1、2019-2019学年度第二学期人教版九年级数学 第28章 锐角三角函数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）1.在RtACB中，若tanA=3，则锐角A=( )A.30B.45C.60D.不能确定2.如图，上午8时一条船从A出发（60海里/时）向正东航行，8时30分到B处，经测小岛M在A北偏东45，在B北偏东30方向，那么BM的距离为（ ）A.20(3+1)海里B.302海里C.15(3+1)海里D.30(3+1)海里3.在等腰三角形ABC中，如果腰与底边的比是5:8
2、，则底角的正弦值是（ ）A.58B.38C.45D.354.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ）A.1B.2C.22D.225.如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为，ACCD，BDCD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan的值是（ ）A.13B.311C.911D.1196.在直角三角形ABC中，2sin(+20)=3，则锐角的度数是（ ）A.60B.80C.40D.以上结论都不对7.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（
3、）A.2005mB.500mC.5003mD.1000m8.小明(M)和小丽(N)两人一前一后放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起（如示意图）若ENF=45，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则M的正切值是（ ）A.2+3B.2-3C.2+1D.2-19.江堤的横断面如图，堤高BC=10米，迎水坡AB的坡比是1:3，则堤脚AC的长是（ ）A.20米B.203米C.1033米D.103米二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）10.山下B点望山上A点仰角为30，则山上A点望山下B点俯角为_11.如图，某人在塔顶的P处观测地平面上点C处，经测量P=35，则
4、他从P处观察C处的俯角是_度12.如图，在ABC中，点D是BC的中点，DAAC，tanBAD=12，AB=25，则BC的长度为_13.如图所示，一艘轮船在A处观测到北偏东45方向上有一个灯塔B，轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处，又观测到灯塔B在北偏东15方向上，则此时轮船与灯塔B相距_海里（结果保留根号）14.在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B两处之间的距离，先从A处出发与AB垂直的方向向前走了10米到C处，在C处测得ACB=60，（如图所示），那么A，B之间的距离约为_米（参考数据：3=1.732，2=1.414，计算结果到米）15.某山区计划修建一条
5、通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A的坡角是30，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为1:5（假定A，D处于同一垂直线上），为了减少工程量，若AD20米，则直接开挖修建公路；若AD20米，就要重新设计那么你认为这段公路是否需要重新设计？答：_（请填“需要”或“不需要”）16.在RtABC中，C=90，BC:AC=3:4，则cosA=_17.一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是_18.如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:3，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体从A到B所经过的路程为_米19.如图，某飞机在空中A处探
6、测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角1为30，则飞机A与指挥台B的距离为_m20.如图，小明想测量南塔的高度她在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进20m至B处，测得仰角为60，那么塔高约为_m（小明身高忽略不计，31.732）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.计算下列各题(1)sin230+cos245+2sin60tan45；(2)cos230+cos260tan60cot30+tan60；(3)tan2tan4tan6.tan8822.天宜号船向正东方航行（如图），船在A处时测得灯塔在P北
7、偏东30方向，前进到B处时测得灯塔P恰好在西北方向，又航行半小时到达C处，此时测得灯塔P在北偏西60方向，若船速为每小时20海里，求A、C两点间的距离23.如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）24.河岸边有一根电线杆AB（如图），河岸距电线杆AB水平距离是14米，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡度i为1:0.5，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽2米的人
8、行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？（提示：在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，31.7）25.如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15，AC=10米，又测得BDA=45已知斜坡CD的坡度为i=1:3，求旗杆AB的高度（31.7，结果精确到个位）26.如图、A、B、C、三市在同一直线上，某天然气公司的主输气管道从A市沿ABCD的线路输送天然气，某测绘员测得D市在A市东北方向，在B市正北方向，在C市北偏西60方向C市在A市北偏东75方向
9、B、D两市相距20km，问天然气从A市输送到D市的路程是多少？（结果保留整数，参考数据：21.4，31.7）答案1.C2.B3.D4.B5.D6.C7.A8.D9.D10.3011.5512.4213.30214.1715.需要16.4517.5:1218.1819.240020.17.3221.解：(1)原式=(12)2+(22)2+2321，=14+12+62，=34+62.(2)原式=(32)2+(12)233+3，=13+3.(3)原式=tan2tan4tan6cot6cot4cot2，=(tan2cot2)(tan4cot4)(tan6cot6)，=1.22.A、C两点间的距离为(2
10、033+20)海里23.解：如图：作CDAB于点D，垂足为D，在直角三角形BCD中，BC=121.5=18海里，CBD=45，CD=BCsin45=1822=92海里，在直角三角形ACD中，AC=CDsin30=922=182海里，故我渔政船航行了182海里24.解：由i=1:0.5，CF=2米tanCDF=CFDF=2，DF=1米，BG=2米，BD=14米，BF=GC=15米在RtAGC中，tan30=33，AG=1533=5351.7=8.5米，AB=8.5+2=10.5米，BE=BD-ED=12米BEAB，不需要封人行道25.旗杆AB的高度约为36米26.天然气从A市输送到D市的路程约为79km第 3 页
