1、一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1. 函数ylog2(x2)的定义域为 ()A(，1)(3，)B(，13，)C(2，1D(2，13，)解析：由得定义域为(2，13，)答案：D2. 下列函数中，与函数yx相同的函数是 ()Ay By()2Cylg 10x Dy2log2x解析：因为yx(x0)；y()2x(x0)；ylg 10xx(xR)；y2log2xx(x0)故选C.答案：C3. 设函数f(x)则f(f(f(1) ()A0 B. C1 D2解析：f(f(f(1)f(f(0)f(2)1.答案：C4已知两个函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，且满足下表：x1
2、23 f(x)231x123g(x)321则方程g(f(x)x的解集为 ()A1 B2 C3 D解析：将x1,2,3分别代入检验，易知x3.故选C.答案：C5(2010烟台检测)如图，点P在边长为1的正方形ABCD上运动，设点M为CD的中点，当点P沿ABCM运动时，点P经过的路程设为x，APM的面积设为y，则函数yf(x)的图象只可能是下图的 ()解析：当点P在AB上运动时，yx；当点P在BC上运动时，APM的面积可用正方形的面积减去三个小三角形的面积得出，即y1(2x)(x1)x；当点P在CM上运动时，yx，对照图象可知，只有选项A满足答案：A6.已知Px|0x4,Q=y|0y2,下列对应不
3、表示从P到Q的函数的是 ( )A.f：xy= B.f:xy=C.f:xy= D.f:xy=解析：对于C，当x=4时，y=6，而6 Q.答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7. 设f(x)g(x)则f(g(3)_，g .解析：因为g(3)2，所以f(g(3)f(2)3217.而f2，所以gg22.答案：7 8已知函数f(x)，那么 .解析：，答案：9.函数的定义域为 .解析：由得且x1.答案：10.已知f(x+1)=4x+3，则f(x)= .解析：因为f(x+1)=4x+3=4(x+1)-1，所以f(x)=4x-1.答案：4x-1三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共
4、24分）11.求函数的定义域.解：由解得故-20时，令f(x)5，即2x5，解之得x，不符，舍去，故x2.答案：-24. 函数ya2|x|与yxa的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是 .解析：a0时不适合，所以a20.作出两个函数的图象可知需a0且a21，所以a1.答案：a1三、解答题(本大题共2小题，每小题14分，共28分)5. 已知函数f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a、b为常数，求f(axb)的解析式解：因为f(x)x22xa，所以f(bx)(bx)22bxab2x22bxa.又因为f(bx)9x26x2，所以解得所以f(axb)f(2x3)(2x3)22(2
5、x3)24x28x5.即f(axb)4x28x5.6.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)=x2+2x-1.(1)求函数g(x)的表达式；(2)解不等式g(x)+|x-1|f(x).解：(1)因为f(x)和g(x)的图象关于原点对称，所以-g(x)=(-x)2-2x-1,所以g(x)=-x2+2x+1.(2)因为g(x)f(x)-|x-1|，所以-x2+2x+1x2+2x-1-|x-1|,即2x2-2|x-1|. (*)当x1时，(*)式化为2(x-1)(x+1)x-1,所以x;当x1时，(*)式化为2(x-1)(x+1)1-x,所以-x1,当x=1时，（*）式成立，所以不等式的解集是-,1.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
