1、内蒙古北重三中2018届高三数学第九次调研考试试题 文一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1. 已知集合，则图中阴影部分表示的集合为A BCD 2. 已知平面向量，且，则=A4 B-6 C-10 D10 3. 已知复数,则复数z在复平面内对应的点为A（1，1）B（1，-1）C（0，1）D（1，0）4.下列命题错误的是A命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题；B命题的否定是；C且，都有；D “若是第一象限角且，则5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的球面面积为 A B C D6. 已知圆C1：，与圆C2：，若在区间上随机选取一个数，则事件“圆C1与圆C2有公共点”发生
2、的概率为A B C D 7. 已知函数 ， ，则函数的图象是 8. 在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:甲是中国人,还会说英语. 乙是俄国人,还会说法语. 丙是英国人,还会说俄语. 丁是法国人,还会说汉语. 戊是俄国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为 A甲丙丁戊乙 B甲丙戊乙丁 C甲丁丙乙戊 D甲乙丙丁戊9.若直线与曲线和曲线同时相切，则AB CD10. 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，九章算术注曰：“倍上袤，下袤从之，
3、亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，皆六而一”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一。已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值A B C D 11.若如图框图所给的程序运行结果为,则图中的判断框(1)中应填入的是A B C D 12. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点，现有函数是上的平均值函数，则
4、实数的取值范围是AB CD二、填空题：（共4小题，每题5分，共计20分）13. 双曲线的渐近线方程为 14. 已知,则 15.已知数列an的前n项和为Sn，且（nN*）若，则数列bn的前n项和Tn等于 16.已知椭圆,点是椭圆的左右焦点,点A是椭圆上的点的内切圆的圆心为,若,则椭圆的离心率为 。三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （12分）在锐角中，角所对的边分别是，是函数的一条对称轴。（1）若，求AB边上的中线长；（2）若，求的取值范围。18. （12分）如图,在四棱锥中, ,平面平面,为等腰直角三角形,， 1.证明:为直角三角形； 2.若三棱锥的体积为,求的面积。
5、 19. （12分）某机构为研究某种图书每册的成本费（元）与印刷数量（千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值15.253.630.2692085.50.7877.049表中（1）根据散点图判断：与哪一个更适宜作为每册成本费（元）与印刷数量（千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；（3）若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）（附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别
6、为）20. （12分）已知抛物线上的点到焦点F的距离等于(1)求的值以及抛物线C的方程;(2)已知直线与抛物线C相交于不同的M,N两点,直线AM，AN的斜率分别为且求证：直线过定点,并求出该定点坐标.21. （12分）已知函数（为常数）(I)讨论函数的单凋性；(II)若存在，使得对任意的，不等式（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围22. （10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将的参数方程化为极坐标方程，将的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）已知直线的参数方程为，直线与曲线交于A点，直线与曲线交于B点（A，B非原点O），求.23.（本小题满分10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）设，当时，成立，求实数的取值范围.北重三中20172018学年度第二学期高三年级5月考试文科试题 （第九次调研答案）3. 一、选择题：ACCDA ABBAC DA二、填空题：（共4小题，每题5分，共计20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.（2） 的面积为19. - 11 -
