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山东省平邑县曾子学校高中数学必修一导学案:1-1-2集合间的基本关系 .doc

上传人:高**** 文档编号:223270 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:4 大小:171.50KB
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资源描述

1、第一章 集合与函数的概念1.1.2集合间的基本关系【导学目标】 1.通过实例理解集合之间包含与相等的含义,理解子集、真子集等概念,能识别给定集合的子集.2.在具体情景中,了解空集的含义.3. 体会类比方法,渗透分类思想,提高数学思维能力【自主学习】知识回顾:集合中元素的性质? 集合的表示方法?新知梳理:1.子集类比两个实数间的大小关系,分析课本的三个引例,总结两个集合不能用大小来称呼,如果集合的 元素都是集合的元素,这时我们就说这两个集合有 关系,并称集合A为集合B的子集,记做 (或 ).图形表示:感悟:这里我们讲的集合的基本关系主要就指包含关系(相等关系是包含关系的特例),包含关系中蕴含着子

2、集、集合相等、真子集等概念,而子集又分集合相等与真子集两种情况对点练习:1. 已知A=1,2,3,5,7,B=2,5,则( )A、AB B、 AB C、BA D、A=B2. 集合相等分析课本的引例(3),集合,都是由所有 组成的集合,集合,的元素是 ,所以集合与集合相等.从子集的角度来理解,如果集合是集合的 _ (),且集合也是集合的 _ (),称集合与集合相等,记做 _ .感悟:集合相等的概念在前一节已出现,这里从子集的角度提升对此概念的理解.对点练习:2.若集合A=1,B=3,,且A=B,则= 3.真子集如果集合,但 ,称集合为集合的真子集,记做 (或 _ ).图形表示:感悟:关键把握在子

3、集的前提下,增加什么条件使之成为真子集,正确理解这一条件.对点练习:3. 集合2,5的真子集的个数有()A、4 个 B、 3个 C、2个 D、1个对点练习:4. 用适当的符号填空:(1)1 x|x2=1 (2)1 x|x2=1(3) x|x2+2=0 (4)2,3 x|(x-2)(x-3)=04.空集我们把 的集合叫做空集,记为 _ ,并规定 .5. 子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的_,即_; (2)空集是任何集合的 ,是任何非空集合的 ;(3)对于集合,如果,那么_.6.结合实例说明与的区别. 7.思考:(1)集合A=0和有什么区别?(2)如果一个集合中含有n个元素,则该集合子集的个数为多少?真子集的个数有多少?非空真子集的个数呢?【合作探究】典例精析例1、写出集合的所有子集,并指出哪些是它的真子集.变式练习1、写出集合0,1,2的所有子集,并指出哪些是它的真子集.例题2、已知集合,满足,则集合中元素最少有( )A. 2个 B. 4个 C.5个 D.6个*变式2: 已知集合,则集合满足的关系是 (用中的符号连接)例题3、 .(1)若AB,求的取值范围(2)若BA,求的取值范围变式训练2、已知集合,B=,若AB,求实数的取值范围【课堂小结】

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