1、专题限时集训(五)功功率动能定理(对应学生用书第125页)(建议用时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题6分在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1如图514，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”驾驶员的正确操作是：变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动下列说法正确的是()图514A变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率B变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力C徐徐踩下加速踏板，是为
2、了让牵引力对汽车做更多的功D徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率B由功率公式PFv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，故换低速挡，是为了增大牵引力，故A错误，B正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据PFv可知，目的是为了增大牵引力，故C、D错误2(2017湖北六校3月联考)如图515所示，半径为R的光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则() 【导学号：
3、17214091】图515A此过程外力做功为FRB此过程外力做功为FRC小球离开轨道的末端时，拉力的功率为FvD小球离开轨道后运动到达的最高点距离圆弧轨道左端的高度为C由于力的大小不变，方向始终沿圆弧的切线方向，所以力F做的功为WF2RFR，选项A、B错误；小球离开轨道时的速率为v，方向和外力F的方向相同，所以拉力的功率为Fv，选项C正确；设小球离开轨道后运动到达最高点时的速度为v1，小球离开轨道后运动到达的最高点距离圆弧轨道左端的高度为h，根据动能定理有Wmghmv0，代入W的值可得h，所以选项D错误3一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒
4、数图象如图516所示若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是() 【导学号：17214092】图516A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车所受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间D由FFfma，PFv可得：a，对应图线可知，k40，可求出汽车的功率P，由a0时，005可得：vm20 m/s，再由vm，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间，故应选D4(2017河北保定二模)如图517所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，其顶端有一轻弹簧，弹簧上端固定一质量为m的小物块向右滑行并冲上斜面设小物块在斜面最低点A的速度为v，将弹簧压缩至最短时小物块位于C点，
5、C点距地面高度为h，小物块与斜面间的动摩擦因数为，不计小物块与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小物块在C点时弹簧的弹性势能为()【导学号：17214093】图517Amv2mghBmghmv2mghtan Cmv2mghDmghmv2A小物块从A到C克服摩擦力的功Wfmgcos ，克服重力的功WGmgh，设克服弹力做的功为W，由动能定理有mghW0mv2，得出Wmv2mgh，所以小物块在C点时弹簧的弹性势能为mv2mgh，故选项A正确5(2017衡水中学二模)如图518所示，有两条滑道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一个滑道的右侧水平，另一个的右侧是斜坡某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高
6、处的A点由静止开始沿倾角为的雪道下滑，最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上接着改用另一个滑道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一个倾角为的雪道上h2高处的E点停下若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则() 【导学号：17214094】图518A动摩擦因数为tan B动摩擦因数为C倾角一定大于 D倾角可以大于B第一次停在BC上的某点，由动能定理得mgh1mgcos mgs0mgh1mg(s)0mgh1mgs0A错误，B正确在AB段由静止下滑，说明mgcos mgsin ，第二次滑上CE在E点停下，说明mgcos mgsin ；若，则雪橇不能停在E点，所以C
7、、D错误6(2017云南五校联考)将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板与水平面间的夹角分别为1、2、3，如图519所示现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度地释放，经一段时间到达平板的底端则下列说法正确的是()图519A重力对三个小球所做的功相同B沿倾角为3的平板下滑的小球的重力的平均功率最大C三个小球到达底端时的瞬时速度相同D沿倾角为3的平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小AD假设平板的长度为x，由功的定义式可知Wmgxsin mgh，则A正确；小球在斜面上运动的加速度agsin ，小球到达平板底端时的速度为v，显然到达平板底端时的速度大
8、小相等，但方向不同，则C错误；由位移公式xat2可知t，整个过程中重力的平均功率为P，则沿倾角为1的平板下滑的小球的重力平均功率最大，B错误；根据Pmgvcos (90)mgvsin ，速度大小相等，沿倾角为3的平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小，D正确7如图520甲所示，在水平地面上放置一个质量为m4 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数05，g取10 m/s2，下列说法正确的是() 【导学号：17214095】图520A物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动B物体在水平面上运动的最大位移是10
9、mC物体运动的最大速度为8 m/sD物体在运动中的加速度先变小后不变BC物体先做加速运动，当推力小于摩擦力时开始做减速运动，故A错误；由图象得到推力对物体做的功等于图线与坐标轴所围“面积”，得推力做功为：W200 J根据动能定理：Wmgxm0，代入数据解得：xm10 m，故B正确；由图象可得推力随位移x是变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大，则：F0mg20 N，由图得到F与x的函数关系式为：F10025x，代入F0得：x32 m，由动能定理可得：3220324v，解得：vm8 m/s，故C正确；拉力一直减小，而摩擦力不变，故加速度先减小后增大，故D错误8如图521所示，一水平传送
10、带以20 m/s的速度顺时针传动，水平部分长为20 m，其右端与一倾角为37的光滑斜面平滑相连，斜面长为04 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端已知物块与传送带间动摩擦因数02，sin 3706，g取10 m/s2则()图521A物块在传送带上一直做匀加速直线运动B物块到达传送带右端的速度大小为2 m/sC物块沿斜面上滑能上升的最大高度为02 mD物块返回传送带时恰好到达最左端BC物块在传送带上先做匀加速直线运动，由mgma1，解得a12 m/s2，x11 m2 m，所以在到达传送带右端前物块已经以2 m/s的速度匀速运动，A错误，B正确；物块以初速度v0滑上斜面后做匀减速直线
11、运动，上滑过程由动能定理得mghm0mv，解得hm02 m，由于x2 m04 m，所以物块未到达斜面的最高点，C正确；物块返回传送带时滑动的距离为x，由动能定理得mghmmgx0，解得x1 m，所以物块返回传送带时不会到达最左端，D错误二、计算题(共2小题，32分)9(16分)如图522甲所示，两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连，B距地面一定高度，A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动已知mA2 kg，mB4 kg，斜面倾角37某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动的vt图象如图522乙所示已知g10 m/s2，sin 3706求：甲乙图522(1)A与斜面间的动摩擦因数；(2)A沿斜面向
12、上滑动的最大位移；(3)滑动过程中细线对A的拉力所做的功 【导学号：17214096】【解析】(1)在005 s内，根据图象，A、B系统的加速度为：a1 m/s24 m/s2对A、B受力分析，设绳子弹力为T，那么由牛顿第二定律可得：mBgTmBa1TmAgsin mAgcos mAa1解得：025(2)在005 s内A加速向上滑动的位移为：x105 mB落地后，A继续减速上升由牛顿第二定律可得：mAgsin mAgcos mAa2，解得：a28 m/s2故A减速向上滑动的位移为：x2025 m所以，A上滑的最大位移为：xx1x2075 m(3)A加速上滑过程中，细绳对A的拉力为：TmAgsin
13、 mAgcos mAa124 N故滑动过程中细线对A的拉力所做的功为：WTsTvt24205 J12 J或对加速上升过程应用动能定理，即为：W(mAgsin mAgcos )x1mAv20则可得：W12 J【答案】(1)025(2)075 m(3)12 J10(16分)(2012江苏高考T14)某缓冲装置的理想模型如图523所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦图523(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v和撞击速度v的关系 【导学号：17214097】【解析】(1)轻杆开始移动时，弹簧的弹力Fkx且Ff解得x(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中由动能定理得：fW0mv同理，小车以vm撞击弹簧时，flW0mv解得vm(3)设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v1mvW由解得v1当v 时，vv当 v 时，v【答案】(1)(2) (3)当v 时，vv当 v 时，v
