1、2014-2015学年度第二学期学段模块检测高二（文）数学试题 2015、04本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1 答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带
2、纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第卷（选择题 共50分）一、 选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、若是虚数单位，已知，则点与圆的关系为（ ）在圆外 在圆上 在圆内 不能确定2、下列函数求导运算正确的个数为()；. 、曲线yx22在点处切线的倾斜角为() 、下面的结构图，总经理的直接下属是（ ） 总工程师和专家办公室 开发部总工程师、专家办公室和开发部 总工程师、专家办公室和所有七个部、已知函数满足，且的导函数，则 的解集为() 、关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ） 、用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论
3、相矛盾的假设.否定“自然数 中恰有一个偶数”时正确的反设为 （ ）自然数都是奇数 自然数都是偶数自然数 中至少有两个偶数 自然数 中至少有两个偶数或都是奇数、用三段论推理：“对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数处的导数值，所以是函数的极值点。”，你认为这个推理（ ）大前提错误 小前提错误 推理形式错误 是正确的、当时，函数的图象大致是（ ）、对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则（ ） 第卷（非选择题 共100分）二、 填空
4、题：本大题共5小题，每小题5分，共25分、某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据(单位：百万元).根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为 ，则表中的值为_、观察分析下表中的数据：多面体面数（）顶点数（)棱数（)三棱锥五棱锥立方体猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_.、已知函数，（为常数），直线与函数的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为，则的值为 、若函数在处有极大值，则常数的值为 .、如图是的导函数的图象，现有四种说法：（1）在上是增函数； （2）是的极小值点；（3）在上是减函数，在上是增函数；（4）是的极小值点； 以上正确的序号为_三、解答题：本大题共6小题，共75分请写
5、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤、（本小题满分12分）若是虚数单位，（1）已知复数是纯虚数，求实数的值。（2）如不等式成立，求实数的值。、（本小题满分12分）已知函数错误！未找到引用源。(1)当错误！未找到引用源。时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值。、（本小题满分12分）随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：绘出22列联表；利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0
6、050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828、（本小题满分12分）某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是： (1)写出该厂的日盈利额(元）用日产量（件）表示的函数关系式。（2） 为获得最大日盈利，该厂的日产量应定为多少件？（注：次品率=%）、（本小题满分13分）已知函数满足（其中为 在点处的导数，为常数）（1）求函数的单调区间。（2）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围、（本小题满分14分）已知函数，其中.(1
7、)若是函数的极值点，求实数的值；(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立，求实数的取值范围。 高二（文）数学试题参考答案 2015、04一、 选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分把正确答案涂在答题卡上。 三、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置。 四、 解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题满分12分）解：（1） 因为是纯虚数，所以满足解得。 .6分（2） 由题意得：，解得. .12分17.（本小题满分12分）解:函数的定义域为，。（1）当错误！未找到引用源。时,错误！未找到引用源。, 错误！未找到
8、引用源。, 错误！未找到引用源。在点错误！未找到引用源。处的切线方程为错误！未找到引用源。即. .4分（2）由错误！未找到引用源。可知: 当错误！未找到引用源。时,错误！未找到引用源。,函数错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。上的增函数,函数错误！未找到引用源。无极值; .7分当时,由，解得错误！未找到引用源。; 极小错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。处取得极小值,且极小值为错误！未找到引用源。,无极大值. .11分综上:当错误！未找到引用源。时,函数错误！未找到引用源。无极值 当错误！未找到引用源。时,函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。处取得极小值错误！未找到引用源
9、。无极大值.12分。.（本小题满分12分）解：由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有1000.3=30人，耳鸣的女生有1000.5=50人 .2分无耳鸣的男生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人 .4分所以22列联表如下： 有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200 .6分由公式计算的观测值： 10分所以我们有99.5%的把握认为耳鸣与性别有关系12分。（本小题满分12分）解：（1）日盈利额 .6分(2) 令得 .10分极大值有最大值。所以为获得最大日盈利，该厂的日产量应定为件。.12分。（本小题满分13分）解:（1）由，得取，得，解之，
10、得， .2分因为从而，列表如下：100有极大值有极小值的单调递增区间是和；的单调递减区间是 .6分（3）函数，有=， 当函数在区间上为单调递增时，等价于在上恒成立, 只要，解得， .9分当函数在区间上为单调递减时，等价于在上恒成立, 即=，解得， .12分所以c的取值范围是或 .13分21.（本小题满分14分）(1)，其定义域为，是函数的极值点，即.， .3分 经检验当时，是函数的极值点， .4分(2) 对任意的都有成立等价于对任意的，都有 .6分当时，函数在上是增函数， .8分，且，当且时，函数在上是增函数，由，得a，又，不合题意 .10分当时，极小.由，得又，.12分当且时，函数在上是减函数.由，得又，.综上所述，的取值范围为 .14分
