1、第八章 第三节 直线的交点坐标与距离公式课下练兵场命 题 报 告难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)两直线交点问题2、43、10距离问题1、57、8、9 12对称问题611一、选择题1两条平行线l1：3x4yc10，l2：6x8yc20之间的距离是 ()Ad Bd Cd D以上皆非解析：l2：3x4y0，d.答案：B2当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在 ()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：解方程组得两直线的交点坐标为，因为0k，所以0，0，所以交点在第二象限 答案：B 3(2009哈尔滨模拟)若k，1，b三个数成等差数列，则直线
2、ykxb必经过定点()A(1，2) B(1,2) C(1,2) D(1，2) 解析：因为k，1，b三个数成等差数列，所以kb2，即bk2，于是直线方程化为ykxk2，即y2k(x1)，故直线必过定点(1，2) 答案：A4直线y2x10，yx1，yax2交于一点，则a的值为 ()A. B. C. D.解析：直线y2x10与yx1的交点坐标为(9，8)，代入yax2，得8a(9)2，a.答案：C5点P(mn，m)到直线1的距离等于 ()A. B. C. D.解析：因为直线1可化为nxmymn0，则由点到直线的距离公式，得 d.答案：A6(2009海淀模拟)若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(
3、2,1)对称，则直线l2恒过定点 ()A(0,4) B(0,2) C(2,4) D(4，2)解析：由于直线l1：yk(x4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又由于直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，直线l2恒过定点(0,2)答案：B二、填空题7若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_解析：由题意得，a4，c2，则6xayc0可化为3x2y0，由两平行线间的距离，得，解得c2或6，所以1.答案：18直线3x4y270上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是_解析：数形结合所求点即为过P点垂直于已知直线的交点，可得P(5，3)答案：
4、(5，3)9与直线xy20平行，且它们的距离为2的直线方程是_解析：设所求直线l：xym0，由2，m2或6.答案：xy20或xy60三、解答题10求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点P(0,4)的距离为2的直线方程解：由解得l1，l2交点为(1,2)设所求直线方程为y2k(x1)，即kxy2k0，P(0,4)到直线距离为2，2，解得：k0或k.直线方程为y2或4x3y20.11已知直线l：3xy30，求：(1)点P(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程解：设P(x，y)关于直线l：3xy30的对称点为P(x，y)kPPk11，即31. 又
5、PP的中点在直线3xy30上，330. 由得(1)把x4，y5代入及得x2，y7，P(4,5)关于直线l的对称点P的坐标为(2,7)(2)用分别代换xy20中的x，y，得关于l的对称直线方程为20，化简得7xy220.12已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点，(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值 解：(1)经过两已知直线交点的直线系方程为(2x+y-5)+(x-2y)=0， 即(2+)x+(1-2)y-5=0， =3.即22-5+2=0，=2或.l方程为x=2或4x-3y-5=0.(2)由解得交点P(2,1)，如图，过P作任一直线l，设d为点A到l的距离，则d|PA|(当lPA时等号成立)dmax=|PA|=.
