1、高考导航热点考向满分指导第8讲 带电粒子在复合场中的运动高考导航热点考向满分指导1.(2014浙江理综，25)离子推进器是太空飞行器常用的动力系统。某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。为电离区，将氙气电离获得1价正离子；为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。区产生的正离子以接近0的初速度进入区，被加速后以速度vM从右侧喷出。高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导(1)求区的加速电压及离子的加速度大小；(2)为取得好的电离效果，请判断区中的磁场方向(按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”)；(3)为90时，要取得好的电离效果，
2、求射出的电子速率v的范围；(4)要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vmax与角的关系。高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导2.(2015浙江理综，25)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图3所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O点(O点图中未画出)。引出离子时，令引出通道内
3、磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L，OQ与OP的夹角为。高考导航热点考向满分指导(1)求离子的电荷量q并判断其正负；(2)离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B，求B；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小。图3高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导主要题型：选择题、计算题知识热点(1)带电粒子在组合复合
4、场中的受力分析及运动分析。(2)带电粒子在叠加复合场中的受力分析及运动分析。思想方法(1)模型法(2)类比法(3)整体法、隔离法(4)合成法、分解法(5)对称法高考导航热点考向满分指导考向一 带电粒子在组合场中的运动核心知识电偏转 磁偏转 高考导航热点考向满分指导规律方法1.做好“两个区分”(1)正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点。(2)正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。2.抓住“两个技巧”(1)按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同特点的小过程。(2)善于画出几何图形处理几何关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯。高考导航热点考向满分指导图4高考导航
5、热点考向满分指导(1)求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；(2)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)。高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导图5(1)粒子的初速度v0；(2)电场强度E的大小；(3)粒子从A到M点的时间t。高考导航热点考向满分指导解析 粒子运动轨迹如图所示，则AOQ120且粒子从D点出射时与DT成60角高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导1.运动过程的分解方法(1)以“场”的边界将带电粒子的运动过程分段；(2)分析每段运动带电粒子的受力情况和初速度，判断粒子的运动性质；(3)
6、建立联系：前、后两段运动的关联为带电粒子过关联点时的速度；(4)分段求解：根据题设条件，选择计算顺序。2.周期性和对称性的应用相邻场问题大多具有周期性和对称性，解题时一是要充分利用其特点画出带电粒子的运动轨迹，以帮助理顺物理过程；二是要注意周期性和对称性对运动时间的影响。高考导航热点考向满分指导考向二 带电粒子在叠加复合场中的运动核心知识高考导航热点考向满分指导规律方法1.带电粒子在复合场中运动的处理方法(1)弄清复合场的组成特点。(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点。(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。2.结论若在叠加场中粒子做直线运动，则一定是做匀速直线运动，重力、电场力和
7、洛伦兹力的合力为零。高考导航热点考向满分指导1.如图6所示，在空间中O点放一质量为m，带电荷量为q的微粒，过O点水平向右为x轴，竖直向下为y轴，MN为边界线，上方存在水平向右的匀强电场E，下方存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场。OMh，若从静止释放此微粒，微粒一直沿直线OP穿过此区域，60。若在O点给它一沿x方向的初速度v0，它第一次经过MN时，与MN交于C点。电场强度E和E大小未知，重力加速度为g。求：高考导航热点考向满分指导图6(1)C点的坐标；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导
8、图7(1)粒子刚从发射器射出时的初速度及粒子发射器P的横坐标x；(2)粒子从粒子源射出到返回第象限上升到最高点所用的总时间。高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导答案 见解析高考导航热点考向满分指导关注几场叠加，构建运动模型，优选规律解题第1步：受力分析，关注几场叠加磁场、重力场并存，受重力和洛伦兹力；电场、磁场并存(不计重力的微观粒子)，受电场力和洛伦兹力；电场、磁场、重力场并存，受电场力、洛伦兹力和重力。第2步：运动分析，典型运动模型构建受力平衡的匀速直线运动，受力恒定的匀变速直线运动，受力大小恒定且方向指向圆心的匀速圆周运动，受力方向变化复杂的曲线运动等
9、。高考导航热点考向满分指导第3步：选用规律，两种观点解题带电体做匀速直线运动，则用平衡条件求解(即二力或三力平衡)；带电体做匀速圆周运动，应用向心力公式或匀速圆周运动的规律求解；带电体做匀变速直线或曲线运动，应用牛顿运动定律和运动学公式求解；带电体做复杂的曲线运动，应用能量守恒定律或动能定理求解。高考导航热点考向满分指导高频考点八 带电粒子在交变电磁场中的运动问题1.解题思路高考导航热点考向满分指导2.方法技巧带电粒子在交变电、磁场中的运动分析方法(1)仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间，其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期相关联。有一定的联系，应抓住变化周期与运动周期之间的联系
10、作为解题的突破口。(2)必要时，可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分析。(3)把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理，根据每一阶段上的受力情况确定粒子的运动规律。高考导航热点考向满分指导(20分)如图8甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上。t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m
11、、v、g为已知量。高考导航热点考向满分指导图8(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。高考导航热点考向满分指导审题流程第一步：抓住关键点获取信息高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导答案见解析高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导图9(1)求电荷进入磁场时的速度大小；(2)求图乙中t2105 s时刻电荷与P点的距离。高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导答案(1)3.14104 m/s(2)0.2 m高考导航热点考向满分指导分解物理过程，化繁为简在解答交变场问题时，要以变化节点为界，正确分解物理过程，分段突破，综合解析。变化节点也就是前、后两段运动的衔接点，以带电粒子(微粒)过节点的速度为基础建立前、后运动的联系。
