峰值为 220 2 V311 V，大于电容器的击穿电压 250 V，故电容器将被击穿返回菜单RJ物理 选修3-2 第2步结论自我总结，素能培养物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsintiImsint计算线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值EmNBSIm确定用电器的耐压值EmRr返回菜单RJ物理 选修3-2 有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值EUI(1)计算与电流
12、热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值EnI计算通过电路截面的电荷量Em2Um2Im2 tERr返回菜单RJ物理 选修3-2 第3步例证典例印证，思维深化如图 5-2-6 所示，线圈 abcd 的面积是 0.05 m2，共 100匝，线圈电阻为 1 ，外接电阻 R9 ，匀强磁场的磁感应强度为 B 1 T，当线圈以 300 r/min 的转速匀速转动时，求：图 5-2-6返回菜单RJ物理 选修3-2(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；(2)写出从图中位置开始计时的交变
13、电流的瞬时值表达式；(3)电路中交流电压表和电流表的示数；(4)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电荷量【思路点拨】(1)线圈在磁场中匀速转动产生的是正弦式电流(2)电表的示数应为交流电的有效值(3)求解电荷量应用交流电的平均值返回菜单RJ物理 选修3-2【解析】(1)EmNBS100 10.05230060 V50 V，EEm225 2 V35.4 V.(2)在图中位置线圈处于中性面，故交变电流的瞬时值 eEmsin t，则 e50 sin230060 t(V)50 sin 10 t(V)返回菜单RJ物理 选修3-2【答案】(1)50 V 35.4 V(2)e50 sin 10t(V
14、)(3)31.86 V 3.54 A(4)0.16 C(3)电流表示数：I ERr3.54 A.电压表示数：UIR3.549 V31.86 V.(4)从图示位置转过 90的过程中，ENt，又因为 I ERr，所以 qItNRr NBSRr 0.16 C.返回菜单RJ物理 选修3-2 计算电荷量只能用平均值；计算电功、电功率、电热等与热效应有关的量必须用有效值；电压表、电流表所测量到的也是有效值返回菜单RJ物理 选修3-2 第4步巧练精选习题，落实强化1(2014天津高考)(多选)如图527(1)所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势
15、图象如图527(2)中曲线a、b所示，则()图527返回菜单RJ物理 选修3-2 A两次t0时刻线圈平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转速之比为23C曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD曲线b表示的交变电动势有效值为10 V【解析】由题图2知t0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故A正确由图2知两次转动所产生的交变电动势的周期之比TaTb23，再由周期与转速的关系返回菜单RJ物理 选修3-2【答案】ACn1T得 nanb32，故 B 错误因 Ta4102 s，故 fa 1Ta25 Hz，C 正确因 Ema15 V，而 EmNBS2NBST，故 EmbTaTbEma10 V，EbEm
16、b2 5 2 V，D 错误 返回菜单RJ物理 选修3-2 2如图528所示，一交流发电机线圈共N50匝，ab0.2 m，ab0.1 m，总电阻r10，在B0.5 T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以n100 r/s的转速匀速转动，外电路中接有R40 的电阻当线圈转过1/4周期时，求：(1)在外电阻R上产生的电热Q；(2)这段时间内通过外电阻R的电荷量图 5-2-8返回菜单RJ物理 选修3-2【解析】(1)线圈转动的过程中产生的感应电动势的最大值为 EmNBS500.50.20.1200 V100 V，有效值为 EEm2，在 R 上产生的焦耳热 QERr2Rt1.97 J.返回菜单RJ物理 选修
17、3-2【答案】(1)1.97 J(2)0.01 C(2)转过 T/4 的平均电动势 ENt NBST/4200 V，则平均电流为 I ERr 2004010 A4 A，通过的电荷量qIT40.01 C.返回菜单RJ物理 选修3-2 交变电流平均值的计算平均电流必须应用 IER计算，平均电动势的计算程序：(1)确定计算的是哪段时间内的平均电动势；(2)找到所研究时间段 t 内线圈磁通量的变化量|21|；(3)利用法拉第电磁感应定律计算平均电动势值求磁通量的变化量 时，可以根据 EmnBS 得到 mBSEm/n，再根据 msin t 进行计算返回菜单RJ物理 选修3-2 在水平方向的匀强磁场中，有
18、一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n100匝，边长为20 cm，电阻为10，转动频率f50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)线圈平面由中性面转至与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成30夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量返回菜单RJ物理 选修3-2【解析】(1)由题意知，线圈匀速转动，感应电流为正弦式交变电流，因此线圈中感应电动势的最大值 EmnBSnBS2f1000.50.2223.1450 V628 V，感应电动势的有效值为 UEm2314 2 V.外界驱动线圈
19、转动的功率与线圈中交变电流的电功率相等，返回菜单RJ物理 选修3-2【答案】(1)1.97104 W(2)31.4 A(3)0.027 C(2)线圈转到与中性面成 30角时，感应电动势的瞬时值 eEmsin30 V314 V，交变电流的瞬时值 ieR31410 A31.4 A.(3)平均感应电流 IERn Rt，通过线圈横截面的电荷量为 q，则 qItnR nBS（1cos30）R1000.50.22（10.866）10 C0.027 C.返回菜单RJ物理 选修3-2 先看名师指津 在法拉第电磁感应的概念中，电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即EN/t(N为线圈匝数)
20、，此电动势为平均感应电动势又根据欧姆定律，闭合电路中的电流与这段电路的感应电动势成正比，所以IE/RN/tR.此为平均电流，它是电流瞬时值在时间上的平均值只有当磁通量随时间做线性变化时，电流瞬时值恒定，并与电流平均值、有效值相等返回菜单RJ物理 选修3-2 再演练应用如图529所示，匀强磁场BT，所用矩形线圈的匝数N529100，面积是0.05 m2，电阻R10，以300 r/min的转速绕OO轴匀速转动求：(1)线圈中感应电动势的最大值；(2)线圈由图示位置转过90的过程中通过线圈的平均电流1返回菜单RJ物理 选修3-2【解析】(1)由题意知线圈匀速转动，故产生的感应电流为正(余)弦式交变电流，因此线圈的最大值 EmNBSNBS2n100 10.05230060 V50 V.返回菜单RJ物理 选修3-2【答案】(1)50 V(2)3.18 A(2)平 均 电 流 I ER N Rt N2 010 T4NBS010 2NBS5，代入数值得 I10 A3.18 A.返回菜单RJ物理 选修3-2 返回菜单RJ物理 选修3-2 课时作业（八）点击图标进入
