1、数学文科试题一、选择题：单项选择题共10个小题，每小题5分，共50分.1.已知AD是ABC的BC边上的中线,若,则AD=()A.B. C.D.2半径为2,圆心角为的扇形的面积为()A. B. C. D.3.已知角的终边经过点P(sin47，cos47)，则sin(13)( )A.B.CD4.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为( )ABCD5函数的部分图像大致为()6.下列结论中正确的是()A向量在向量方向上的投影是向量B若是第三象限角，则为第二象限角，2为第一或第二象限角C在ABC中，若0，则ABC为钝角三角形D，则7.化简
2、的值为（ ）ABC D8.函数的最大值为( )A.4 B5 C6 D79.化简所得的结果是（ ）A BCD210.已知当时，函数取得最小值，则（ ）A BCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11.tan25tan35tan25tan35=.12.若cos= ,则cos=.13.已知14.已知向量(2，1)，10，5，则_.15.已知函数，则的定义域是_.16若函数在，上的最小值是2，但最大值不是2，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）已知，为锐角，tan=，cos（+）=（1）求cos2的值；（2）求tan（）的值18.(本小题满分
3、12分）（1）已知向量，且，求的值（2）如图1所示，在中，D，F分别为线段，上一点，且，和相交于点E，若，分别求出与的值图119.（本小题满分12分）如图2，设单位圆与x轴的正半轴相交于点，当时，以x轴非负半轴为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点，图2（1）叙述并利用上图证明两角差的余弦公式；（2）利用两角差的余弦公式与诱导公式证明：20.（本小题满分12分）如图3，现要在一块半径为，圆心角为的扇形纸板POQ上剪出一个平行四边形OABC，使点B在弧PQ上，点A在半径OP上，点C在半径OQ上设，平行四边形的面积为.图3求S关于的函数关系式；求S的最大值及相应的值21.（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图4所示.图4(1)求A和的值;(2)求函数在0,上的单调增区间;(3)若函数在区间(a,b)上恰有10个零点,求b-a的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）令，可将已知三角函数关系转换成代数函数关系，试写出函数的解析式及定义域；（2）求函数的最大值；（3）函数在区间内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）.
