1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学(文)试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“xR，x22x4ba B.cab C.bac D.bca6.函数f(x)ln|x|x2的图象大致为7.如右图，点A为单位圆上一点，xOA，点A沿单位圆逆时针方向旋转角到点B(，)，则sin A. B. C. D.8.已知正项等差数列an的前n项和为Sn，且S1545，M为a5，a11的等比中项，则M的最大值为A.3 B.6 C.9 D.369.若函数f(x)2x33mx26x在区间(1，)上存在极值点，则实数m的取值范围是A.2，) B
2、.(，1) C.(，2 D.(2，)10.三角形ABC中，|AB|2，|AC|2，BAC45，P为线段AC上任意一点，则的取值范围是A.，1 B.，0 C.，4 D.，211.对于函数f(x)，若a，b，cR，f(a)，f(b)，f(c)都是某一三角形的三边长，则称f(x)为“可构造的三角形函数”，以下说法正确的是A.f(x)1(xR)不是“可构造的三角形函数”；B.“可构造的三角形函数”一定是单调函数；C.f(x)(xR)是“可构造的三角形函数”；D.若定义在R上的函数f(x)的值域是，e，则f(x)一定是“可构造的三角形函数”。12.已知函数f(x)在定义域R上可导，且f(x)cosx，则
3、关于x的不等式的解集为A.，) B.，) C.(， D.(，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡的相应位置。13.已知函数，则f()f(0) 。14.已知数列an中，a1a2a3ann2，nN*，则a5 。15.若，则sin() 。16.设函数f(x)是定义域R为的偶函数，且f(x2)f(x)，若x1，0时，f(x)x2，则函数f(x)的图象与y|lgx|的图象交点个数 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知集合Ax|(x3)(x1)0，Bx|(xa)(x2a)0)。(1)若xB是xA的充分不必要条件，求正数
4、a的取值范围；(2)若AB，求正数a的取值范围。18.(本小题满分12分)已知数列an满足a11，an14an3n1，bnann。(1)证明：数列bn为等比数列；(2)求数列an的前n项和。19.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，(2ac，cosC)，(b，cosB)。(1)若/，求角B的大小；(2)在(1)的条件下，且b，ac2，求ABC的面积。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)x2lnx。(1)求函数f(x)的单调区间；(2)函数h(x)xf(x)x3，若方程h(x)2a0在1，e上有解，求实数a的取值范围。21.(本小题满分12分)将函数的图象向左平移(0)个单位长度后得到f(x)的图象。(1)若f(x)为偶函数，求f()的值；(2)若f(x)在(，)上是单调函数，求的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)a(x)lnx。(1)若a1，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，设函数g(x)，若在1，e上至少存在一点x0，使得f(x0)g(x0)成立，求实数a的取值范围。 - 7 - 版权所有高考资源网
