1、课时作业(三十六)一元二次不等式及其解法授课提示：对应学生用书第240页一、选择题1(2017安徽安庆二模)若集合Px|x|3，且xZ，Qx|x(x3)0，且xZ，则PQ等于()A0,1,2B1,2,3C1,2 D0,1,2,3解析：由题意得P2，1,0,1,2，Q0,1,2,3，PQ0,1,2答案：A2(2017湖南四校联考二)已知不等式mx2nx0的解集为x|x2，则mn()A. BC. D1解析：由题意得，x和x2是方程mx2nx0的两根，所以2且2(m0的解集为()x32101234y60466406A.(2,3)B.C.D(，2)(3，)解析：由表可知2,3是方程ax2bxc0的两根
2、且a0，设方程cx2bxa0的两根为x3，x4(x3x4)，则x3x4，x3x4，x3，x4.又c0，x0的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()Ax|2x0的解集是，ax2bx10的解是x1和x2，且a0时，m恒成立，又()max2，所以m2；当x0在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A. B.C(1，) D.解析：设f(x)x2ax2，由a280，知方程f(x)0恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，f(1)0，解得a，且a1，故a的取值范围为.答案：B二、填空题7若函数f(x)则不等式f(x)4的解集是_解
3、析：不等式f(x)4等价于或即0x或4x0.因此，不等式f(x)4的解集是x|4x答案：x|4x()2x2mxm4对任意xR恒成立，则实数m的取值范围是_解析：根据指数函数的单调性得，x2(m1)xm40对任意xR恒成立，所以(m1)24(m4)0，解得3m5.答案：(3,5)9某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_解析：七月份的销售额为500(1x%)，八月份的销售额为500(1x%)2，则
4、一月份到十月份的销售总额是3 8605002500(1x%)500(1x%)2，根据题意有3 8605002500(1x%)500(1x%)27 000，即25(1x%)25(1x%)266，令t1x%，则25t225t660，解得t或者t(舍去)，故1x%，解得x20.故x的最小值为20.答案：20三、解答题10解关于x的不等式ax2(a1)x10)解析：原不等式变为(ax1)(x1)0，所以a(x1)1时，解为x1；当a1时，解集为；当0a1时，解为1x.综上，当0a1时，不等式的解集为.11设函数f(x)mx2mx1(m0)(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围解析：(1)要使mx2mx10恒成立，由m0，得4m0.所以4m0.(2)要使f(x)m5在1,3上恒成立，即m2m60时，g(x)在1,3上是增函数，所以g(x)maxg(3)7m60，所以m，则0m；当m0时，g(x)在1,3上是减函数，所以g(x)maxg(1)m60，所以m6，所以m0，又因为m(x2x1)60，所以m.因为函数y在1,3上的最小值为，所以只需m12，解得x30(x10，解得x40(x30 km/h，x乙40 km/h.经比较知乙车超过限速，在此事故中应负主要责任
