1、课题：任意角的三角函数一、教学目标：（一）知识与技能（1） 掌握任意角的正弦、余弦和正切的定义；（2） 理解并掌握诱导公式一（终边相同的角的同一三角函数值相等）；（3） 正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。（二）过程与方法由初中学过锐角的三角函数为例，引导学生把这个定义推广到任意角，探讨任意角的三角函数值的求法，最终得到任意角的三角函数的定义，根据角的终边所在位置的不同，分别探讨各三角函数的定义域及符号，讲解例题，总结方法，巩固练习。（三）情感态度与价值观通过本节内容的学习探究，让学生体会到发现数学、感受数学、研究数学，利用数学处理问题的愉悦，培养学生融会贯通前后知识的能力，进一步挖掘知识
2、，感受数学的内在美。二、教学重难点：（1） 重点：任意角的正弦、余弦和正切的定义，诱导公式一。（2） 难点：任意角的三角函数的定义。三、教学过程：（一）复习回顾任意角的有关概念。（提问学生）（二）创设情境角旋转终边上一点作圆周运动变化过程的量：、发现关系（有直角三角形的锐角三角函数）、。（师生共同探讨）提问学生：它们是否为函数？比值与点P的位置有关吗？若令，可化简为：、，此时点P为单位圆与角终边的交点。（三）引入新知1、 让锐角任意角点P是否唯一确定其坐标、是否唯一确定（学生回答）从而引入课题任意角的三角函数。2、 提出问题：对我们的定义、，是否符合函数的定义？定义域是什么？初、高中三角函数的
3、异同点？（角的范围，初中在直角三角形中，高中在单位圆中。）（四）例题讲解1、 （口算）、。2、 如果，你能写出其中一个角吗？（学生回答）还有多少个这样的角？她们的共同特点是什么？得到公式一：、。（）3、 引导学生归纳出任意角的三角函数正负的规律。（学生回答）任意角所在象限由、的符号三角函数的符号任意角所在象限。例2、判断符号：、。例3、已知角的终边过点P，求、。例4、一个质点从出发，在单位圆上按逆时针方向作圆周运动，若经过弧长为，试用表示质点所在位置P点的坐标。（P）例5、（思考）若点P不在单位圆上，如何计算三角函数值？如：已知角的终边过点，求角的三角函数值。例6、若角满足，则角在第 象限。（学生完成，教师指导）例7、求值：、。（得出求值的一般步骤）（五）巩固练习p15练习1-7。（学生回答）（六）课堂小结1、初、高中定义有何不同？2、三角函数的符号、定义域。3、诱导公式一及其应用。（七）课外作业p20 A组1-9及固学案的相应作业。
