1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同小李通过多次摸球试验后发现其中摸到
2、红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A6B16C18D242、下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A了解全班学生的身高B检测“天舟三号”各零部件的质量情况C对乘坐高铁的乘客进行安检D调查某品牌电视机的使用寿命3、下列采用的调查方式中，不合适的是（）A了解澧水河的水质，采用抽样调查B了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查D了解某班同学的数学成绩，采用全面调查4、 “共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图
3、所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（）A小文一共抽样调查了20人B样本中当月使用“共享单车”次的人数最多C样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人D样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数5、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对疫情后某班学生心理健康状况的调查B对某大型自然保护区树木高度的调查C对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D对某个工厂口罩质量的调查6、为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制
4、作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A本次调查的样本容量是B选“责任”的有人C扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为D选“感恩”的人数最多7、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A完成航天医学领域实验项数最多B完成空间应用领域实验有5项C完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D完成人因工程技术实验项数占空间
5、科学实验总项数的24.3%8、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图以下结论不正确的是（ ）A由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72D这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数9、为了了解某县20-30岁青年的文化水平，下列收集数据的方式合理的是（）A抽查该县20-30岁的在职干部B抽查该县县城20-3
6、0岁的青年C随机抽查该县500名20-30岁青年D抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年10、去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( )A400名B450名C475名D500名第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有_人2、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：身高/厘米频数班级150x155155x1601
7、60x165165x170170x175合计1班1812145402班10151032403班510108740若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 _（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大3、 “阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_4、下列调查中必须用抽样调查方式来收
8、集数据的有_检查一大批灯泡的使用寿命；调查某大城市居民家庭的收入情况；了解全班同学的身高情况；了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果5、某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了最受欢迎菜品“的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请接正确序新序（只填序号）：_（绘制扇形图；收集最受学生欢迎菜品的数据；利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；整理收集的数据）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全
9、体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m，n；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？2、某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市15月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况（2）通过分析扇形图，请你评价一下15月份该市的空气质量情况_（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预
10、测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议3、随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（05000步）（说明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 位好友（2）已知A类好友人数是D
11、类好友人数的5倍请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？4、某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：次数频数60x80a80x1004100x12018120x14013140x1608160x1804180x2001（1）补全频数分布直方图并求出频数分布表中a的值（2）表中组距是 次，组数是 组（3）跳绳次数在100x160范围的学生有 人，全班共有 人（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀
12、，求全班同学跳绳的优秀率是多少？5、 “安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14 000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图甲）.（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数；（2）在图乙中，绘制样本频数的条形统计图；（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数频率=频数计算白球的个数【详解】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，摸到白球的频率为1-1
13、5%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是4040%=16个故选B【考点】本题考查了利用频率求频数的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值2、D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强【详解】解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；故选：D【考点】本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调
14、查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查3、B【解析】【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案【详解】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，了解张家界市中学生睡
15、眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，了解某班同学的数学成绩，采用全面调查合适，故D合适，故选B【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4、D【解析】【分析】利用频数分布直方图中的信息一一判断即可【详解】解：A、小文一共抽样调查了（人，故选项错误，B、样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，有20人，故选项错误，C、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，故选项错误，D、样本中当月使
16、用“共享单车”次的人数为12人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，所以样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数，故选项正确，故选：D【考点】本题考查频数分布直方图，解题关键是读懂图像信息，灵活应用所学知识解决问题5、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断【详解】解：（1）对疫情后某班学生心理健康状况的调查，适合全面调查；（2）对某大型自然保护区树木高度的调查，适合抽样调查；（3）对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查；（4）对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查故选：A【考点】本题考查了
17、抽样调查和全面调查的区别选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6、C【解析】【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解【详解】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是，故A选项正确；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是，则所对人数为人，故B选项正确；C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是，故C选项错误；D.根据“敬畏”占比为16%，则对应
18、人数为人，则“感恩”的人数为人，人数最多，故D选项正确，故选：C【考点】本题主要考查了通过条形统计图与扇形统计图之间各部分数量与占比的关系对总体，未知部分对应数量以及对应圆心角的求解，数量掌握相关计算方法是解决本题的关键7、B【解析】【分析】根据扇形统计图中的数据逐项分析即可【详解】解：A由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，实验次项数为5.4%372项，所以B选项说法错误，故B选项符合题意；C完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5
19、.4%，所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多，说法正确，故C选项不符合题意；D完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意故选：B【考点】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的应用是解决本题的关键8、D【解析】【分析】根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.【详解】A喜欢“科普常识”的学生有3010%30%=90人，B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有120030%=360个，C在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为36060（3010%）=72，均正确，不符合题意
20、；D喜欢“小说”的人数为3010%-60-90-30=120人，故错误，本选项符合题意.故选D.【考点】本题考查了统计的知识，统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.9、C【解析】【分析】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，据此判断即可【详解】A、抽查该县20-30岁的在职干部，在职干部不能代表全县的青年，故不符合题意；B、抽查该县县城20-30岁的青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意；C、随机抽查该县500名20-30
21、岁青年，样本有代表性和随机性，故符合题意；D、抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意，故选C【考点】本题主要考查抽样调查的数据收集方法，属于基础题，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键10、B【解析】【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案【详解】抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，该校考生的优秀率是：100%=30%，该校达到优秀的考生约有：150030%=450（名）；故选B【考点】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想二、填空题1、280【解析】【分析】根据扇
22、形统计图可得该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是，然后用总体乘骑车上学的百分比即可【详解】解：根据扇形统计图可得：该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是，估计该校学生上学步行的人数=700（1-10%-15%-35%）=280人【考点】考点：1.扇形统计图；2.样本估计总体2、1班【解析】【分析】根据各个班身高在160cm和170cm之间同学的人数，进行判断即可【详解】解：身高在160cm和170cm之间同学人数：1班26人，2班13人，3班18人，因此可挑选空间最大的是1班，故答案为：1班【考点】此题考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提3、86.4
23、【解析】【分析】用360乘以最喜爱乒乓球的人数的比例即可【详解】解：由题意得故答案为：86.4【考点】本题考查扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比4、【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，故答案是：【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择
24、普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、【解析】【分析】根据数据的收集、整理及扇形统计图的制作步骤求解可得【详解】解：收集最受学生欢迎菜品的数据；整理所收集的数据；绘制扇形图；利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；故答案为：【考点】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总
25、数的百分数三、解答题1、（1）100人，图见解析；（2）36，16；（3）320人【解析】【分析】（1）根据选择“书法”的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占28%，即可求得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m、n的值；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人【详解】（1）选择“书法”的学生人数为20人，所占的百分比为20%，该校参加这次问卷调查的学生有：2020%100（人），选择“篮球”的学生有：10028%28（
26、人），补全的条形统计图如图所示；（2）选择“摄影”的学生人数为36人，选择“乒乓球”的学生人数为16人，m%100%36%，n%100%16%，故答案为：36，16；（3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占16%，200016%320（人），答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2、（1）见解析；（2）可以估计该市15月的空气质量级别主要是良及以上；（3）该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243（4）
27、建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数【解析】【分析】（1）由条形统计图的数据，分别计算不同空气质量级别的天数所占的百分比以及所在的扇形的圆心角，进而绘制出扇形统计图；（2）根据扇形统计图的信息可得空气质量情况；（3）根据样本中空气质量为优和良级别的天数的百分比乘以365即可求得一年（365天）空气质量级别为优和良的天数；（4）只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可【详解】（1）由条形统计图可得， 空气质量为优，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：空气质量为良，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为空气质量为轻微污染，所占百分比为：，所
28、在的扇形的圆心角为：空气质量为轻度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：空气质量为中度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为： 绘制扇形统计图如图所示，（2）该市15月的空气质量级别主要是良及以上，故答案为：空气质量级别主要是良及以上（3），该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数（只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可）【考点】本题考查了条形统计图，画扇形统计图，根据样本的百分比估计总体的熟练，从条形统计图获取信息是解题的关键3、（1）30；（2）补图见解析；120；70人.
29、【解析】【分析】（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）设D类人数为a，则A类人数为5a，根据总人数列方程求得a的值，从而补全图形；用360乘以A类别人数所占比例可得；总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例【详解】解：（1）本次调查的好友人数为620%=30人，故答案为：30；（2）设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A类人数为10；D类人数为2，补全图形如下：扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360=120，故答案为：120；估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150=70人【考点】此题主要考查了条形统计
30、图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据4、（1）补全频数分布直方图见解析，a=2；（2）20，7；（3）39，50；（4）26%【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以得到a的值，然后根据频数分布表中的数据，可知140x160这一组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；（2）根据频数分布表中的数据，可以得到组距和组数；（3）把第3组和第4组，第5组的频数相加可得到跳绳次数在100x160范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率【详
31、解】解：（1）由直方图中的数据可知，a=2，由频数分布表可知，140x160这一组的频数为8，补全的频数分布直方图如图所示，；（2）根据频数分布表得：表中组距是20次，组数是7组故答案为：20，7；（3）跳绳次数在100x160范围的学生有18+13+8=39（人），全班人数为2+4+18+13+8+4+1=50（人）；故答案为：39，50；（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1=13，所以全班同学跳绳的优秀率=100%=26%【考点】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确
32、的判断和解决问题5、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据题意计算出一般所占比例并标出即可；根据扇形统计图中的 “较好”和“很好”的所占比例和总人数计算出即可；（2）根据扇形统计图中的所占比例分别计算出各项的人数然后画出条形统计图即可；（3）根据统计图可知该学校对安全知识教育不是很完善，应加强落实.【详解】（1）一般20%，如图甲所示. 200(25%+50%)=20075%=150(人) 200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数为150人.（2）样本频数的条形统计图如图乙所示.（3）从以上信息可看出，全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落到实处. 【考点】扇形统计图有关的计算和条形统计图的画法是本题的考点，根据已知条件读懂图是解题的关键.
