1、第四讲 用数学归纳法证明不等式（检测学生版）时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名： 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1、用数学归纳法证明“122225n1(nN)能被31整除”，当n1时原式为()A1B12C1234D.122223242下列说法中正确的是()A若一个命题当n1,2时为真，则此命题为真命题B若一个命题当nk时成立且推得nk1时也成立，则此命题为真命题C若一个命题当n1,2时为真，则当n3时此命题也为真D若一个命题当n1时为真，nk时为真能推得nk1时亦为真，则此命题为真命题3设S(n)，则()AS(n)共有n项，当n2时，S(2)BS(n)共有n1项，当n2
2、时，S(2)CS(n)共有n2n项，当n2时，S(2)DS(n)共有n2n1项，当n2时，S(2)4数列an中，已知a11，当n2时，anan12n1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是() A3n2 Bn2C3n1D.4n35平面内原有k条直线，他们的交点个数记为f(k)，则增加一条直线l后，它们的交点个数最多为()Af(k)1 Bf(k)kCf(k)k1D.kf(k)6下列代数式，nN，能被13整除的是()An35n B34n152n1C62n11D.42n13n27用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xnyn能被xy整除”时，第二步正确的证明方法是()A假设nk(kN)时成立，证明nk1时命题也成立B假设nk(k是正奇数)时成立，证明nk1时命题也成立C假设n2k1(kN)时成立，证明n2k3时命题也成立D假设n2k1(kN)时成立，证明n2k1时命题也成立8设0(n2). 21(本小题满分12分)如果数列an满足条件：a14，an1(n1,2，)，证明：对任何自然数n，都有an1an且an0.22(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn，an的等差中项为1.(1)写出a1，a2，a3；(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明
