1、2.2.1综合法和分析法【学习目标】 1.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2.了解分析法和综合法的思考过程、特点【新知自学】新知梳理：1.综合法：（1）一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.（2）框图表示： （3）要点：顺推证法，由_导_.2.分析法（1）一般地，从要证明的 出发，逐步寻求使它成立的 ，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法（2）框图表示 （3）要点：逆推证法；执_索_.对点练习：1.下列表述：综合法是由因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索
2、因法；分析法是逆推法其中正确的有()A2个 B3个C4个 D5个2.设alg 2lg 5，bex(x0)，则a与b大小关系为()Aab BabCab Dab3.求证：对于任意角，.4.求证:【合作探究】典例精析：例1. 在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列. 求证：为ABC等边三角形.变式练习： 设在四面体中, PA=PB=PC,D是AC的中点.求证:PD垂直于所在的平面.例2. 在四面体中,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证.变式练习： 已知非零向量a，b，且ab，求证：.规律总结：(1)综合法证题的一般
3、规律用综合法证明命题时，必须首先找到正确的出发点，也就是能想到从哪里起步，我们一般的处理方法是广泛地联想已知条件所具备的各种性质，逐层推进，从而由已知逐步推出结论(2)分析法证题的一般规律分析法的思路是逆向思维，用分析法证题必须从结论出发，倒着分析，寻找结论成立的充分条件应用分析法证明问题时要严格按分析法的语言表达，下一步是上一步的充分条件【课堂小结】【当堂达标】1.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足_2. 设，则（ ）A B C D 3.求证:4.已知a，b，c是全不相等的正实数，求证:.【课时作业】1. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）A BC D2.若关于的不等式的解集为，则的范围是_ .3.设,且,求证:4.如果，则.5.已知m0，a，bR，求证：2.6.设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f(mn)f(m)f(n)，且当x0时，0f(x)1.求证：f(0)1，且当x0时，有f(x)1.
