1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1下列说法正确的是()A直线l平行于平面内的无数条直线，则lB若直线a在平面外，则aC若直线ab，直线b，则aD若直线ab，b，那么直线a平行于平面内的无数条直线答案D解析由直线与平面的位置关系及直线与平面平行的判定定理，知D正确2如果直线l，m与平面，满足：l，ml，m，则必有()Al BCm且m Dm或m答案D解析m或m.若m为与的交线或为与的交线，则不能同时有m，m.故选D.3. 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是()AOQ平面PCDBPC平面BDQCAQ平面PCDDCD平面PAB答案C解析因
2、为O为平行四边形ABCD对角线的交点，所以AOOC.又Q为PA的中点，所以QOPC.由线面平行的判定定理，可知A，B正确又四边形ABCD为平行四边形，所以ABCD，故CD平面PAB，故D正确AQ与平面PCD相交，C错误，故选C.4如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是()A异面B平行C相交D以上均有可能答案B解析三棱柱ABCA1B1C1中，ABA1B1，AB平面ABC，A1B1平面ABC，A1B1平面ABC，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，DEA1B1，DEAB.故选B.5如图所示，长方体ABCDABCD中，E，F分别
3、为AA，BB的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G，点H，则HG与AB的位置关系是()A平行B相交C异面D平行或异面答案A解析E，F分别为AA，BB的中点，EFAB.AB平面ABCD，EF平面ABCD，EF平面ABCD.又平面EFGH平面ABCDHG，EFHG，HGAB.二、填空题6过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线有_条答案6解析如图所示，与平面ABB1A1平行的直线有：D1E1，E1E，ED，DD1，D1E，DE1，共6条7在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上的一点，
4、AP，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ_.答案解析MN平面AC，平面PMN平面ACPQ，MNPQ.易知DPDQ.故PQa.8如图所示，在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_答案平面ABC和平面ABD解析连接CM并延长交AD于E，连接CN并延长交BD于F，则E，F分别为AD，BD的中点，连接MN，EF，EFAB.又MNEF，MNAB，MN平面ABC，AB平面ABC，MN平面ABC，MN平面ABD，AB平面ABD，MN平面ABD.三、解答题9. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD 中，E是PC的中点求证：PA平面BDE.证明如图，连
5、接AC交BD于点O，连接OE.在ABCD中，O是AC的中点，又E是PC的中点，OE是PAC的中位线OEPA.PA平面BDE，OE平面BDE，PA平面BDE.B级：“四能”提升训练1对于直线m，n和平面，下列命题中正确的是()A如果m，n，m，n是异面直线，那么nB如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交C如果m，n，m，n共面，那么mnD如果m，n，m，n共面，那么mn答案C解析对于A，如图所示，此时n与相交，则A不正确；对于B，如图所示，此时m，n是异面直线，而n与平行，故B不正确；对于D，如图所示，m与n相交，故D不正确故选C.2如图，在三棱台DEFABC中，AC2DF，G，H分别为AC，BC的中点求证：BD平面FGH.证明如图，连接DG，CD，设CDGFO，连接OH.在三棱台DEFABC中，AC2DF，G为AC的中点，可得DFGC，DFGC，所以四边形DFCG为平行四边形所以O为CD的中点又H为BC的中点，所以OHBD.又OH平面FGH，BD平面FGH，所以BD平面FGH.