1、淄博一中高2009级高三学年第一学期 阶段检测一 数学（文科）试题 2011.10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 M =x|(x+3)(x-2)0，N =x|1x3，则M N =( )（A） 1,2) (B) 1,2 (C) ( 2,3 (D) 2,32、函数f(x)的零点个数为( )（A）3 (B) 2 (C) 1 (D) 03、函数y的定义域为( )（A）(4，1)(B) (4，1)(C) (1，1)(D) (1,1 4、函数的值域为( )（A） (B) (C) (D) 5、下列函数中，在区间(0，1)上是
2、增函数的是( )（A） (B) (C) (D) 6、已知函数，若，则等于( )（A）b(B) -b (C) (D) 7、设， ，则( ) y22x（A）acb (B) bca (C) abc (D) ba2）的最小值是( )（A）1 (B) 2 (C)3 (D) 4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、设，则 14、已知 则的值为_15、设为定义在R上的奇函数，当时，为常数），则_16、给出下列命题： 存在实数a使sinacosa1成立； 存在实数a使sinacosa成立； 函数ysin(2x)是偶函数； x是函数ysin(2x)的图象的一条对称轴的方程。其中正确命题的序号是
3、 (注：把你认为正确的命题的序号都填上)。三、解答题：本大题共6小题，共74分。17、（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100（I）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（II）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。18、（本小题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期；（II）求的单调减区间。19、（本小题满分12分）已知函数，xR（其中m为常数）
4、（I）当m=4时，求函数的极值点和极值；（II）若函数在区间（0，+）上有两个极值点，求实数m的取值范围。20、（本小题满分12分）已知是常数），且,（为坐标原点）。（I）求关于的函数关系式，并求的单调増区间；（II）若时，的最小值为1，求的值。21、（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、。(I) 求数列的通项公式；(II) 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。22、（本小题满分14分）已知函数f(x)alnx。（I）求函数f(x)的定义域；（II）求函数f(x)的单调区间；（III）当时，讨论f(x)与)的大小关系。 阶
5、段检测一 数学（文科）试题答案 2011.10一、选择题: ABCAA BDDCA BB 二、填空题： 2，-3，三、解答题：17、解：（）3名 （）18、解：（）的最小正周期是（）的单调减区间是，19、解：函数的定义域为R（）当m4时，f(x) x3x210x，x27x10，令 ， 解得或令 ， 解得,列表0-0所以函数的极大值点是，极大值是；函数的极小值点是，极小值是。（）x2（m3）xm6,要使函数在（0，）有两个极值点,则，解得m3。20、解：（），（）a=121、解：（）设这三个正数分别为：a-d,a,a+d。由三个正数的和等于15得a=5；所以这三个正数分别为：5-d,5,5+d；所以b3=7-d,b4=10,b5=18+d。由等比数列知：(7-d)(18+d)=102；所以d=-13舍去，或d=2；所以b3=5,b4=10,b5=20；bn= 。（）令；，；所以数列是等比数列。22、解：（）定义域（）f(x)alnx=，当时，单调增区间为，无单调减区间；当时，单调增区间为，但调减区间为（III）令=，在上为增函数，所以当时，=0,当时，0,当时，当时，f(x)