1、课时作业(三十)电容器带电粒子在电场中运动基础训练1(2017山西大同联考)如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容的因素，关于下列操作及出现的现象的描述正确的是()A电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大B电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大C电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计指针偏转角增大D电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，则静电计指针偏转角增大答案：B解析：电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，电容器板间电压不变，则静电计指针偏转角不变，故A错误电容器充电后与电源断开，电容器的带电荷量不
2、变，上移电容器左极板，极板正对面积减小，电容减小，由电容的定义式C知，Q不变，C减小，则U增大，因此静电计指针偏转角增大，故B正确电容器充电后与电源断开，电容器的带电荷量不变，在电容器两极板间插入玻璃板，电容增大，由电容的定义式C知U减小，因此静电计指针偏转角减小，故C错误若在两极板间插入金属板，相当于板间距离减小，可知电容增大，而电容器的带电荷量不变，由电容的定义式C知板间电压U减小，则静电计指针偏转角减小，故D错误2(2017湖南永州一模)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，电容器下极板接地一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖
3、直向下移动一小段距离，下列说法正确的是()A带电油滴将竖直向上运动BP点的电势将降低C电容器的电容增大，极板带电荷量不变D电容器的电容增大，极板带电荷量减小答案：A解析：将上极板竖直向下移动时，d减小，电容器两端的电压U不变，由E分析得知，板间场强增大，则油滴所受电场力增大，油滴将竖直向上运动，故A正确P点到下极板的距离不变，而E增大，由UEd知，P点与下极板间电势差增大，P点的电势大于零，则P点的电势升高，故B错误；d减小，由C知，电容C增大，U不变，由C分析可知电容器所带电荷量增加，故C、D错误3在两个固定的等量同种点电荷形成的电场中，有一电荷量为q的粒子，仅在电场力作用下运动，某时刻该粒
4、子位于两点电荷连线的中垂线上M点，如图所示，则该粒子的运动不可能是以下哪种形式()A加速直线运动B变加速曲线运动C减速直线运动D匀加速曲线运动答案：D解析：如果粒子做匀加速曲线运动，就必须受到大小不变的电场力作用，而粒子受到的电场力FEq，若粒子的位置变化，则电场强度E也会改变，则电场力就不同，加速度也就变了，故粒子不可能做匀加速曲线运动，应选D.4(2017广东七校联考)如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，它从上极板的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板N的边缘射出，则()A微粒的加速度不为零B微粒的电势能减少了mgdC两极板的电势差为DM板的
5、电势低于N板的电势答案：C解析：带负电的微粒在两极板间受竖直向下的重力，竖直方向的电场力，而微粒沿直线运动，由直线运动条件可知，重力与电场力合力必为零，即电场力方向竖直向上，大小等于重力，即mgq，所以两极板之间电势差U，A项错误，C项正确；而微粒带负电，所以电场方向竖直向下，而电场方向是由高电势指向低电势的，所以M板电势高于N板电势，D项错误；微粒由上板边缘运动到下板边缘，电场力方向与位移方向夹角为钝角，所以电场力对微粒做负功，微粒电势能增加，B项错误5(2017山东莱芜期末)(多选)如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，M从上板边
6、缘处射入，N从两板正中央射入，已知两粒子都刚好从下极板边缘射出，不计粒子重力，则射出过程中()AM、N的带电荷量之比为21BM、N的电势能减少量之比为41CM、N的动能增量之比为14DM、N在极板间运动的时间之比为21答案：AB解析：垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等，D错误；平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，满足xat2即a根据牛顿第二定律，有qEma由两式解得q.M、N的带电荷量之比为21，A正确；动能的增加量等于电势能的减少量，都等于电场力做的功，即EqEx，因为位移之比是21，电荷量之比也是21，所以电场力做功之比为41，B正确，C错误6(201
7、7河南信阳第二次质检)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回若将下极板向上平移，求仍从P点由静止开始下落的相同粒子下落的最大高度答案：解析：粒子从小孔正上方处由静止开始下落到下极板处返回，由动能定理有mgqU0，与电池两极相连，电容器极板间电压不变，将下极板向上平移后，设粒子下落距上极板x处返回，由动能定理有mgqx0，联立两式得x，下落的最大高度Hx.能力提升7(2017河北张家口模拟)如图所示，P、Q为平行板电
8、容器，两极板竖直放置，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球将该电容器与电源连接，闭合开关后，悬线与竖直方向夹角为，则()A保持开关闭合，缩小P、Q两板间的距离，角度会减小B保持开关闭合，加大P、Q两板间的距离，角度会增大C断开开关，加大P、Q两板间的距离，角度会增大D断开开关，缩小P、Q两板间的距离，角度不变化答案：D解析：保持开关闭合，电容器两端的电压不变，减小两板间距离，根据E，电场强度增大，角度增大，A错误；增大两板间距离，场强减小，角度减小，B错误；将开关断开，Q不变，则有E，改变距离d，场强不变，角度不变，C错误，D正确8如图所示，两平行板电容器极板间距离为d，接在电源两端，闭合开关后，让
9、一质量为m的带电小球，从上极板上内侧静止释放，当其运动的距离为时，突然将下极板向上平移使两极板间距离减小一半，则带电小球恰好能运动到下极板(重力加速度为g)则下列判断正确的是()A小球带负电，电源电动势为B小球带负电，电源电动势为C小球带正电，电源电动势为D小球带正电，电源电动势为答案：B解析：设极板间距离为d，根据题意可知带电小球先做加速运动，后做减速运动，根据这一运动性质可知小球带负电，因此在加速运动阶段根据动能定理可得：mgqEk0；减速运动阶段同理可得：mgq0Ek；联立可得：E，故B正确9(2017河南南阳一中第一次月考)如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，
10、现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是()A若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的右侧B若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧C若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧D若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧答案：C解析：若小球带正电，当d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，根据E，E不变，所以电场力不变，小球仍然打在N点，故A错误；若小球带正电，当d减小时，电容增
11、大，Q增大，根据E，所以d减小时E增大，所以电场力变大，方向向下，小球做平抛运动竖直方向加速度增大，运动时间变短，打在N点左侧，故B错误；若小球带负电，当AB间距d减小时，电容增大，则Q增大，根据E，所以d减小时E增大，所以电场力变大，方向向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球将打在N点的右侧，故C正确；若小球带负电，当AB间距d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，根据E，E不变，所以电场力大小不变，方向变为向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动，竖直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球将打在N点的右侧，故D错误10(2017河南开封一
12、模)(多选)一个质量为m、电荷量为q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长已知每一电场区的场强大小相等，方向竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是()A小球在水平方向一直做匀速直线运动B若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同C若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同D无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同答案：AC解析：将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，可知水平方向不受外力，以v0做匀速直线运动，故A正确；竖直方向，在无电场区只
13、受重力，加速度为g，竖直向下，有电场区除重力外，还受到竖直向上的恒定的电场力作用，加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向，当电场强度等于时，电场力等于mg，故在电场区小球所受的合力为零，在无电场区小球在竖直方向做匀加速运动，故经过每个电场区，小球的速度均不等，因而小球经过每一电场区的时间均不相等，故B错误；当电场强度等于时，电场力等于2mg，故在电场区小球所受的合力大小等于mg，方向竖直向上，加速度大小等于g，方向竖直向上，根据运动学公式，可知经过第一个无电场区在竖直方向有ygt，v1gt1，经过第一个电场区在竖直方向有yv1tgt，v2v1gt2，联立解得t1t2，v20，接下来小球的运动
14、重复前面的过程，即每次通过无电场区在竖直方向都是自由落体运动，每次通过电场区在竖直方向都是末速度为零的匀减速直线运动，故C正确；通过前面的分析可知，小球通过每个无电场区的速度不一定相同，所以，通过每个无电场区的时间不一定相同，故D错误11(2017河南洛阳统考)如图所示，质量为5108 kg的带电粒子以2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长为10 cm，板间距离为 2 cm，当A、B间电势差UAB1103 V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场取g10 m/s2.求：(1)带电粒子的电性和所带电荷量；(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？答案：见解析解析：(1)当A、B间电势差UAB1103 V时，粒子做直线运动，则板间电场方向竖直向下，粒子所受电场力竖直向上，粒子带负电由qmg得q11011 C.(2)当电压UAB比较大时，qEmg，粒子向上偏mgma1当刚好能从上板边缘飞出时，有a1t2lv0t联立解得U11 800 V当电压UAB比较小时，qEmg，粒子向下偏，设粒子刚好能从下板边缘飞出，有mgma2a1t2联立解得U2200 V则要使粒子能从板间飞出，A、B间所加电压的范围为200 VUAB1 800 V.
