1、一、选择题1如果在测量中，某渠道斜坡的坡度为，设为坡角，那么cos 等于()A.B.C.D.2(2011青岛模拟)已知A、B两地的距离为10 km，B、C两地的距离为20 km，现测得ABC120，则A，C两地的距离为()A10 km B10 kmC10 km D10 km3如图3813所示，在河岸AC测量河的宽度BC，图中所标的数据a，b，c，是可供测量的数据下面给出的四组数据中，对测量河宽较适宜的是()图3813Ac和 Bc和bCc和 Db和4有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20，现高不变，将倾斜角改为10，则斜坡长为()A1 B2sin 10 C2cos 10 Dcos 205为了测量某塔
2、AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，那么塔AB的高度是()A20(1)m B20(1)mC20(1)m D30 m二、填空题6在ABC中，BC1，B，当ABC的面积等于时，cos C_.7一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为_km.8(2011泰州模拟)如图3814，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30米至C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10米至D处，测得顶端A的仰角为4，则的值为_图3814三
3、、解答题9如图3815，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB90，BD交AC于E，AB2.图3815 (1)求cosCBE的值；(2)求AE.10(2011北京东城模拟)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，cos B.(1)若b3，求sin A的值；(2)若ABC的面积SABC3，求边b的值11(2011梅州质检)如图3816，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距
4、10海里，问乙船每小时航行多少海里？图3816答案及解析1【解】因为tan ，所以cos .【答案】B2【解】由余弦定理知，AC210220221020cos 120700.AC10 km.【答案】D3【答案】D4【解】如图所示，ABC20，AB1，ADC10，ABD160.在ABD中，由正弦定理，ADAB2cos 10.【答案】C5【解】如图所示，BDC45，ADC30，又BH20 m，ACCDtan 30.BCCD20，因此ABACBC20(1)【答案】A6【解】SABCacsin B，c4.由余弦定理得：b2a2c22accos B13，cos C.【答案】7【解】如图所示，依题意有AB
5、15460，MAB30，AMB45.在AMB中，由正弦定理得，解得BM30 km.【答案】308【解】由条件知ADC中，ACD2，ADC1804，ACBC30，ADCD10，则由正弦定理得，cos 2.2为锐角，230，15.【答案】159【解】(1)因为BCD9060150，CBACCD，所以CBE15，所以cosCBEcos(4530).(2)在ABE中，AB2，由正弦定理，故AE.10【解】(1)因为cos B，又0B，所以sin B.由正弦定理，得sin A.(2)因为SABCacsin B3，所以2c3，所以c5.由余弦定理，得b2a2c22accos B225222513，所以b.11【解】如图所示，连结A1B2.由已知A2B210，A1A23010，A1A2A2B2.又A1A2B218012060，A1A2B2是等边三角形，A1B2A1A210.由已知A1B120，B1A1B21056045.在A1B2B1中，由余弦定理得B1BA1BA1B2A1B1A1B2cos 45202(10)222010200，B1B210.因此，乙船的速度的大小为6030(海里/小时)答：乙船每小时航行30海里
